1、教学设计课题名称 面面平行的判定定理姓名 李强强 工作单位 甘谷县第二中学学科年级 高一 教材版本 人教版【教学目标】1.知识与技能：（1）通过实例，了解平面与平面平行的特点；（2）理解平面与平面平行的性质；（3）会用平面与平面平行的性质解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）平面与平面间的位置关系的判定与证明的核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善
2、于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：理解平面与平面平行的性质2.教学难点：利用直线与平面平行的性质解决实际问题.教学过程设计【教学过程】（一）创设情景，揭示课题复习：两个平面平行的判定定理：/, baPba。相关性质：1、若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行。2、平行于同一个平面的两个平面平行。问题 1：若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。问题 2：分别在两个平行平面内的两条直线满足什么条件时平行？（共面）问题 3：
3、长方体中，平面 ABCD 内哪些直线会与直线 DB平行？怎么样找到这些直线？（平面 ABCD 内的直线只要与 DB共面即可）（二）研探新知例 1、如图，已知平面 、 满足 ba,/ ，求证： a / b。证明：因为 ba,，所以 ba,，又因为 /，所以a， b 没有公共点，又因为 a， b 同在平面 内，所以 a / b。归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言： baa/,/ 。可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。课堂练习 1：判断下列命题是否正确。（1）如果 a， b 是两条直线，且 a / b，那么 a 平行于经过 b 的任何平面
4、。（2）如果直线 a 和平面 满足 a / ，那么 a 与 内的任何直线平行。（3）如果直线 a， b 和平面 满足 a / ， b / ，那么 a / b。（4）如果直线 a， b 和平面 满足 a / b， a / ， ，那么 b / 。例 2、求证夹在两个平行平面间的平行线段相等。已知： DBCADB,/,/ ，求证： AB = CD。证明：因为 AB / CD，所以过 AB、 CD 可作平面 ，且平面 与平面 和 分别相交于 AC 和 BD，因为 / ，所以 BD / AC，因此，四边形ABDC 是平行四边形，所以 AB = CD。变式 1：如图， / / ，直线 a 与 b 分别交
5、， ， 于点A、 B、 C 和点 D、 E、 F，求证： EFBCA。例 3：如图， ABCD 与 BAFE 是两个全等的正方形，点 M 在 AC 上，点 N 在 FB上， AM = FN，求证： MN / 平面 BCE。变式 2：如图， P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点， M、 N 分别是 AB、 PC的中点，平面 PAD 平面 PBC = l。（1）求证： BC / l；（2） MN 与平面 PAD 是否平行？试证明你的结论。（三）课堂训练1平面 与圆台的上、下底面分别相交于直线 m，n，则 m，n 的位置关系是( )A相交 B异面 C平行 D平行或异面2已知 ，a，B，则在 内
6、过点 B 的所有直线中( )A不一定存在与 a 平行的直线 B只有两条与 a 平行的直线C存在无数条与 a 平行的直线 D存在唯一一条与 a 平行的直线3.下列命题正确的是（ ）A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行 4.已知 ，AB 交 ， 于 A，B，CD 交 ， 于C，D，ABCD=S，SA=6，AB=9， SD=8，求 CD.（四）归纳小结1、平面与平面平行的几条性质：（1）性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言： baa/,/ 。（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等。（4）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行。2、通过对性质定理的学习，大家应注意些什么？3、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？（五）布置作业：课本第 63 页 习题 2.2 B 组 第 3 题
