1、 1 16.1二次根式 预习案 一、学习目标 1、理解二次根式的乘法法则，并利用性质对二次根式进行化简。 2、理解二次根式的除法法则。 3、理解最简二次根式的含义。 二、预习内容 预习课本第二节内容。 1、二次根式的乘法法则： 。 2、二次根式的除法法则： 。 3、最简二次根式的条件： 。 三、预习检测 1、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（ ） A = B =x+1 C = D =6x 22、计算 的结果是（ ） A B C2 D3 3、计算 结果为（ ） A3 B4 C5 D6 探究案 一、合作探究（15min） 【探究】二次根式的乘法 看一下课本的探究内容，填写下列空格，研究二次根
2、式的乘法。 1、 = ； = 。 2 2、 = ； = 。 3、 = ； = 。 从刚刚的结果中，大家能用字母表示你所发现的规律吗？ 二次根式的乘法法则是什么？ 这个乘法法则中，我们需要注意什么？ 例 1：计算（1） ；（2） 大家思考这样一个问题， = 成立吗？为什么？ 例2：计算 （1） ；（2） 从这个例题中，你可以总结出化简二次根式的一般步骤吗？ 例 3：计算 3 （1） （2）3 2 ；（3） 【探究】二次根式的除法 1、 = ； = 。 2、 = ； = 。 3、 = ； = 你能用字母表示你所发现的规律吗？你知道二次根式的除法法则是什么了吗？二次根式的除法 法则要注意什么？ 例4
3、 计算: (1) ; (2) 。 最简二次根式： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式。 例6 计算： (1) ; (2) ；(3) . 4 【典例精讲】1. 若等式 = 成立，化简： |2x-4|+ + 。 2. 求比( + ) 6 大的最小整数。 二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案） 每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误 或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。 交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） _ 第_组 第_组 _ 第_组 第_组 三、归纳总结 最简二次根式的条件： （1）被开方数的因
4、数是整数或字母，因式是整式； （2）被开方数中不含 有可化为平方数或平方式的因数或因式 如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有 2、3、a（a0）、 x+y等； 含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a 2 、（ x+y） 2 、x 2 +2xy+y 2 等 四、课堂达标检测 1、若 + 与 互为倒数，则（ ） A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1 2、把二次根式a 化为最简二次根式是（ ） A. B. - C. - D. 5 3、已知：m= ，a= ，b= ，则 m的值是 （ ） A大于1 B小于1 C等于1 D无法确定 4、已知|x-2|+ +z 2 -6z+9=0，求 的值。 5、已知x为奇数，且 = ，求 + 的值。 五、学习反馈 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 6 参考答案 预习检测 1、D 2、B 3、B 课堂达标检测 1、B 2、C 3、B 4、解：|x-2|+ +z 2 -6z+9=|x-2|+ +（z-3） 2 =0 x-2=0，6-y=0，z-3=0，即 x=2，y=6，z=3， 则原式= =6 5、解： = ， x-60，9-x0，解得6x9； 又x为奇数， x=7， + =8+2
