1、ODECABF八上数学 全等三角形的证明 11. 如图所示，在ABC 中，C=900，CAB、CBA 的平分线相交于点 D，BD 的延长线交 AC于 E，求ADE 的度数2. 如图，点 C在线段 AB上，ADEB，AC =BE，AD= BC，CF 平分DCE求证：（1）ACDEBC；（2）CFDE3. 如图所示，在ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与 B、C 重合），F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE请你添加一个条件，使BDE CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明 （1）你添加的条件是： ；并证明BDECDF ；（2）若 AD=10，求 AF+
2、AE 的长4. 雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= AB，AF= AC，当 O13沿 AD 滑动时，雨伞开闭，在雨伞开闭过程中，BAD 与CAD 有何关系？说明理由.DEC BADEF BCAEDAFCBAD CBEEB CGFDAABCOyO xyx图 1 图 2QFED BA5. 如图，点 D、E 分别在等边 ABC 的 AB、AC 上，且 CDBD ，AEEC，AD 和 BE相交于点 F（1）若BAD=CBE，则 AD BE；（填“”、“=” 、 “” ）（2）若 AD=BE，求证：BAD=CBE ；（3）在（2）的条件下，以 AB 为边作如图所示的等边
3、ABG，连接 FG，若FG=11，BF=3，请直接写出线段 AF 的长度为 .6.（本题满分 12 分）如图 1，已知 A（ ，0），B （ 0， ）.ab（1）当 、 满足 时，求BAO 的度数；ab2283ab（2）如图 1，在（1）的条件下，点 C 为线段 AB 上一点（BCCA ），以点 C 为直角顶点，OC 为腰作等腰 RtOCD，连接 BD，求证：BDO=BCO；（3）如图 2，ABO 的两条角平分线 AE、BF 交于点 Q，若ABQ 的面积为 24，求四边形 AFEB 的面积. 7. 如图 ，在平面直角坐标系中：A(a ，o) ，B(0，b)，且满足（a-4) 2 + =0，点
4、C、B 关于 x 轴对称4b(1)求 A、C 两点坐标。(2)点 M 为射线 OA 上 A 点右侧一动点，过点 M 作 MN CM 交直线 AB 于 N，连BM，是否存在点 M，使 S AMN= SAMB?若存在，求 M 点坐标；若不存在，说明理23由(3)点 P 为第二象限角平分线上一动点，将射线 BP 绕 B 点逆时针旋转 30交 x 轴于点 Q，连 PQ，在点 P 运动过程中，当BPQ=45时，求 BQ 的长8. 如图 1，等边ABC 中，BD 是高，CO 平分ACB，交 BD 于点 O。（1 ）求证： BO=2DO；（2 ）连接 AO，求AOB 的度数；（3 ）将图 1 中的 DOC
5、绕点 O 逆时针方向旋转 a 角度（60a120 ）时，如图2， DOC 的两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN，求证：BMO=NMO。9. 如图，在ABC 中， ABC90，ABBC，A(4，0)，B(0，2)(1) 如图 1，求点 C的坐标(2) 如图 2，BC 交 x轴于点 M，AC 交 y轴于点 N，且 BMCM，求证：AMBCMN(3) 如图 3，若点 A不动，点 B在 y轴的正半轴上运动时，分别以 OB、AB 为直角边在第一、第二象限作等腰直角三角形BOF 与等腰直角三角形 ABE，连接 EF交 y轴于 P点，问当点 B在 y轴正半轴上移动时，BP 的长度是否
6、变化？若变化说理由，若不变求其值10.已知 A(a，0) 、 B(0， b)，且满足 2a2 b24 a4 b6，以 A 为直角顶点，且以AB 为腰作等腰直角 ABC(1) 求 C 点的坐标(2) 如图，若点 C 在第二象限，点 M 在 BC 的延长线上，且 AM AN， AM AN，则CM 与 BN 存在怎样的关系？请予以证明(3) 如图，若点 C 在第二象限，以 AB 为边在直线 AB 的另一侧做等边 ABD，连接CD，过 A 作 AF BC 于 F， AF 与 CD 交于点 E，试判断线段 CE、 AE、 CD 之间存在何种数量关系，并证明你的结论11. 在 AOB 和 COD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD(1) 如图 1，若 90，则 AC 和 BD 的数量关系是_，AC 和 BD 位置关系是_(2) 如图 2，若 60，AC 和 BD 相交于点 P，求证： OP 平分BPC(3) 如图 3 所示，则 AC 与 BD 的数量关系为_，试用 表示直线 AC 和 BD所构成的夹角，则夹角为_（不写证明）
