学练优七年级数学人教版下册教案 6.1.1.2平方根

1、第九章复习教案一、教学内容：不等式与不等式组二、教学目标1、知识与技能：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。2、方法与过程:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。3、情感、态度与价值观：会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.三、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一。

2、第 10 章复习教案一、本章知识网络数据处理的一般过程全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全全二、知识要点归纳1、统计图 扇形统计图 容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。条形统计图 可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。折线统计图 可以表现出同一对象的发展变化情况2、全面调查 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象作的调查抽样调差中的总体 所要考察的对象的全体个体 其中每一个考察对象样本 从总体中取出的一部分个体样本。

3、第 3 课时 平方根的运用1.能灵活运用开平方运算和平方运算之间的互逆关系解决问题.2.理解并运用 的双重非负性.a知识准备(1) =4，表示求 16 的算术平方根.16(2) 与 有什么区别和联系？(3) 的平方根是 2.知识探究(1)a 有意义，则 a0， 0，为什么？(2)平方根等于它本身的数是 0，算术平方根等于它本身的数是 0 或 1.因为负数没有平方根，所以 a 为非负数；因为算术平方根表示求非负平方根，而 表示求非负a数 a 的算术平方根，所以 也为非负数.a活动 1 学生独立完成例 1 求满足下列各式的 x 的值：来源:学优高考网 gkstk(1)x2-81=0; (2) x2=1;。

4、第六章 实数6.1 平方根第 1 课时 算术平方根1.理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会求一个非负数的算术平方根.2.能用夹值法求一个数的算术平方根.3.会用计算器求一个数的算术平方根.自学指导：阅读教材第 40 至 44 页，独立完成下列问题.知识探究一般地，如果一个非负数的平方等于 a，那么这个非负数叫做 a 的算术平方根.a 的算术平方根记为 ，a 叫做被开方数.规定：0 的算术平方根是 0.自学反馈(1)25 的算术平方根是 5，3 是 9 的算术平方根， 的算术平方根是 2.来源:gkstk.Com1。

5、第 1 课时 实 数【教学目标】1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】1、 难点：理解实数的概念。2、 重点：正确理解实数的概念。【教学过程】一、 创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ，5847195动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上。

6、第 2 课时 平方根1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.来源:gkstk.Com自学指导：阅读教材第 44 至 45 页，独立完成下列问题.知识准备填空： =3，表示求 9 的算术平方根， 来源:gkstk.Com22=4，(-2) 2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x2a，那么 x 叫做 a 的平方根，如 2 的平方根为 .2(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.自学反馈49 的平方根是7 ， 的平。

7、6.2 立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。2.学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体。

8、62 立方根1了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根(难点) 一、情境导入填空并回答问题：(1)( )30.001；(2)( )3 ；2764(3)( )30；(4)若正方体的棱长为 a，体积为 8，根据正方体的体积公式得 a38，那么 a 叫做 8 的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有_个解析：在正数中， 1，在负数中， 1，又 0， 立方根等于本身的数有31 3 1 301，1，0.故填 3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立。

9、6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4 的平方根是 2（ ）1 的立方根是 1（ ）0.125 的立方根是0.5（ ）的立方根是 （ ）7836 是 216 的立方根（ ）2.求下列各式的值； ；32710331.25问题： 有多大呢？5（这里可以让学生回忆前面学习过程。

10、第 3 课时 平方根 夯实基础：一、火眼金睛细心选1.下列说法中错误的是（ ）A.21是 0.25 的一个平方根 B.正数 a 的两个平方根的和为 0C.169的平方根是 43 D.当 X0 时,-X 2没有平方根.2.下列各式中正确 的是( )A. 5 =5 B. 32=-3 C. 36=6 D. 10=103.当 X=-4时, x2的值为( )A. B.- C.43 D. 12a 4.下列说法正确的是（ ）A. 4的平方根是 2 B.-a2一定没有平方根C.0.9 的平方根是0.3 D.a2+1 一定有平方根5.已知正方形的边长为 a，面积 S，则（ ）A.S= a B.S 的平方根是 aC.a 是 S 的算术平方根 D.a= s6下列计算正确的是（ ）A. 2 B. 52 C. 4)( D. 。

11、第 1 课时 算术平方根一、判断题1.0.01 是 0.1 的平方根. ( )2.5 2的平方根为5. （ ）3.0 和负数没有平方根. （ ）4.因为 16的平方根是 41,所以 6= 41. （ ）5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ）二、选择题6.下列各数中没有平方根的数是 （ ）A.(2) 3 B.33 C.a0 D.（ a2+1）7.9 的算术平方根等于 （ ）A.3 B. 3 C.3 D.318.如果 a(a0)的平方根是 m，那么 （ ）A.a2=m B.a=m2 C. a=m D. a=m9.若正方形的边长是 a,面积为 S，那么（ ）。

12、第 2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较一、选择题1. 2nd x2 2 2 5 ) enter 显示结果是（ ）A.15 B.15 C.15 D.252.用计算器求 结果为（保留四个有效数字） （ ）489.3A.12.17 B.1.868 C.1.868 D.1.8683.将 ， ， 用不等号连接起来为（ ）235A. ”或“=”号(1) _ (2) _143563102(3) _2.07.(4) _38三、解答题11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）（1） （2） （3） （4）347.94.1.123718012.用计算器求下列各式中的 x的近似值（结果精确到 0.01)（1）3 x214 2=29（2）2( x+5)2=1713.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙。

13、第 2 课时 用计算器求算术平方根及其大小比较【学习目标】1.通过由正方形面积求边长，让学生经历 的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，2感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.【学习重点和难点】1.学习重点：感受无理数。2.学习难点：感受无理数。【学习过程】一、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的_，记作_.2.填空：(1)因为_ 236，所以 36 的算术平方根是_，即 _；36(2)因为(_) 2 ，所以 的算术平方根是_ ，即 _；96494(3)因为_ 20.81，所以 0.81 的算术平方根是_，。

14、第 3 课时 平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根。【学习重点和难点】1.学习重点：平方根的概念。2.学习难点：归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （利用计算。

15、第 1 课时 算术平方根【学习目标】1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。【学习重点和难点】1.学习重点：算术平方根的概念。2.学习难点：算术平方根的概念。【学习过程】一、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为 5225，所以这个正方形画布的边长应取 5 分米。（二。

16、第 3 课时 平方根1了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根(难点) 一、情境导入填空：(1)3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是_ ；(2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_；25 425 425(3)展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米，则边长为_ 米还有平方等于 9， ，49 的其他数吗？425二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质【类型一】 求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)1 ；(2)0.0001；(3)(4) 2；(4)10 6 ；(5) .2425 81解析：把带分数化为假分。

17、第 1 课时 算术平方根【教学目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。【教学难点与重点】1. 重点：算术平方根的概念。2. 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。【教学过程】一、 情境导入同学们，2003 年 10 月 15 日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“。