名校课堂七年级数学人教版下册教案6.1第2课时 平方根

1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 6.1 平方根教学目标 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性; 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。重点 了解平方根的概念，求某些非负数的平方根难点 了解被开方数的非负性;教学环节 学习过程 备注自主探究尝试应用 补偿提高达标检测 巩固提升作业布置与预习提纲一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、什么叫乘。

2、6.1 平方根(第 2 课时)一、内容和内容解析1内容用有理数估计带根号的无理数的大小，初步认识一些无限不循环小数，用计算器求算术平方根2内容解析通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限22 2不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫使用计算器进行复杂的运算，可以使学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用基于以上分析，可以确定本课的教学重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无。

3、第 2 课时 平方根要点感知 1 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的_或_,这就是说,如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的_.预习练习 1-1 (2014梅州)4 的平方根是_.1-2 36 的平方根是_，-4 是_ 的一个平方根.要点感知 2 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有_ 个平方根,它们_；0 的平方根是_；负数_.预习练习 2-1 下列各数：0，(-2) 2，-2 2，-(-5)中,没有平方根的是 _.2-2 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3)2； (2)-42； (3)-（a 2+1）.要点感知 3 正数 a 。

4、第六章 实数6.1 平方根第 1 课时 算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第 40 至 44 页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于 a，那么这个非负数叫做 a 的算术平方根.a 的算术平方根记为 ，a 叫做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0.自学反馈(1)25 的算术平方根是 5，3 是 9 的算术平方根， 的算术平方根是 2.16(2)切一块面积。

5、时间： 总第 16 课时 备课组:七年级数学组课题 算术平方根（2）授课年级七 周次4来源:学优高考网gkstk授课人知识与能力来源:学优高考网1.用有理数估计无理数的大致范围,学会无理数的比较大小.来源:学优高考网 gkstk2.用计算器求一个非负数的算术平方根过程与方法 并初步体验“无限不循环小数”的含义. 教学目标情感态度价值观 培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。教学重点 无理数的比较大小教学难点 无 理 数 的 估 值教学方法 先学后教当堂训练 课 型 新授教学准备 PPT教 学 过 程 设 计 备注【新课探究】一、出示教学目标（1。

6、6.1 平方根 （第二课时）教学设计课 型 新 授 单 位 主备人教学目标：来源:gkstk.Com1.知识与技能：会求某些非负数（完全平方数）的平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察，比较，归纳及运算能力重点、难点：教学重点：平方根的概念.教学难点：归纳有关平方根的结论。教学准备：来源:gkstk.Com写有数字的卡片，PPT 课件和微课等。教学过程一、复习回顾、引入新课想一想：（。

7、6.1 平方根（第2课时）,第六章 实数,人教版 七年级 下册,什么数的平方是49？平方得81的数有几个？分别是什么？,一对互为相反数的平方有什么关系？,情景导入,1了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2能利用平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.,学习目标,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做的平方根，你能类比算术 平方根的概念，给出平方根的概念吗？,探究点一 平方根的概念,讲授新课,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的概念,例如。

8、第六章 实 数,七年级下册数学（人教版）,61 平方根,第2课时 平方根,1下列各数中，没有平方根的是( ) A|2| B(2) C(2)2 D22,D,B,D,C,9,7若x3是4的平方根，则x的值为( ) A2 B2 C1或5 D168m的平方根是n1和n5，那么mn_,C,18,解：0.360，负数没有平方根，0.36无平方根,10若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是( ) A3 B1 C1 D3或1,D,11下列说法正确的是( ) A任何非负数都有两个平方根 B一个正数的平方根仍然是正数 C只有正数才有平方根 D负数没有平方根,D,12(2017包头)a21，b是2的相反数，则ab的值为( ) A3 B1 C1或3 D1或313一个数的平方根就。

9、第 3 课：6.1 平方根（第 3 课时）教学内容一、情境导入来源:学优高考网 gkstk思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3. 注意(3) 29中括号的作用二、新课教学1. 平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果x 2a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算2. 观察下图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质根据这个关系说出1，4，9的平方根来源:学优高考网gkstk。

10、年级：七年级 科目： 数学下册 主备人： 课时： 4 周次：_4_第 1 课： 6.1 平方根（第 1 课时）教学目标1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.能用有理数估计一个无理数（平方根）的大致范围.教学重点平方根和算术平方根的概念.教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容来源:学优高考网一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如。

11、61 平方根,第六章 实数,第2课时 平方根,知识点1：平方根 1(2017汇川区贵龙中学期中)(0.7)2的平方根是( ) A0.7 B0.7 C0.7 D0.49,B,2(2017南京)若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是( ) Aa是19的算术平方根 Bb是19的平方根 Ca5是19的算术平方根 Db5是19的平方根,C,B,B,7下列说法正确的是( ) A任何非负数都有两个平方根 B一个正数的平方根仍是正数 C只有正数才有平方根 D负数没有平方根,D,8(2017郯城县月考)下列说法错误的是( ) A6是36的一个平方根 B任何正数都有两个平方根 C(8)2的平方根是8 D正数的两个平方根是一对相反。

12、第六章 实数,第2课时 平方根,61 平方根,A,A,C,6一个数的两个平方根分别是a3和2a15，试求这个数 解：一个数的两个平方根分别是a3和2a15，(a3)(2a15)0，a4，a3437.7的平方是49，这个数是49.,。

13、第六章 实数61 平方根第 1 课时 算术平方根01 课前预习要点感知 1 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的_，记作“_”，读作“_”，a 叫做_规定：0 的算术平方根为_预习练习 11 (枣庄中考)2 的算术平方根是( )A B. C4 D4来源:学优高考网 gkstk2 212 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A1 B1 C0 D0 或 1要点感知 2 被开方数越大，对应的算术平方根也_预习练习 21 比较大小： _ ，4_ .6 7 1502 当堂训练知识点 1 算术平方根1. 的算术平方根是( )14A. B12 12C. D116 122(南充中考)0.49 的算术。

14、第 2 课：6.1 平方根（第 2 课时）教学内容一、情境导入来源:学优高考网 gkstk我们已经知道正数 x 满足x 2a，则称 x 是 a 的算术平方根当 a 恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了；但当 a 不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？二、导入新课1. 探究有多大呢？2让学生思考讨论并估计大概有多大. 由直观可知大于1而小于2，那么是1点几呢？来源:学优高考网gkstk教材用夹值法来推算 的值，如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值事实上，221.414 213 562 373，它是一个无限不循环小数2实际上，许多正有理数。

15、第 2 课时 平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.自学指导：阅读教材第 44 至 45 页，独立完成下列问题.知识准备填空： =3，表示求 9 的算术平方根，22=4，(-2) 2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根，如 2 的平方根为 .2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49 的平方根是7 ， 的平方根是3 .81注意类似 的平方根。

16、61 平方根,第六章 实数,第2课时 平方根,知识点1：平方根 1(2017汇川区贵龙中学期中)(0.7)2的平方根是( ) A0.7 B0.7 C0.7 D0.49,B,2(2017南京)若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是( ) Aa是19的算术平方根 Bb是19的平方根 Ca5是19的算术平方根 Db5是19的平方根,C,B,B,7下列说法正确的是( ) A任何非负数都有两个平方根 B一个正数的平方根仍是正数 C只有正数才有平方根 D负数没有平方根,D,8(2017郯城县月考)下列说法错误的是( ) A6是36的一个平方根 B任何正数都有两个平方根 C(8)2的平方根是8 D正数的两个平方根是一对相反。

17、第 2 课时 平方根01 课前预习要点感知 1 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的_或_，这就是说，如果x2a，那么 x 叫做 a 的_预习练习 11 (梅州中考)4 的平方根是_12 4 是_的一个平方根要点感知 2 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算正数有_个平方根，它们_；0 的平方根是_；负数_预习练习 21 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由(1)(3) 2；(2)4 2；(3)(a 21)来源:学优高考网 gkstk要点感知 3 正数 a 的算术平方根可以用 表示；正数 a 的负的平方根可以用_表示，。

18、第 3 课时 平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.理解并运用 的双重非负性.a知识准备(1) =4，表示求 16 的算术平方根.16(2) 与 有什么区别和联系？(3) 的平方根是 2.知识探究(1)a 有意义，则 a0， 0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它本身的数是 0 或 1.因为负数没有平方根，所以 a 为非负数；因为算术平方根表示求非负平方根，而 表示求非负a数 a 的算术平方根，所以 也为非负数.a活动 1 学生独立完成例 1 求满足下列各式的 x 的值：来源:学优高考网 gkstk(1)x2-81=0; (2) x2=1;。

19、第六章 实数6.1 平方根第 1 课时 算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第 40 至 44 页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于 a，那么这个非负数叫做 a 的算术平方根.a 的算术平方根记为 ，a 叫做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0.自学反馈(1)25 的算术平方根是 5，3 是 9 的算术平方根， 的算术平方根是 2.来源:gkstk.Com1。

20、第 2 课时 平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.来源:gkstk.Com自学指导：阅读教材第 44 至 45 页，独立完成下列问题.知识准备填空： =3，表示求 9 的算术平方根， 来源:gkstk.Com22=4，(-2) 2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根，如 2 的平方根为 .2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49 的平方根是7 ， 的平。