人教版八年级数学下册导学案16.2 二次根式的乘除3

1、课题：16.2 二次根式的乘除（3） （第 5 课时）课型:练习课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人：_1、知识回顾：1.二次根式的乘法规定为： a b （a0，b0）2.二次根式的除法规定： （a0，b0）3. 最简二次根式必须满足的两个条件：来源:gkstk.Com（1）被开方数不含 ；（2）被开方数中不含 。【注：在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式.】2、阅读材料：1. 化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 （“分母有理化”：把式子里分母中的根号去掉。 ） 如：。

2、21.2 二次根式的乘除(第三课时)教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式来源:学优高考网通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入来源:gkstk.Com（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1） ， （2） ， （3）35782a老。

3、课 题 16.2 二次根式的乘除（2） 主备人 齐晓杰 课型 新授课教学目标知识与技能：使学生能进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算；来源:gkstk.Com过程与方法：使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形情感态度价值观：使学生认识到事物之间是相互联系相互作用的。教学资源 多媒体重点难点重点：使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间一、情境创设来源:gkstk.Com二、探索活动来源:学优高考网三、例题教学复习旧知。

4、1第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除1二次根式的乘法法则（1）一般地，二次根式的乘法法则是：_(0)abab，语言叙述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数_在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略其被开方数 a，b 均为非负数这一条件推广： (00)abcabc， ， ，即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进)dd ，行运算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数；乘法交换律和结合律以及乘法公式（平方差公式和完全平方公式）在二次根式的乘法中仍然可应用（2）二次根式乘法法则的逆用(0)abab，语言叙述：积的。

5、课 题 16.2 二次根式的乘除（1） 授课时间 齐晓杰 课型 新授课教学目标知识与技能：使学生能掌握积的算术平方根的性质： ba；(0,)ab过程与方法：使学生能运用积的算术平方根的性质熟练解题，能掌握并能运用二次根式的乘法法则 = 进行相关计算。baba(0,)情感态度价值观：培养学生探索知识的兴趣和信心教学资源 多媒体重点难点重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则。难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动设计意图来源:学优高考网 gkstk时间一、情境创设二、探索活。

6、16.2 二次根式的乘除法（2）学习目标1、会进行简单的二次根式除法运算和化简（理解 = （a 0 ，b0）；b2、理解最简二次根式的概念，并能把二次根式化为最简二次根式。学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则进行运算和化简。难点： 正确依据二次根式的除法法则进行二次根式的化简，最简二次根式的运用。学习过程：一、自主学习计算并填空： （1） 96=_， 916=_（2） 3=_， 3=_（3） 416=_， 416=_自学课本完成下面的题目：1、96_ 1 36_ 416_ 416 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能叙述并用数学表达式表示。

7、16.2 二次根式的乘除（2）学案 新授课主备： 审核： 时间： 班级： 姓名： 家长：学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简；来源:gkstk.Com3、理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.学习重点和难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质.难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.一、预习内容1、计算： （1）3 （-4 ） （2）86361ab2、填空： （1） 96=_， 1=_； 规律： 916。

8、16.1 二次根式预习案一、学习目标1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。2、理解二次根式的除法法则。3、理解最简二次根式的含义。二、预习内容来源:学优高考网预习课本第二节内容。1、二次根式的乘法法则： 。2、二次根式的除法法则： 。3、最简二次根式的条件： 。三、预习检测1、对于任意实数 x，下列各式中一定成立的是（ ）A = 2-1 -1 +1B =x+1(+1)2C = (4)()(4)()D =6x236x42、计算 的结果是（ ）2 3A B C2 D35 6 3 23、计算 结果为（ ）1834 43A3 B4 C5 D62 2 2 2探究案一、合作探究（15min）【探究】二次根式。

9、16.2 二次根式的乘除（1）学习目标：1、能够利用积的算是平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、掌握二次根式的乘法法则并能进行基本运算。 来源:学优高考网 gkstk学习重、难点：重点：掌握和应用二次根式的乘法法则；难点： 正确依据二次根式的乘法法则，进行二次根式的化简。学习过程：一、自主学习：1、自己动手算一算，看看有什么规律呢？（1） =_ =_4994（2） =_ =_6252516（3） =_ =_03302、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？得出规律： ba= （ ）；反过来成立吗？ 二、合作交。

10、16.2 二次根式的乘除（第 1 课时）新授课学习目标1.能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；2. 会进行简单的二次根式的乘法运算重点难点重点： （a0，b0）， （a0，b0）的推导及它们的运用ab ba难点：二次根式的化简学习过程1、预习内容 问题 1计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律(1) _, _;9494(2) =_, =_;25162516(3) =_， =_.33问题 2来源:学优高考网 gkstk1.参考上面的结果，用“、或”填空4 9_ 4；_ ；25162516_ .332总结归纳：你能找出二次根式怎样进行乘法运算吗？字母表达式怎样？结论： .问题 3 把 （a0。

11、 1 16.1二次根式 预习案 一、学习目标 1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。 2、理解二次根式的除法法则。 3、理解最简二次根式的含义。 二、预习内容 预习课本第二节内容。 1、二次根式的乘法法则： 。 2、二次根式的除法法则： 。 3、最简二次根式的条件： 。 三、预习检测 1、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（ ） A = B =x+1 C = D =6x 22、计算 的结果是（ ） A B C2 D3 3、计算 结果为（ ） A3 B4 C5 D6 探究案 一、合作探究（15min） 【探究】二次根式的乘法 看一下课本的探究内容，填写下列空格，研。

12、162 二次根式的乘除（2）课型: 新授课 上课时间： 课时： 5 学习内容: ab= （a0，b0），反过来 ab= （a0b0）及利用它们进行计算和化简学习目标:理解 b= （a 0，b0 ）和 b= （a0 ， b0）及利用它们进行运算教学过程来源: 学优高考网 gkstk一、 自主学习（一）复习引入1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（1） 96=_， 1=_； 规律： 916_ ； 来源:gkstk.Com（2） 3=_， 6=_； 3_ ； （3） 416=_， =_； 416_ ；（4 ） 8=_， 361=_ 38_ 61（二）、探索新知一般地，对二次根式的除法规定： ab= （a0，b0） 反过来， ab= （a0，b0）下面我。

13、162 二次根式的乘除（1）课型: 新授课 上课时间： 课时： 4 学习内容a b（a0，b 0 ），反之 ab= （a0，b0）及其运用学习目标 理解 （a0，b0 ）， = （a0，b0），并利用它们进行计算和化简学习过程:一、自主学习（一）复习引入来源:gkstk.Com来源:学优高考网1填空：（1） 4 9=_， 49=_； 4 9_ （2） 6 25=_， 1625=_； 16 25_ 16（3） 0 3=_， 03=_ 0 3_ 0（二）、探索新知1、 学生交流活动总结规律2、一般地，对二次根式的乘法规定为 来源:gkstk.Coma b （a0，b0 反过来: ab= （a 0 ，b 0 ）例 1计算（1） 5 7 （2） 13 9 （3）3 。

14、16.2 二次根式的乘除法（2）学习目标1、会进行简单的二次根式除法运算和化简（理解 = （a 0，b0）；b2、 理解最简二次根式的概念，并能把二次根式化为最简二次根式。学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的除法法则进行运算和化简。来源:学优高考网难点： 正确依据二次根式的除法法则进行二次根式的化简，最简二次根式的 运用。学习过程：一、自主学 习计算并填空： （1） 96=_， 916=_（2） 3=_， 3=_（3） 416=_， 416=_自学课本完成下面的题目：1、96_ 1 36_ 416_ 416 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能叙述。

15、16.2 二次根式的乘除(3)课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算学习目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式学习过程一、 自主学习（一）复习引入1计算（1） 35=，（2） 7=，（3） 82a=来源:学优高考网 gkstk2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1km，h 2km，那么它们的传播半径的比是_ （二）、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2。

16、16.2 二次根式的乘除（1）学习目标：1、能够利用积的算是平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2、掌握二次根式的乘法法则并能进行基本运算。学习重、难点：重点：掌握和应用二次根式的乘法法则；难点： 正确依据二次根式的乘法法则，进行二次根式的化简。学习过程：一、自主学习：1、自己动手算一算，看看有什么规律呢？（1） =_ =_ 来源: 学优高考网 gkstk4994（2） =_ =_6252516（3） =_ _ =_03302、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？来源: 学优高考网 gkstk得出规律： ba= （ ）；。

17、第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除（1）【教学目标】知识与技能1.探索二次根式乘法法则；2能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算过程与方法 用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘法规定， 并运用规定进行计算情感态度价值观培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯.【教学重难点】重点：二次根式乘法法则的探究和应用难点：根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算【导学过程】【知识回顾】1、计算：（1） =_ =_4994（2） =_ =_6252516（3） =_ =_03302、根据上题计算结果，用“” 、 “”或“= ”填。

18、第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除（2）【教学目标】知识与技能1.会进行简单的二次根式的除法运算2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算过程与方法引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题情感、态度与价值观通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.【教学重难点】重点：来源:学优高考网 gkstk会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.难点：来源:学优高考网 gkstk二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用【导学过程。

19、16.1 二次根式预习案一、学习目标1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。2、理解二次根式的除法法则。3、理解最简二次根式的含义。二、预习内容来源:学优高考网预习课本第二节内容。1、二次根式的乘法法则： 。2、二次根式的除法法则： 。3、最简二次根式的条件： 。三、预习检测1、对于任意实数 x，下列各式中一定成立的是（ ）A = 2-1 -1 +1B =x+1(+1)2C = (4)()(4)()D =6x236x42、计算 的结果是（ ）2 3A B C2 D35 6 3 23、计算 结果为（ ）1834 43A3 B4 C5 D62 2 2 2探究案一、合作探究（15min）【探究】二次根式。

20、第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除（3）【教学目标】来源:学优高考网知识与技能学习目标：1理解最简二次根式的概念；来源:gkstk.Com2能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简过程与方法学会二次根式的化简方法情感、态度与价值观通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.【教学重难点】重点：把二次根式化简到最简二次根式难点：判断这个二次根式是否是最简二次根式【导学过程】【知识回顾】请同学们完成下列各题计算 ， ， ， ， ， 20182435278a上面的结果是最简形式吗？【新。