1、,临朐中学 李敏,平面与平面平行,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,直观 感受,思考:,启示?,若平面，则中所有直线都平行,二、新知探究,?,两个平面平行的问题，可以转化为一个 平面内的直线与另一个平面平行的问题。,平面内有一条直线 a 平行平面, 则 吗? 请举例说明。,问题1,探究:,二、新知探究,模型,问题2,平面内有两条直线 a , b 平行平面 , 则 吗? 请举例说明。,探究:,二、新知探究,模型2：一个平面内两条平行线和另一个平面平行,a / ,a,b,b/ ,a / b,当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是
2、否平行桌面？,动手体验,二、新知探究,a , b,ab=P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,符号语言,线不在多 贵在相交,面面平行,线面平行,a,b,图形语言,如果一个 有两条 直线分别于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,P,平面内,平行,a , b,ab=P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,符号语言,线不在多 贵在相交,a,b,图形语言,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,P,面面平行,线面平行,线线平行！,a , b,ab=P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,a,b,如果一个平面内有两条 直线分别
3、 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,可用什么 条件代替？,变式探究,线面平行,线线平行！,a , b,ab=P,b / ,/ ,a,b,a ,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,变式探究,线面平行,线线平行？,b ,a , b,ab=P,/ ,a,b,图形语言,a ,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,，那么这两个平面平行。,内的两条直线,变式探究,推论,符号语言,面面平行,线面平行,线线平行,化归思想,线面平行,面面平行,线线平行,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,例 1: 已
4、知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1平面C1BD.,变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, 求证：平面PQR平面C1BD.,R,Q,P,两个平面平行的性质定理 :,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,求证:,已知:,所以,证明:,因为 ,所以 与 没有公共点,因而交线 , 也没有公共点,又因为 , 都在平面 内,化归思想,化归思想,线面平行,面面平行,线线平行,证明:,A,D,B,C,P,课堂小结,两个定理一个推论1面面平行的判定定理 推论 2. 面面平行的性质定理一个思想-化归思想,A,线面平行,面面平行,线线平行,
