全国省市中考数学试题分类汇编16.三角形等腰三角形

1、三年中考 2010-2012 全国各地中考数学试题分类汇编第 23 章 等腰三角形2012 年全国各地中考数学真题分类汇编第 23 章 等腰三角形 ht一.选择题1.（2012 黑龙江省绥化市，4，3 分）等腰三角形的两边长是 3 和 5，它的周长是 【解析】 解：题中给出了等腰三角形的两边长，因没给出具体谁是底长，故需分类讨论：当 3 是底边长时，周长为 5+5+3=13；当 5 是底边长时，周长为 3+3+5=11【答案】 11 或 13【点评】 本题考查了等腰三角形中的常见分类讨论思想，已知两边求第三边长或周长面积等，解决本题的关键是注意要分类讨论，但注意有时其中一。

2、一、选择题1 （2010 浙江宁波） 如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个EDCBA(第 10 题)【答案】A 2 （2010 浙江义乌）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）A BCDPA6 B5 C4 D3【答案】B3 （2010 江苏无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于 90 D内角和等于 180【答案】B 4.（2010 。

3、-117等腰三角形与勾股定理一、选择题1 （2009 年山西省）如图，在 RtABC 中，ACB90BC3,AC4,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为（ ）A 32 B 76 C 256D2ADB EC【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质【答案】B2(2009 年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是A13 B26 C47 D94 【关键词】勾股定理【答案】C3 （2009 年湖北十堰市）如图，已知 Rt ABC 中， ACB90， AC 4， B。

4、 / 81等腰三角形一、选择题1、 （2012 年江西南昌十五校联考）等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m） ， （5，m） ，则能确定的是它的（ ） A一腰的长 B. 底边的长 C周长 D. 面积来源:#zzst*ep.com%答案：B2、(2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟 )已知：一等腰三角形的两边长 满足方程组xy、则此等腰三角形的周长为( ) 38xy， ，A.5 B.4 C.3 D.5 或 4答案：A 来源:学优中考网 xYzKw3、(2012 四川省泸县福集镇青龙中学一模 )已知：一等腰三角形的两边长 满足方程组xy、则此等腰三角形的周长为( ) 28xy， ，A.5 。

5、第 23 章 等腰三角形一、选择题1. （2011 浙江省舟山， 7，3 分）如图，边长为 4 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）32 336（第 7 题）BCDE【答案】B2. （2011 四川南充市，10，3 分）如图，ABC 和CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：tanAEC= ;S ABC +SCDE S ACE ;BMDM; BM=DM.正确结论的个数是（ CD）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 MEDCBA【答案】D3. （2011 浙江义乌， 10，3 分）如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE =90，。

6、 / 6212012 年全国各地中考数学真题分类汇编等腰三角形一.选择题1.（2012 肇庆）等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为A16 B18 C20 D16 或 20 【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长. 【答案】C 【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小. 2 （2012 江西）等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ）A 20 B 50 C 60 D 80考点：等腰三角形的性质。分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形。

7、 / 6112012年全国各地中考数学真题分类汇编等腰三角形一.选择题1.（2012 肇庆）等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为A16 B18 C20 D16 或 20 【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长. 【答案】C 【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小. 2 （2012 江西）等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ）A 20 B 50 C 60 D 80考点：等腰三角形的性质。分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的。

8、第 1 页 （共 3 页）乙ODCBA等腰三角形一、选择题1 （2010 年黑龙江一模）如图，在等腰 ABC 中， ABC=1200，点 P 是底边 AC 上一个动点， M、 N 分别是 AB、 BC 的中点，若 PM PN 的最小值为 2，则 ABC 的周长是（ ）A2 B 3C 4D 324 答案：D2.（2010 年广州市中考七模） 、已知等腰三角形的一个内角是 30，那么这个等腰三角形顶角的度数是（ ）A. B. 120 C. D.30或答案：D3.（2010 北京市朝阳区模拟）某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm答案：C4.（2010 年河南中考模拟题 6）一张。

9、 / 81等腰三角形一、选择题1、 （2012 年江西南昌十五校联考）等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m） ， （5，m） ，则能确定的是它的（ ） A一腰的长 B. 底边的长 C周长 D. 面积来源:#zzst*ep.com%答案：B2、(2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟 )已知：一等腰三角形的两边长 满足方程组xy、则此等腰三角形的周长为( ) 38xy， ，A.5 B.4 C.3 D.5 或 4答案：A 来源:学优中考网 xYzKw3、(2012 四川省泸县福集镇青龙中学一模 )已知：一等腰三角形的两边长 满足方程组xy、则此等腰三角形的周长为( ) 28xy， ，A.5 。

10、祺祺之缘 第 1 页 共 23 页 http:/qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn 2011 年全国各地中考数学真题分类汇编等腰三角形一、选择题1. （2011 浙江省舟山，7，3 分）如图，边长为 4 的等边 ABC 中， DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为（ ）（A） 2（B） 3（C） 3（D） 36（第 7 题）BCDE【答案】B2. （2011 四川南充市，10，3 分）如图，ABC 和CDE 均为等腰直角三角形，点 B,C,D在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：tanAEC= CDB;S ABC +SCDE S ACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数是（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 MEDCBA。

11、等腰三角形一、选择题1 （2013 山 东德州，4，3 分）如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE,D=74 0,，则B 的度数为（ ）A、68 0 B、32 0 C、22 0 D、16 0【答案】B.【解析】在CDE 中，CD=CE，D=DEF=74, C=180-274=32.ABCD ，B=C=32.【方法指导】本题考查了平行线性质、等腰三角形性质、三角形内角和.本题把平行线、三角形内角和、等腰三角形基础知识进行简单组合进行考查.注意“等边对等角”前提是在同一个三角形中，也就是是等腰三角形的重要性质.2 （2013 山东日照，10，4 分）如图，在ABC 中，以 BC 为圆的直径分别交边 AC、AB于 D、E 。

12、1知识点 29 等腰三角形与等边三角形一、选择题1. （2018 四川绵阳， 11，3 分） 如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点A 在ECD 的斜边 DE 上，若 AE= 2，AD= 6，则两个三角形重叠部分的面积为A. 2 B. 23 C. 13 D. 3【答案】D【解析】解：过 A 点作 AFCE 于点 F，设 AB 与 CD 的交点为 M，过 M 点作 MNAC 于点 N，如图所示.ECD 为等腰直角三角形，E=45.AE= 2，AD= 6，AF=EF=1,CE=CD= DE= 31，CF= 3,AC= 2CFA=2，ACF=30ACD=60.设 MN=x，ABC 为等腰直角三角形，CAB=45，2AN=MN =x，CN= 3MN= x，AC=AN+CN= x+ x=2，解。

13、学优中考网 www.xyzkw.com第 23 章 等腰三角形一、选择题1. （2011 浙江省舟山， 7，3 分）如图，边长为 4 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）32 336（第 7 题）BCDE【答案】B2. （2011 四川南充市，10，3 分）如图，ABC 和CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：tanAEC= ;S ABC +SCDE S ACE ;BMDM; BM=DM.正确结论的个数是（ CD）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 MEDCBA【答案】D3. （2011 浙江义乌， 10，3 分）如图，ABC 和ADE 都是等腰。

14、考点 20 等腰三角形、等边三角形和直角三角形一选择题（共 5 小题）1（2018湖州）如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若 AB=AC，CAD=20，则ACE 的度数是（ ）A20 B35 C40 D70【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB= （180CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE= ACB=35【解答】解：AD 是ABC 的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB= （180CAB）=70CE 是ABC 的角平分线，ACE= ACB=35故选：B2（2018宿迁）若实数 m、n 满足等式|m2|+ =0，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长。

15、1知识点 29 等腰三角形与等边三角形一、选择题1. （2018 四川绵阳， 11，3 分） 如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB 的顶点A 在ECD 的斜边 DE 上，若 AE= 2，AD= 6，则两个三角形重叠部分的面积为A. 2 B. 23 C. 13 D. 3【答案】D【解析】解：过 A 点作 AFCE 于点 F，设 AB 与 CD 的交点为 M，过 M 点作 MNAC 于点 N，如图所示.ECD 为等腰直角三角形，E=45.AE= 2，AD= 6，AF=EF=1,CE=CD= DE= 31，CF= 3,AC= 2CFA=2，ACF=30ACD=60.设 MN=x，ABC 为等腰直角三角形，CAB=45，2AN=MN =x，CN= 3MN= x，AC=AN+CN= x+ x=2，解。

16、等腰三角形一、选择题1. （2014山东枣庄，第 12题 3分）如图，ABC 中，AB=4，AC=3，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点 C作 CGAD 于 F，交 AB于 G，连接 EF，则线段 EF的长为（ ）A B 1 C D 7考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质分析： 由等腰三角形的判定方法可知三角形 AGC是等腰三角形，所以 F为 GC中点，再由已知条件可得 EF为CBG 的中位线，利用中位线的性质即可求出线段 EF的长解答： 解：AD 是其角平分线，CGAD 于 F，AGC 是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE 是中线，BD=CD，EF 为CBG 的中位线，EF=BG=，故。

17、学优中考网 www.xyzkw.com河北 周建杰 分类（2008 年南京市）8如图， 是等边三角形 的外接圆， 的半径为 2，OAABCOA则等边三角形 的边长为（ ）BCA B C D35235（2008 年南京市）14若等腰三角形的一个外角为 ，则它的底角为 度70以下是河南省高建国分类：（2008 年巴中市）已知：如图 10，在 中，点 是 的角平分线上一点，AB BAC于点 ，过点 作 交 于点 求证：点 是过 三DE EBD， ，点的圆的圆心以下是湖北孔小朋分类：21 （2008 福建福州） （本题满分 13 分）如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，。

18、 乙ODCBA等腰三角形一、选择题1 （2010 年黑龙江一模）如图，在等腰 ABC 中， ABC=1200，点 P 是底边 AC 上一个动点， M、 N 分别是 AB、 BC 的中点，若 PM PN 的最小值为 2，则 ABC 的周长是（ ）A2 B C D 34324答案：D2.（2010 年广州市中考七模） 、已知等腰三角形的一个内角是 30，那么这个等腰三角形顶角的度数是（ ）A. B. 120 C. D.30或答案：D3.（2010 北京市朝阳区模拟）某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）A9cm B12cm C15cm D12cm 或 15cm答案：C4.（2010 年河南中考模拟题 6）一张折叠型方桌如图甲，。

19、中考模拟分类汇编等腰三角形一、选择题1、（2009浙江温州模拟 3）某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为 100,直角顶点为 A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在底边 BC 一点 D,连接 AD 作为分割线;方法二:在腰 AC 上找一点 D,连接 BD 作为分割线;方法三:在腰 AB 上找一点 D,作 DEBC,交 AC 于点 E,DE 作为分割线;方法四:以顶点 A 为圆心,AD 为半径作弧,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,弧 DE 作为分割线.这些分割方法中分割线最短的是 ( )。A、方法一 B、方法二 C、方法三 D、方法四答案：A2、（2009浙。

20、16.三角形（等腰三角形，等边三角形， 全等，尺规作图）（2010 哈尔滨）。如图，AB、AC 为O 的弦，连接 CO、BO 并延长分别交弦AB、AC 于点 E、F ，BC求证： CEBF（2010 珠海）。如图，在梯形 ABCD 中，ABCD（1）用尺规作图方法，作DAB 的角平分线 AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若 AF 交 CD 边于点 E，判断ADE 的形状（只写结果）解：(1)所以射线 AF 即为所求(2)ADE 是等腰三角形.（2010 珠海）如图，ABC 内接于O，AB6,AC4,D 是 AB 边上一点，P 是优弧 BAC的中点，连结 PA、PB、PC、PD.(1)当 BD 的长度为多少时，PAD 是以 AD 。