面面平行课件

1、9.3 直线和平面平行与平面和平面平行 （第一课时）,问题提出,1、空间两直线有哪几种位置关系？,相交、平行、异面,2、空间直线和平面有哪几种位置关系？有哪些相关理论？,直线和平面平行的概念和判定,问题讨论（一）,1、从直线和平面的公共点个数来分析，有哪几种可能？,2、如果一条直线和一个平面分别有两个公共点，仅有一个公共点，没有公共点，那么这条直线和平面的图形位置关系如何？,3、怎样定义直线和平面相交、平行？,一条直线和一个平面有且只有一个公共点，叫做直线与平面相交，这个公共点叫做直线与平面的交点.,一条直线与一个平。

2、平面与平面平行的性质,直线与平面平行的性质,提问,一、直线与平面有什么样的位置关系？,1.直线在平面内有无数个公共点；,2.直线与平面相交有且只有一个公共点；,3.直线与平面平行没有公共点。,线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,二：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平。

3、2.2.3直线与平面平行的性质,新课讲解,问题1：命题“若直线a平行于平面，则直 线a平行于平面内的一切直线”对吗？,本节课研究的内容,那么直线a会与平面内的哪些直线平行呢?,问题：在上面的论述中，平面内的直线b满足什么条件时，可以和直线a平行？, 直线a与平面 内任何直线都没有公共点， 过直线a 的某一个平面 ，若与平面相交，则这一条交线b就平行于直线a,证明：, =b， b在 内。,结论：直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的任意平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,注意：,1、定理三个条件缺一。

4、一、两个平面的位置关系,第一、二层的底面和无论怎样延展都没有公共点；,二层楼房示意图,前、后两面房顶和则有一条交线AB,相交,平行,二、两平面平行：,1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.,(2)、 画法：,2、判定：,探究：,（两平面相交）,（两平面平行）,命题错误 ,探究：,（两平面平行）,（两平面相交）,a,b,m,探究：,同理：b/m,矛盾,假设,三、两个平面平行的判定,判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,P,符号语言：,判定定理剖析：,判定定理:一个平面内两条相交。

5、,易水寒江雪敬奉,2.2.4平面与平面平行的性质,人教A版 必修2,扮拣莱坑抽境嚷蛋匪靡溅逮蹄判豫码穷揉平止伪钎萄戎踢颇推胞煽碘鼠趣面面平行的性质说课面面平行的性质说课,2.2.4平面与平面平行的性质,说课 流程,教学 设计 说明,教学 过程,教法 与 学法,教学 目标,教材 与 学情 分析,滁同谰苗真谤品倦艇峨忌占宁购售使若钓派饰茹绷讼梳榷滁申棉笔热扯尘面面平行的性质说课面面平行的性质说课,数学课程标准中对本节内容的要求是借助于实际（长方体）模型，在直观感知、操作确认，归纳出面面平行的性质定理并能证明一些空间位置关系的简单命题。。

6、如何证明线面平行 关键 找平行线 1 平行公理 2 三角形中位线 3 平行四边形对边平行 4 平行线分线段成比例 作业 如图 正方体AC1中 E为DD1的中点 试判断BD1与平面AEC的位置关系 并说明理由 证明 O 1 在长方体ABCD 。

7、 2由平行截面面积求体积 为三维空间中一立体 它夹在垂直于x轴的两平 轴的平面 截得的截面面积为A x 证 若A x 在 于是 因此 例1求由两个圆柱面 围立体的体积 解 以下讨论旋转体的体积 例2 旋转一周所得环状立体的体积 解 从而 例3 解 复习思考题 作业 P246 1 2 2 4 4 5 6 。

8、2.2.4 平面与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.2.3直线与平面平行的性质,复习：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,二：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一。

9、-G.2005、11、15,2.2.4 平面与平面平行的性质,-G.2005、11、15,教学目标：,1理解掌握直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质； 2能够运用这两个性质定理来解决相关问题。,重点、难点：会运用已学过的性质定理进行简单的证明。,-G.2005、11、15,一、复习：,1直线与平面平行的判定定理：,2平面与平面平行的判定定理：,线线平行，则线面平行,a,a ,ab,b ,线面平行，则面面平行,a ,b ,a ,b , a b =p,-G.2005、11、15,3、直线与平面平行的性质定理：,符号语言：,图形语言：,文字语言：,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此。

10、2.2.3直线与平面 平行的性质,复习旧知,线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件?,提出问题:如果已知直线与平面平行，会有什么结论？,提出问题、引入新课,直线与平面平行的性质,探研新知,探究1.如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？,探究2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？,探研新知,探研新知,探究3.如果一条直线a与平面平行,在什么条件下直线a与平面内的直线平行呢？,答:由于a与平面内的任何直线无公共点，所以。

11、2.2.4平面与平面平行的性质,问题提出,1.平面与平面平行的判定定理是什么？,2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,知识探究(一):平面与平面平行的性质分析,思考1:若 ，则直线l与平面的位置关系如何？,思考2：若 ，直线l与平面平行，那么直线l与平面的位置关系如何？,思考4:若 ，平面与平面相交，则平面与平面的位置关系如何？,思考3:若 ，直线l与平面相交，那么直线l与平面的位置关系。

12、1,2.2.3 直线与平面平行的性质定理 2.2.4 平面与平面平行的性质定理,2,复习1：直线与平面的位置关系,复习2：线面平行的判定方法,复习3：两个平面的位置关系,复习4：面面平行的判定方法,复习：线面平行及面面平行的判定定理,3,复习：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a b,a ,a ,注明：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,4,如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这。

13、2.2.2平面与平面平行的判定,定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面 ，记作.,(两平面平行) (两平面相交),问题探究:,(两平面平行) (两平面相交),问题探究:,问题探究:,一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理:,b,P,a,(线面平行面面平行),2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,反思领悟：,1. 线线平行 线面平行 面面平行来处理。,随堂练习： 下面的说法正确吗？ (1) 如果一个平面内有两条直线分别。

14、直线与平面、平面与平面,平行的判定,思考：,怎样判定直线与平面平行呢？,线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,符号表示为：l ，m ，lm l,定理的本质：,线面平行的概念,例1：如图1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，回答下列问题:,(1)在图 1中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？(2)在图 1中，哪些平面与 AB 所在的直线平行？,图 1,证线面平行,例 2：已知：空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD,的中点，求证：EF平面 BCD.,图 2,证线面平行的关键是找线线平行(即在平 面内找到一条直线。

15、空间平面与平面的 位置关系（1）,空间位置关系,共面,空间直线的位置关系,异面,相交,平行,线面关系,在面内,在面外,相交,平行,面面平行,定义. 如果两个平面没有公共点, 则称这两个平面互相平行.,面面位置关系,相交,平行,有唯一的公共直线.,如何判定平面与平面平行？,问题探索,问题一: 两个互相平行的平面, 有怎样的性质？,线与线,可能平行, 也可能异面.,线与面,平行.,结论一: 面面平行, 则其中一个面内的直线平行于另一面.,问题探索,问题二: 反之如何？,结论一: 面面平行, 则其中一个面内的直线平行于另一面.,若一个面内, 直线平行于另一个。

16、二层楼房示意图,第一、二层的底面和无论怎样延伸都没有公共点；,一、两个平面的位置关系,前、后两面房顶和则有一条交线AB,（1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,（3）两个平面的位置关系只有两种两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线,（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,一、两个平面的位置关系,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样,（4）。

17、 一轮复习讲义 直线 平面平行的判定及其性质 直线与平面平行的判定与性质 O 证明 反馈2 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G和AP作平面交面BDM于GH 求证 AP GH 证明 平面与平面。

18、,临朐中学 李敏,平面与平面平行,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,直观 感受,思考:,启示?,若平面，则中所有直线都平行,二、新知探究,?,两个平面平行的问题，可以转化为一个 平面内的直线与另一个平面平行的问题。,平面内有一条直线 a 平行平面, 则 吗? 请举例说明。,问题1,探究:,二、新知探究,模型,问题2,平面内有两条直线 a , b 平行平面 , 则 吗? 请举例说明。,探究:,二、新知探究,模型2：一个平面内两条平行线和另一个平面平行,a / ,a,b,b/ ,a / b,当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC。