1、第 3 课时 平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根。【学习重点和难点】1.学习重点：平方根的概念。2.学习难点：归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于 a，那么这个 叫做 a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为 16 的正方形，边长 ；(2)面积为 15 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.01）.3、填空：(1)因为 1.72
2、2.89，所以 2.89 的算术平方根等于 ，即 ；2.89(2)因为 1.7322.9929，所以 3 的算术平方根约等于 ，即 .3（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三） 如果一个正数的平方等于 9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似， （指准 329）我们把 3 叫做 9 的平方根， （指准(-3) 29）把3 也叫做 9 的平方根，也就是 3 和3 是9 的平方根。我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1425x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根
3、：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 .平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？二、边学边练1、 求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4.(1)因为（10） 2100） ，所以 100 的平方根是10 和100 的平方是 0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有 平方根。 平方根有什么关系？0 的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根2.填空：(1)因为（ ） 249，所以 49 的
4、平方根是 ；(2)因为（ ） 20，所以 0 的平方根是 ；(3)因为（ ） 21.96，所以 1.96 的平方根是 ；3.填空：(1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ；(2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ；(3) 的平方根是 8 和8， 的算术平方根是 8；(4) 的平方根是 和 ， 的算术平方根是 .35354.判断题：对的画“” ，错的画“”. (1)0 的平方根是 0 （ ）(2)25 的平方根是5； （ ） (3)5 的平方是 25； （ ）(4)5 是 25 的一个平方根； （ ） (5)25 的平方根是 5； （ ）(6)25 的算术平方根是 5； （ ） (7)52 的平方根是5； （ ）(8)(-5)2 的算术平方根是5. （ ）三、我的感悟这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：四、课后反思
