1、2.2 线面平行、面面平行的判定及其性质 习题课,线面平行、面面平行的判定 线面平行、面面平行的性质,【例1】正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE, BD上各有一点P, Q,且APDQ. 求证：PQ平面BCE.,证明:方法一如图, 作PMAB交BE 于M, 作QNAB交BC于N,连接MN.,例题剖析,例题剖析,例题剖析,例题剖析,【例2】 如图,在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD 中,点E在PD上,且PEED=21,在棱PC上是否存在一 点F,使BF平面AEC?证明你的结论.,解：当F是棱PC的中点时,BF平面AEC.,1.下列条件能证明两平面平行的有_。 若一个平面内
2、有两条直线与另一个平面平行； 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行； 若一个平面内任一条直线都平行于另一个平面； 若一个平面内的两条相交直线都平行另一个平面,课堂练习,2.空间中,下列命题正确的是( ). A.若a,ba,则b B.若a,b,a,b,则 C.若,b,则b D.若,a,则a,D,课堂练习,课堂练习,3、如图,在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H 分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点， 求证:(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.,课堂小结,1、证明线面平行的方法： （1）定义法；（2）判定定理；（3）面面平行得线面平行 其中判定定理的运用
3、关键是在平面内找一条线与已知直线平行，可构造中位线或平行四边线。,2、线面平行怎么用？找已知直线所在平面与已知平面的交线。,5、区分判定定理与性质定理。,3、证明面面平行的方法： （1）定义法；（2）判定定理； （3）垂直于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行。,4、面面平行怎么用？ （1）线面平行；（2）线线平行；（关键找交线）,如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外 一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平 面BDM于GH.求证:APGH.,证明:如图所示,连接AC交BD于点O,连接MO.,思考题,复习回顾,
4、1. 直线与平面的位置关系直线 a 和平面的位置关系有_、_、 _内，其中_ 与_统称直线在平面外.2. 直线和平面平行的判定(1)定义：_, 则称直线 平行于平面；(2)判定定理：a，b，且ab_;(3)其他判定方法：，a_.,平行,相交,在平面,平行,相交,直线和平面没有公共点,复习回顾,3.直线和平面平行的性质定理:a,a,=ma_m. 4.两个平面的位置关系有_、_ 5.两个平面平行的判定(1)定义:_,称这两个平面平行;(2)判定定理:a,b, abA,a,b ;(3)推论：abA，a，b，abA，a，b，aa，bb_.,平行,相交,两个平面没有公共点,复习回顾,6.两个平面平行的性质定理(1)，a_；(2)，a，b_.,7.与垂直相关的平行的判定(1)a，b_；(2)a，a_.,
