面面平行判定

1、第 1 页（共 4 页） 第 2 页（共 4 页）线面、面面平行的判定、性质定理1、已知： ， ， ，则 与 的位置关系是（ ）ba/ab a/ ， 相交但不垂直 ， 异面2、已知： ， ， ，则 与 的位置关系是（ ） ba/ab a/ 、 相交但不垂直 、 异面3、过平面 外的直线 ，作一组平面与 相交，如果所得的交线为 ， ， ， ，则这些labc交线的位置关系为（ ）都平行都相交且一定交于同一点都相交但不一定交于同一点都平行或都交于同一点4、 ， 是两条异面直线， 是不在 ， 上的点，则下列结论成立的是（ ）abAab过 且平行于 和 的平面可能不存在ab过 有且只有。

2、2.2 线面平行、面面平行的判定及其性质 习题课,线面平行、面面平行的判定 线面平行、面面平行的性质,【例1】正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE, BD上各有一点P, Q,且APDQ. 求证：PQ平面BCE.,证明:方法一如图, 作PMAB交BE 于M, 作QNAB交BC于N,连接MN.,例题剖析,例题剖析,例题剖析,例题剖析,【例2】 如图,在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD 中,点E在PD上,且PEED=21,在棱PC上是否存在一 点F,使BF平面AEC?证明你的结论.,解：当F是棱PC的中点时,BF平面AEC.,1.下列条件能证明两平面平行的有_。 若一个平面内有两条直线与另一个平面。

3、线面，面面平行的判定 习题课,1.平面外一条直线与此平面内 的一条直线平行，则该直线与 此平面 .这个定理叫做 直线与平面平行的 . 符号语言表示为.用图形表示为 .2.一个平面内的 与 另一个平面平行,则这两个平 面平行.这个定理叫做平面与 平面平行的 .符号语 言表示为 ,. 用图形表示为,判定定理,平行,a,b,且aba,两条相交直线,判定定理,3.用图形表示直线与平面平行时,通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形外面,并且使它与平行四边形内的一条线段 或与平行四边形的一边 . 4.在画两个平面平行时,通常把表示这两个平面的平行四边形的。

4、一、复习回顾,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义:,（2）利用判定定理,直线与平面没有公共点,关键：找平行线,a,b,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义:,（2）利用判定定理,a,b,符号语言,二、两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行,图形语言：,符号语言：,线不在多，重在相交,简述为：线面平行面面平行,直线与平面平行的判定定理的推论,推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行.,【例1】如图，在长方体 中，。

5、线/线，线/面，面/面,央美附中 kinaqiao 2019年7月2日星期二,空间中平行的定义是？,线面平行和面面平行的判定（小推大）：,（图形语言 文字语言 符号语言）,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,平面内的两条相交直线与另一平面平行，则两个平面平行,例1：下面说法正确的有（ ）,平面外直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面平 行；直线与平面内的两条直线平行，则直线与平面平行； 直线与平面内的任意一条直线平行，则直线与平面平行；直 线与平面内的无数条直线平行，则直线与平面平行,A1 个,B2 个,C3 。

6、一、复习回顾,1线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和平面内一条直线平行，那么 这条直线和这个平面平行。,2、线面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面 和这个平面相交，那么这条直线和交线平行,二、新课讲授：,1、两个平面的位置关系：,（1）两个平面平行：如果两个平面没有公共 点，那么这两个平面互相平行,（2）两个平面相交：如果两个平面有公共点， 它们就相交于一条过该公共点的直线。,（没有公共点）,（有一条公共直线）,。

7、教学设计课题名称 面面平行的判定定理姓名 李强强 工作单位 甘谷县第二中学学科年级 高一 教材版本 人教版【教学目标】1.知识与技能：（1）通过实例，了解平面与平面平行的特点；（2）理解平面与平面平行的性质；（3）会用平面与平面平行的性质解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价。

8、 班级 姓名 组别 - 1 -2.2.2 平面与平面平行的判定学习目标：1.通过类比线面平行的判定定理中线面平行转化为线线平行的思想，探究，理解面面平行的判定条件。体会转化和化归思想在数学中的应用。2.通过具体题目，学会利用面面平行判定定理解决面面平行相关问题。培养识图，看图的能力和空间想象力。学习重点：平面与平面平行的判定。 学习难点：面面平行判定定理的应用。知识链接：1.线面平行的判定条件： 关键： 思想： 2.两个平面的位置关系： 自主学习：1、探究（1）类比线面平行的判定，思考，如何判断两平面平行？提示：将面面平面转。

9、平面与平面平行的性质,直线与平面平行的性质,提问,一、直线与平面有什么样的位置关系？,1.直线在平面内有无数个公共点；,2.直线与平面相交有且只有一个公共点；,3.直线与平面平行没有公共点。,线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,二：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平。

10、平面与平面平行的判定及性质,复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（2）直线与平面平行的判定定理：,（1）定义法；,1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,（3）直线与平面平行的性质定理：,（1）平行,（2）相交,复习回顾：,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?,(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角。

11、如何证明线面平行 关键 找平行线 1 平行公理 2 三角形中位线 3 平行四边形对边平行 4 平行线分线段成比例 作业 如图 正方体AC1中 E为DD1的中点 试判断BD1与平面AEC的位置关系 并说明理由 证明 O 1 在长方体ABCD 。

12、1平面与平面平行的判定一、 教材分析1.1 教材所处地位与作用本节课是人教版数学必修（2）第二章第二节第 2 课内容平面与平面平行的判定。本节课是在学生学习了线线、线面关系后，已具有一定的空间几何知识和一定的数学能力和方法的基础上进行的。两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理。它揭示了线线平行，线面平行，面面平行的内在联系，体现了转化的思想。通过本课的学习不仅能进一步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习平面与平。

13、一、两个平面的位置关系,第一、二层的底面和无论怎样延展都没有公共点；,二层楼房示意图,前、后两面房顶和则有一条交线AB,相交,平行,二、两平面平行：,1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.,(2)、 画法：,2、判定：,探究：,（两平面相交）,（两平面平行）,命题错误 ,探究：,（两平面平行）,（两平面相交）,a,b,m,探究：,同理：b/m,矛盾,假设,三、两个平面平行的判定,判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,P,符号语言：,判定定理剖析：,判定定理:一个平面内两条相交。

14、一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，则两平面平行。,两条相交直线,一个平面内的两条_直线与另一个平面_，则这两个平面平行,a，b，_，a，b,相交,平行,abP,例 : 判断下列结论是否正确:,1.若m, n, m, n, 则,2.若内有无数条直线平行于, 则,3.若内任意直线都平行于, 则,桃江一中数学组,4.若/,/,则/,通过中位线找平行,导学14 例2(2),连接DE，同理，EB1BD，EB1BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则EDB1B，EDB1B.因为B1BA1A，B1BA1A(棱柱的性质)，所以EDA1A，EDA1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1EAD.又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A。

15、直线与平面、平面与平面,平行的判定,思考：,怎样判定直线与平面平行呢？,线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,符号表示为：l ，m ，lm l,定理的本质：,线面平行的概念,例1：如图1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，回答下列问题:,(1)在图 1中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？(2)在图 1中，哪些平面与 AB 所在的直线平行？,图 1,证线面平行,例 2：已知：空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD,的中点，求证：EF平面 BCD.,图 2,证线面平行的关键是找线线平行(即在平 面内找到一条直线。

16、 一轮复习讲义 直线 平面平行的判定及其性质 直线与平面平行的判定与性质 O 证明 反馈2 已知ABCD是平行四边形 点P是平面ABCD外一点 M是PC的中点 在DM上取一点G和AP作平面交面BDM于GH 求证 AP GH 证明 平面与平面。

17、2.2.2平面与平面平行的判定,定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.,平面平行于平面 ，记作.,(两平面平行) (两平面相交),问题探究:,(两平面平行) (两平面相交),问题探究:,问题探究:,一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理:,b,P,a,(线面平行面面平行),2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,反思领悟：,1. 线线平行 线面平行 面面平行来处理。,随堂练习： 下面的说法正确吗？ (1) 如果一个平面内有两条直线分别。