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(中考备考)—全国各地中考数学试卷分类汇编:等腰三角形.doc

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1、学优中考网 第 23 章 等腰三角形一、选择题1. (2011 浙江省舟山, 7,3 分)如图,边长为 4 的等边ABC 中,DE 为中位线,则四边形 BCED 的面积为( )(A) (B) (C) (D)32 336(第 7 题)BCDE【答案】B2. (2011 四川南充市,10,3 分)如图,ABC 和CDE 均为等腰直角三角形,点B,C,D 在一条直线上,点 M 是 AE 的中点,下列结论:tanAEC= ;S ABC +SCDE S ACE ;BMDM; BM=DM.正确结论的个数是( CD)(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 MEDCBA【答案】D3. (201

2、1 浙江义乌, 10,3 分)如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BAC=DAE =90, 四边形 ACDE 是平行四边形,连结 CE 交 AD 于点 F,连结 BD 交 CE 于点 G,连结 BE. 下列结论中:来源:学优中考网 CE=BD; ADC 是等腰直角三角形; ADB=AEB; CDAE=EFCG;一定正确的结论有ABCDEFGA1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】D4. (2011 台湾全区,30)如图 (十三),ABC 中,以 B 为圆心, 长为半径画弧,分别C交 、C于 D、E 两点,并连接 、 若A=30 , ,则BDE 的度数为何?BDEAA 45 B 5

3、25 C 675 D 75【答案】5. (2011 台湾全区,34)如图( 十六),有两全等的正三角形 ABC、DEF,且 D、A 分别为ABC、DEF的重心固定 D 点,将DEF 逆时针旋转,使得 A 落在 上,如图( 十七)所示求图(十E六)与图( 十七)中,两个三角形重迭区域的面积比为何?A2:1 B 3:2 C 4:3 D 5:4【答案】6. (2011 山东济宁,3,3 分)如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 6cm,那么此三角形的周长是A15cm B16cm C17cm D16cm 或 17cm【答案】D7. (2011 四川 凉山州,8, 4 分)如图,在 中, , ,

4、点AC 130BC为 的中点, ,垂足为点 ,则 等于( ) BDEBEA B C D 10315360137513学优中考网 【答案】C来源:xyzkw.Com8. 来源: 学优中考网二、填空题1. (2011 山东滨州,15,4 分)边长为 6cm 的等边三角形中,其一边上高的长度为_.【答案】 cm32. (2011 山东烟台,14,4 分)等腰三角形的周长为 14,其一边长为 4,那么,它的底边为 .【答案】4 或 63. (2011 浙江杭州,16,4)在等腰 RtABC 中,C=90,AC1,过点 C 作直线lAB , F 是 l 上的一点,且 ABAF ,则点 F 到直线 BC

5、的距离为 【答案】 312或4. (2011 浙江台州,14,5 分)已知等边ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,BC 上,把BDE 沿直线 DE 翻折,使点 B 落在点 B处,DB,EB分别交边 AC 于点 F,G,若ADF=80 ,则EGC 的度数为 【答案】805. (2011 浙江省嘉兴,14,5 分)如图,在 ABC 中,AB=AC , ,则ABC 的外40A角BCD (第 14 题)ABCD【答案】1106. (2011 湖南邵阳,11,3 分)如图(四)所示,在 ABC 中,AB=AC,B=50,则A=_。【答案】80。提示:A=180-2 50=80。7. (2011 山东

6、济宁,15,3 分)如图,等边三角形 ABC 中,D 、 E 分别为 AB、BC 边上的两个动点,且总使 AD=BE,AE 与 CD 交于点 F,AG CD 于点 G,则 FA GFEC BA第 15 题D【答案】 128. (2011 湖南怀化,13,3 分)如图 6,在ABC 中,AB=AC,BAC 的角平分线交 BC 边于点 D,AB=5,BC=6,则 AD=_.【答案】49. (2011 四川乐山 16,3 分)如图,已知AOB= ,在射线 OA、OB 上分别取点OA =OB ,连结 A B ,在 B A 、B B 上分别取点 A 、B ,使 B B = B A ,连111121212

7、结 A B 按此规律上去,记 A B B = , ,22 213n+1n则 = ; = 。n学优中考网 【答案】 来源: 学优中考网 xyzkw2180n218010(2011 湖南邵阳,11,3 分)如图(四)所示,在ABC 中,AB=AC,B=50 ,则A=_。【答案】80。11. (2011 贵州贵阳,15,4 分)如图,已知等腰 RtABC 的直角边长为 1,以 RtABC的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰 RtACD,再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰 RtADE ,依此类推直到第五个等腰 RtAFG ,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_(第 15

8、题图)【答案】31212. (2011 广东茂名,14,3 分)如图,已知ABC 是等边三角形,点 B、C、D、E 在同一直线上,且 CGCD,DF DE ,则E 度【答案】15 三、解答题1. (2011 广东东莞,21,9 分)如图(1),ABC 与 EFD 为等腰直角三角形,AC 与DE 重合,AB=EF =9,BACDEF90 ,固定ABC,将EFD 绕点 A 顺时针旋转,当 DF 边与 AB 边重合时,旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交 BC(或它的延长线)于 G、H 点,如图(2).(1)问:始终与AGC 相似的三角形有 及 ;(2)设

9、 CGx,BH y,求 y 关于 x 的函数关系式(只要求根据 2 的情况说明理由);(3)问:当 x 为何值时,AGH 是等腰三角形?【解】(1)HGA 及HAB;(2)由(1)可知AGCHAB ,即 ,CGABH9xy所以, 8yx(3)当 CG 时,GAC=HHAC,ACCH12AGAC,AGGH又 AHAG,AHGH此时,AGH 不可能是等腰三角形;当 CG= 时,G 为 BC 的中点,H 与 C 重合,AGH 是等腰三角形;12BC此时,GC= ,即 x=92当 CG 时,由(1)可知AGCHGA所以,若AGH 必是等腰三角形,只可能存在 AG=AH若 AG=AH,则 AC=CG,此

10、时 x=9来源:学优中考网 xyzkw综上,当 x=9 或 时,AGH 是等腰三角形922. (2011 山东德州 19,8 分)如图 AB=AC,CDAB 于 D,BE AC 于 E,BE 与 CD 相交于点 O(1)求证 AD=AE;(2) 连接 OA,BC ,试判断直线 OA,BC 的关系并说明理由学优中考网 AB CEDO【答案】(1)证明:在ACD 与 ABE 中,A=A,ADC=AEB =90,AB =AC, ACD ABE 3 分 AD=AE 4 分(2) 互相垂直 5 分在 RtADO 与 AEO 中,OA=OA,AD=AE , ADO AEO 6 分 DAO=EAO即 OA

11、是BAC 的平分线 7 分 又AB=AC, OABC 8 分3. (2011 山东日照,23,10 分)如图,已知点 D 为等腰直角ABC 内一点,CADCBD15 ,E 为 AD 延长线上的一点,且 CECA(1)求证:DE 平分 BDC;(2)若点 M 在 DE 上,且 DC=DM,求证: ME=BD【答案】(1)在等腰直角ABC 中, CAD=CBD=15 o,BAD= ABD=45 o-15o=30o,BD=AD,BDCADC, ABECDODCA= DCB=45 o由BDM=ABD+BAD =30o+30o=60o,EDC= DAC+DCA =15o+45o=60o,BDM=EDC

12、,DE 平分BDC ; (2)如图,连接 MC,DC=DM,且MDC=60 ,MDC 是等边三角形,即 CM=CD 又EMC =180-DMC =180-60=120,ADC=180 -MDC =180-60=120,EMC =ADC 又CE=CA,DAC= CEM=15,ADCEMC,ME=AD=DB 4. (2011 湖北鄂州,18,7 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,ABC=90,D 为 AC 边上中点,过 D 点作 DEDF,交 AB 于 E,交 BC 于 F,若 AE=4,FC=3,求 EF 长第 18 题图BAEDF C【答案】连结 BD,证BEDCFD 和AED BFD,求得

13、 EF=55. (2011 浙江衢州,23,10 分) 是一张等腰直角三角形纸板,ABC.Rt2CAB,要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲、乙两种剪法(如图 1),比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积更大?请说明理由. (第 23 题)(第 23 题图1)PNDFEBAC CABQM学优中考网 图 1 中甲种剪法称为第 1 次剪取,记所得的正方形面积为 ;按照甲种剪法,在余下的1S中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第 2 次剪取,并记这ADEBF和两个正方形面积和为 (如图 2),则 ;再在余下的四个三角形中,用同样的2S2=S方法分别剪取正方形,得到四个相同的正

14、方形,称为第 3 次剪取,并记这四个正方形的面积和为 (如图 3);继续操作下去则第 10 次剪取时, . 3 10S求第 10 次剪取后,余下的所有小三角形的面积和.【答案】(1)解法 1:如图甲,由题意得 .如图乙,,1CFDEAEDC正 方 形即设 ,则由题意,得MNxMQPNBMx232,38()9PNMQS正 方 形 解 得又 819甲种剪法所得的正方形的面积更大说明:图甲可另解为:由题意得点 D、E、F 分别为 的中点,ABC、 、12ABCCFDESS正 方 形解法 2:如图甲,由题意得 , 即 =1如图乙,设 ,MNxMQPNBMx则 由 题 意 得来源:学优中考网232,31

15、,xEC解 得又 即甲种剪法所得的正方形的面积更大(2) 2S(3) 109(3)解法 1:探索规律可知: 12nS剩余三角形的面积和为: 110 911242S 解法 2:由题意可知,第一次剪取后剩余三角形面积和为 12=S第二次剪取后剩余三角形面积和为 2S第三次剪取后剩余三角形面积和为 2334第十次剪取后剩余三角形面积和为 9109=2S6. (2011 浙江绍兴,23,12 分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 三三ABC三E三AB三DCB D=C,.AED三. EABCD小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点 为 的中点时,如图 1,确定线段 与

16、的大小关系,请你直接写出结论:EABAE(填“”,“”,“”或“=”).理由如AEAE下:如图 2,过点 作 ,交 于点 ./FF(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论,设计新题在等边三角形 中,点 在直线 上,点 在直线 上,且 .若BCBDBCED的边长为 1, ,求 的长(请你直接写出结果). 2【答案】(1)= .(2)=.方法一:如图,等边三角形 中,A第 25 题图 1 第 25 题图 2学优中考网 EABCD 60,ACABAC,/,EF,是等边三角形,A,BECFBE即又 60D,A.,.BEFCDA方法二:在等边三角形 中,AB60120, ,/,60,18120,BCDEC

17、EBACDAFBCEBACEFABDD,是 正 三 角 形 ,而由 是正三角形可得AF.EB(3)1 或 3.7. (2011 浙江台州, 23,12 分)如图 1,过ABC 的顶点 A 分别做对边 BC 上的高 AD 和中线 AE,点 D 是垂足,点 E 是 BC 中点,规定 。特别的,当点 D 重合时,规BEDA定 。另外。对 、 作类似的规定。0ABc来源:学优中考网(1)如图 2,已知在 RtABC 中,A=30,求 、 ;Ac(2)在每个小正方形边长为 1 的 44 方格纸上,画一个ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且 ,面积也为 2;A(3)判断下列三个命题的真

18、假。(真命题打,假命题打) 若ABC 中, ,则ABC 为锐角三角形;( )1A 若ABC 中, ,则ABC 为直角三角形;( ) 若ABC 中, ,则ABC 为钝角三角形;( )A【答案】解:(1)如图,作 CDAB,垂足为 D,作中线 CE、AF。 =1BFCA RtABC 中,CAB=30, AE=CE=BE ,CEB=60,CEB 是正三角形, CDAB AE=2DE = ; =1, = ;AEDc21Ac21(2)如图所示:学优中考网 (3);。8. (2011 浙江义乌,23,10 分)如图 1,在等边ABC 中,点 D 是边 AC 的中点,点 P是线段 DC 上的动点(点 P 与

19、点 C 不重合),连结 BP. 将 ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角(0180),得到A 1B1P,连结 AA1,射线 AA1分别交射线 PB、射线 B1B 于点 E、 F.(1) 如图 1,当 060时,在 角变化过程中,BE F 与AEP 始终存在 关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;(2)如图 2,设ABP= . 当 60180时,在 角变化过程中,是否存在BEF 与 AEP 全等?若存在,求出 与 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (3)如图 3,当 =60时,点 E、F 与点 B 重合. 已知 AB=4,设 DP=x,A 1BB1 的面积为 S,求 S 关于 x 的

20、函数关系图 1 图 2 图 3PB1FMA DOECCBA1PB1FMA DOECCBA1PB1A DOCBA1【答案】(1) 相似 由题意得:APA 1=BPB 1= AP= A1P BP=B1P则 PAA 1 =PBB 1 = 2908PBB 1 =EBF PAE=EBF又BEF=AEP BE F AEP(2)存在,理由如下:易得:BE F AEP若要使得BEFAEP,只需要满足 BE=AE 即可BAE =ABE 来源 :xyzkw.ComBAC=60 BAE = 302906ABE = BAE=ABE 即 =2+60 302(3)连结 BD,交 A1B1于点 G,过点 A1作 A1HAC

21、 于点 H. PB1A DOCBA1HGB 1 A1P=A 1PA=60 A 1B1AC由题意得:AP= A 1 P A=6 0PAA 1是等边三角形A 1H= 在 RtABD 中,BD=)2(3x32BG= x (0x2)xSBA 323419. (2011 广东株洲,20,6 分)如图, ABC 中,AB=AC,A=36,AC 的垂直平分线交AB 于 E,D 为垂足,连结 EC(1)求ECD 的度数;(2)若 CE=5,求 BC 长【答案】(1)解法一:DE 垂直平分 AC,CE=AE,ECD=A=36. 解法二:DE 垂直平分 AC,AD=CD,ADE=CDE=90, 学优中考网 又DE

22、 =DE,ADECDE,ECD= A=36. (2)解法一:AB=AC,A=36 ,B= ACB=72,ECD=36,BCE=ACB-ECD=36,BEC=72=B, BC=EC=5.解法二:AB=AC,A=36,B=ACB=72, BEC=A+ECD=72 , BEC=B,BC=EC=5. 来源:xyzkw.Com10(2011 重庆綦江,24,10 分) 如图,等边 ABC 中,AO 是 BAC 的角平分线,D 为 AO上一点,以 CD 为一边且在 CD 下方作等边 CDE,连结 BE. (1) 求证: ACDBCE; (2) 延长 BE 至 Q, P 为 BQ 上一点,连结 CP、 CQ

23、 使 CP CQ5, 若 BC8 时,求PQ 的长.【答案】:(1)证明 ABC 和CDE 均为等边三角形,AC BC , CD CE 且 ACB DCE60ACD DCB DCB BCE60ACD BCE ACDBCE (2)解:作 CHBQ 交 BQ 于 H, 则 PQ 2HQ 在 RtBHC 中 ,由已知和(1)得 CBH CAO30, CH4 在 RtCHQ 中,HQ 34522CHQPQ 2HQ6 11. (2011 江苏扬州,23,10 分)已知:如图,锐角ABC 的两条高 BD、CE 相交于点O,且 OB=OC,(1)求证:ABC 是等腰三角形;(2)判断点 O 是否在BAC 的

24、角平分线上,并说明理由。【答案】(1)证明:OB=OC OBC=OCBBD、CE 是两条高 BDC=CEB=90又BC=CB BDCCEB(AAS)DBC=ECB AB=AC ABC 是等腰三角形。(2)点 O 是在BAC 的角平分线上。连结 AO. BDCCEB DC=EB,学优中考网 OB=OC OD=OE又BDC=CEB=90 AO=AO ADOAEO(HL ) DAO=EAO 点 O 是在BAC 的角平分线上。12. (2011 广东省,21,9 分)如图(1),ABC 与 EFD 为等腰直角三角形,AC 与DE 重合,AB=EF =9,BACDEF90 ,固定ABC,将EFD 绕点

25、A 顺时针旋转,当 DF 边与 AB 边重合时,旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交 BC(或它的延长线)于 G、H 点,如图(2).(1)问:始终与AGC 相似的三角形有 及 ;(2)设 CGx,BH y,求 y 关于 x 的函数关系式(只要求根据 2 的情况说明理由);(3)问:当 x 为何值时,AGH 是等腰三角形?【解】(1)HGA 及HAB;(2)由(1)可知AGCHAB ,即 ,CGABH9xy所以, 8yx(3)当 CG 时,GAC=HHAC,ACCH12AGAC,AGGH又 AHAG,AHGH此时,AGH 不可能是等腰三角形;当 CG

26、= 时,G 为 BC 的中点,H 与 C 重合,AGH 是等腰三角形;12BC此时,GC= ,即 x=92当 CG 时,由(1)可知AGCHGA所以,若AGH 必是等腰三角形,只可能存在 AG=AH若 AG=AH,则 AC=CG,此时 x=9综上,当 x=9 或 时,AGH 是等腰三角形9213. (2011 湖北黄冈,18,7 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,ABC=90,D 为 AC边上中点,过 D 点作 DEDF,交 AB 于 E,交 BC 于 F,若 AE=4,FC=3 ,求 EF长第 18 题图BAEDF C【答案】连结 BD,证BEDCFD 和AED BFD,求得 EF=514

27、. (2011 湖北襄阳,21,6 分)如图 6,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,连接 AD,AE. ABAC; ADAE;BDCE .以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题: ; ; .(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明). ED CB A图 6【答案】(1) ; ; . 3 分(2)(略) 6 分15. (2011 山东泰安, 29 , 10 分)已知:在 ABC 中,AC=BC,ACB=90 0,点 D 是 AB的中点,点 E 是 AB 边上一点。(1)直线 BF 垂直于 CE 于点

28、 F,交 CD 于点 G(如图),求证:AE=CG;(2)直线 AH 垂直于 CE 于,垂足为 H,交 CD 的延长线于点 M(如图),找出图中与 BE 相等的线段,并说明。学优中考网 【答案】(1)证明:点 D 是 AB 中点,AC=BC , ACB=900CDAB,ACD=BCD=45 0CAD=CBD=450来源:学优中考网 xyzkwCAE=BCG又 BFCECBG+BCG=900又ACE +BCF=900ACE=CBGAECCGBAE=CG(2)BE=CM证明:CH HM, CDEDCMA+MCH=900BEC+MCH=900CMA=BEC又,AC=BC,ACM=CBE=45 0BC

29、ECAMBE=CM一、选择题1(2010 浙江宁波) 如图,在ABC 中,AB=AC,A=36,BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形有(A)5 个 (B)4 个 (C)3 个 (D)2 个EDCBA(第 10 题)【答案】A 2(2010 浙江义乌)如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为( )A BCDPA6 B5 C4 D3【答案】B3(2010 江苏无锡)下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( )A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的

30、和等于 90 D内角和等于 180【答案】B 4.(2010 黄冈) 如图,过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC 于 E,Q为 BC 延长线上一点,当 PACQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为( )A B C D不能确定1323第 15 题图【答案】B5(2010 山东烟台)如图,等腰 ABC 中,AB=AC , A=20。线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交 AC 于 E,连接 BE,则CBE 等于A、80 B、 70 C、60 D、50学优中考网 【答案】C 6(2010 江西)已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3,则下列四个数

31、中,第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D3【答案】B7(2010 湖北武汉)如图,ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则BDC 的大小是( ) ACDBA.100 B.80C.70 D.50【答案】A8(2010 山东威海)如图,在ABC 中,D,E 分别是边 AC,AB 的中点, 连接 BD若 BD 平分 ABC,则下列结论错误的是 ADBEABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC 【答案】C 9(2010 湖南株洲)如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知 、 是ABC两格点,如果 也是图中的格点,且使得 为等腰三角形,则点 的

32、个数是CABCCBA第 8 题图A6 B7 C8 D9【答案】C 10(2010 云南楚雄)已知等腰三角形的一个内角为 70,则另外两个内角的度数是( )A55,55 B70,40 C55,55或 70,40 D以上都不对【答案】C11(2010 湖北随州)如图,过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC于 E,Q 为 BC 延长线上一点,当 PACQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为( )A B C D不能确定1323第 15 题图【答案】B 12(2010 湖北襄樊)已知:一等腰三角形的两边长 x、y 满足方程组 则此2-3,8xy等腰三角形的周长为

33、( )A5 B4 C3 D5 或 4【答案】A 13(2010 山东东营)如图,点 C 是线段 AB 上的一个动点,ACD 和BCE 是在 AB 同侧的两个等边三角形,DM, EN 分别是ACD 和BCE 的高,点 C 在线段 AB 上沿着从点A 向点 B 的方向移动( 不与点 A,B 重合),连接 DE,得到四边形 DMNE这个四边形的面积变化情况为( )(A)逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小学优中考网 【答案】C 14(2010 广东汕头)如图,把等腰直角ABC 沿 BD 折叠,使点 A 落在边 BC上的点 E 处下面结论错误的是( )AAB BE BAD

34、DC CADDE DADEC【答案】B 15(2010 重庆江津)已知:ABC中,AB=AC= , BC=6,则腰长 的xx取值范围是( )A B 03x3xC D66【答案】B 16(2010 重庆江津)如图,在Rt ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将 绕点 顺时针旋转90 后,得到 ,连接 下列结论ADCAFB中正确的个数有( ) 45EFBEC 平分 22DA个 B个 C个 D个 【答案】C 17(2010 广东茂名)如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC,已知点 E、F 分别是边 AB、AC 的中点,量得 EF5 米,他想把四边形 BCFE 用篱笆

35、围成一圈放养小鸡,则需用篱笆的长是(第 5 题图)FECBAA、15 米 B、20 米 C、25 米 D、30 米【答案】C 18(2010 广东深圳)如图 1,ABC 中,AC=AD=BD,DAC=80。则B 的度数是A40 B35 C25 D20【答案】C 19(2010 贵州铜仁)如图,小红作出了边长为 1 的第 1 个正A 1B1C1,算出了正A1B1C1 的面积,然后分别取A 1B1C1 三边的中点 A2,B 2,C 2,作出了第 2 个正A2B2C2,算出了正 A 2B2C2 的面积,用同样的方法,作出了第 3 个正A 3B3C3,算出了正A 3B3C3 的面积 ,由此可得,第 8

36、 个正A 8B8C8 的面积是( )A B C D7()43()471()481()4学优中考网 【答案】C 20(2010 四川广安)等腰三角形的两边长为 4、9,则它的周长是A17 B17 或 22 C20 D22【答案】D 21(2010 黑龙江绥化)如图所示,已知ABC 和DCE 均是等边三角形,点 B、C 、E在同一条直线上,AE 与 BD 交于点 O,AE 与 CD 交于点 G,AC 与 BD 交于点 F,连结 OC、 FG,则下列结论:AE BD AGBF FGBE BOCEOC,其中正确结论的个数( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】D 22(2010 广

37、东清远)等腰三角形的底角为 40,则这个等腰三角形的顶角为( )A40 B80 C100 D100或 40【答案】C 二、填空题1如图,AD 是ABC 的边 BC 上的高,由下列条件中的某一个就能推出ABC 是等腰三角形的是_。(把所有正确答案的序号都填写在横线上)BADACD BADCAD ,AB+BDAC+CD AB-BDAC-CD【答案】2342(2010 广东广州,16,3 分)如图 4,BD 是ABC 的角平分线,ABD36, C72,则图中的等腰三角形有_个ABCD【答案】33(2010 江苏无锡)如图, ABC 中, DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E, A=30, ACB=

38、80,则 BCE= (第 16 题)ED CBA【答案】50 4(2010 江苏泰州)等腰ABC 的两边长分别为 2 和 5,则第三边长为 【答案】55(2010 四川眉山)如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形【答案】176(2010 浙江绍兴)做如下操作:在等腰三角形 ABC 中,AB= AC,AD 平分BAC,交 BC 于点 D.将ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换,所得的像与ACD

39、 重合.对于下列结论: 在同一个三角形中,等角对等边; 在同一个三角形中,等边对等角; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由 上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).【答案】 7(2010 江苏淮安)已知周长为 8 的等腰三角形,有一个腰长为 3,则最短的一条串位线长为 【答案】1.5第 15 题图学优中考网 8(2010 山东滨州) 如图, 等边ABC 的边长为 6,AD 是 BC 边上的中线,M 是 AD 上的动点,E 是 AC 边上一点.若 AE=2,EM+CM 的最小值为 . 【答案】 279(2010 四川内江)下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点,图 1 中

40、以格点为顶点的等腰直角三角形有 4 个,图 2 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个,图3 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个,图 4 中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.图 2图1图 4图 3【答案】10,28,50 10(2010 湖南湘潭)ABC 中,若A=80 o, B =50o,AC =5,则 AB= .【答案】511(2010 广西桂林)如图:已知 AB=10,点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2; P 是线段 CD 上的动点,分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边AEP 和等边PFB,连结 EF,设 EF 的中点为 G;当点 P 从点 C 运动到点 D

41、时,则点 G 移动路径的长是_ABCDPEFG【答案】312(2010 广西钦州市) 如图,ABC 是一个边长为 2 的等边三角形,AD 0BC,垂足为点 D0过点 D0 作 D0D1AB,垂足为点 D1;再过点 D1 作 D1D2AD 0,垂足为点D2;又过点 D2 作 D2D3AB,垂足为点 D3;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D 1D2,D 2D3,则线段 Dn-1Dn 的长为_ _(n 为正整数) 全品中考网BA第 10 题D1D5D2D3D4D0C【答案】 ()2n13(2010 年山西)如图,在ABC 中,AB=AC=13 , BC=10,D 是 AB 的中点,过点 D作 DEAC 于点 E,则 DE 的长是 。【答案】 601314(2010 天门、潜江、仙桃)从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发,能将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角等于 .【答案】72,( )754015(2010四川攀枝花)如图8,在ABC中,AB=AC=2 ,BAC=90 ,0直角EPF 的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,A

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