人教版八年级数学上课件13.3.2 等边三角形1

1、13.3.2 等边三角形,如图 ABC中AB=AC 等腰三角形的性质： 1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）， 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。,C,3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴_所在直线.,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,OA=OB (等角对等边 ), ABC中， A=B,等腰三角形的判定,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,根据等腰三角形的性质去探。

2、八年级数学上册人教版,第13章 轴对称,13.3 等腰三角形,13.3.2 等边三角形1,观察下列图片，你有 什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间 ABACBC三角之间 ABC, 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形的性质, 等边三角形的三边都相等,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他。

3、通榆八中八年级数学学科导学案课题: 13.3 等腰三角形 4 执笔：张雪飞 审核人：杨雪 使用时间：学习目标：来源:学优高考网1探索含 30角的直角三角形的性质2理解含 30角的直角三角形的性质，并会应用它 进行有关的证明和计算预习案问题 1 已知ABC 中， A =60,（ ）.请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角形.思考 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？活动 用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出怎样的。

4、等腰三角形及等边三角形的判定,1. 什么是等腰三角形？,2. 等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,有两边相等的三角形是等腰三角形。,如右图所示，若ABC为等边三角形,你能得到什么结论？,A,B,C,像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）,60,那么问题来了！,三条边都相等：ABBCAC 三个角都相等且为60（三角形 的内角和为180） 等边三角形也是轴对称图形且有三条对称。

5、13.3.2 等边三角形,在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形(equilateral triangle).,把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？,思考,一般三角形, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形,1. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,结论,3. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,例4 如图 ABC是等边三角形，DEBC,交AB，AC与。

6、13.3.2 等边三角形（2）一、学习目标1、理解含 30锐角的直角三角形的性质；2、能利用含 30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新（口答）来源:学优高考网1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ，2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。三、自主探究 合作展示探究（一）来源:学优高考网1、如图（1），将两个含有 30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到 Rt ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？来源:学优高考网 gkstk2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法 1：如图(2)，ABC 是等边三角。

7、通榆八中八年级数学学科导学案课题: 13.3 等腰三角形 4 执笔：张雪飞 审核人：杨雪 使用时间：学习目标：1探索含 30角的直角三角形的性质2理解含 30角的直角三角形的性质，并会应用它 进行有关的证明和计算预习案问题 1 已知ABC 中， A =60,（ ）.请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角形.思考 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？活动 用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等。

8、八年级数学上册人教版,第13章 轴对称,13.3 等腰三角形,13.3.2 等边三角形1,观察下列图片，你有 什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间 ABACBC三角之间 ABC, 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形的性质, 等边三角形的三边都相等,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他。

9、通榆八中八年级数学学科导学案课题: 13.3 等腰三角形 3 执笔：张雪飞 审核人：杨雪 使用时间：学习目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用预习案问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？探究案结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个。

10、13.3.2 等边三角形（1）学习目标：1 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用来源:学优高考网一、自主学习问题导读：1.等边三角形有那些性质，分别是什么？2.等边三角形有那些判定定理，分别是什么？来源:学优高考网 gkstk预习自测：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。二、合。

11、13.3.2 等边三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角对等边,问题探究,如右图所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么结论。,A,B,C,提示：在ABC中AB=AC B=C =60 A+B+ C=180 A=60 A= C BC=AB AB=BC=AC,像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形,60,想一想 讨论一下, 等边三角形。

12、12999 数学网 www.12999.com【全免费】12999 数学网 www.12999.com【全免费】13.3.2 等边三角形第 1 课时 等边三角形（1）【教学目标】1.经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.2.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点.4.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【重点难点】重点：等边三角形判定定理的发现与证明.难点：等边。

13、,13.3.2等边三角形,生活中的等边三角形,用若干个三角形地砖铺成的房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,等边三角形的定义,等腰三角形,等边三角形,合作交流,探究新知,C,.,等腰三角形有什么性质？,）,两底角相等,两腰相等,顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高线互相重合,轴对称图形,回顾,探究,等边三角形有什么性质？,等边三角形,）,60,60,）,）,三边相等,三角 相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。,有三条对称轴轴对称图形,且都 为60,每一边上。

14、通榆八中八年级数学学科导学案课题: 13.3 等腰三角形 3 执笔：张雪飞 审核人：杨雪 使用时间：学习目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用预习案问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？问题 等腰三角形有哪些特殊的性质呢？探究案结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ 对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个。

15、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第4课时）,学习目标：1探索含30角的直角三角形的性质2理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它 进行有关的证明和计算,课件说明,问题 已知ABC 中，A =60,（ ）. 请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.,B =60（或C =60） AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC,思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,思考1 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,活动 用两个全等的含30角的直角三角尺，你能 拼出怎样的三角形？能拼。

16、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第3课时）,学习目标： 1探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此 图形的名称吗？,三条边都相等的三角形是等边三角形,问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？,思考 。

17、13.3.2 等边三角形,在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形(equilateral triangle).,把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形满足什么条件就是等边三角形？,思考,一般三角形, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形,1. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,结论,3. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,例4 如图 ABC是等边三角形，DEBC,交AB，AC与。

18、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第4课时）,问题 已知ABC 中，A =60,（ ）. 请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.,B =60（或C =60 AB =BC、AC =BC ）,思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？,思考1 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？,活动 用两个全等的含30角的直角三角尺，你能 拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的 理由,BC = AB,问题 你能借助这个图形，找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系。

19、八年级 上册,13.3 等腰三角形 （第3课时）,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此 图形的名称吗？,三条边都相等的三角形是等边三角形,问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条相等的边.,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？,思考 将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？,从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一,问题 等腰。