解析几何公式大全

1、几何公式大全1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 1。

2、解析几何直 线 基 本 知 识 体 系一 、 定 义 ： 倾 斜 角 ),0， 21tanxyk（ 如 图 6-1） 二 、 方 程 ： 直 线 可 用 五 种 方 程 形 式 表 示 ， 出 题 形 式 主 要 以 求 方 程 为 主 ，求 方 程 就 是 要 求 方 程 的 系 数 ， 五 个 方 程 形 式 系 数 不 同 ， 相 当 于给 出 了 五 个 求 方 程 的 角 度 。点 斜 式 )(00xky 斜 截 式 b 两 点 式 1212xy 截 距 式 xab 一 般 式 0CBA 三 、 性 质 （ 即 解 题 结 论 ）21l表 示 过 21l、 交 点 所 有 直 线 （ 除 了 2l） ：35()0xyxy四 、 位 置 关 系（ 一 ） 点 与 直 线 位 置 。

3、解析几何突破直线与直线方程一直线的几何性质1） 两点确定一条直线。2） 以直线与 轴的交点为顶点，以 为角的始xAx边，按逆时针旋转，第一次与该直线重合时所转的角叫做这条直线的倾斜角。3） 直线与 轴的交点的横坐标叫做这条直线的横截距；直线与 轴的交点的纵坐标叫做这条直y线的纵截距。4） 倾斜角的正切值叫做直线的斜率，记为 ，k，tank5） 直线与坐标轴围成的三角形的面积 |21baSAOB6） 揭示直线方向的量有：倾斜角、斜率，方向向量，法向量。7） 斜率的几种形式： tank12xykk8） 在直线上任取两点作一向量，该向量称为该直线的方。

4、第四章 向量代数与空间解析几何 页第一节 向量代数一、空间直角坐标系二、向量概念 + + 坐标aixjykzzyx,模 方向角22,方向余弦 cos,cos ； ； 22zyx22zyxcos22zyx三、向量运算设 ； ； a1, b2,xc3,1 加（减）法 a211, zy2 数 乘 1,zyx3 数量积（点乘）（）定义 =abba,cos（）坐标公式 = + +21xy21z（）重要应用 =0ab4 向量积（叉乘）（）定义 abba,sin与 和 皆垂直，且 ， ， 构成右手系 （）坐标公式 =ab2211zyxkji（）重要应用 = ， 共线0ab5、混合积 （）定义 （ ， ， ）（ ）cabc第四章 向量代数与空间解析几何 页（）坐标公式（ ， 。

5、解析几何 立体几何 1 直三棱柱中 若 则异面直线 与所成的角等于 2 已知正四棱锥中 那么当该棱锥的体积最大时 它的高为 3 过正方体的顶点A作直线L 使L与棱 所成的角都相等 这样的直线L可以作 条 4 与正方体的三条棱 所在直线的距离相等的点 有 个 5 有四根长都为2的直铁条 若再选两根长都为a的直铁条 使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架 则a的取值范围是 6 如图 已知 。

6、解析几何中的基本公式1、 两点间距离：若 ，则)y,x(B),(A21 2121)()(yxAB特别地： 轴， 则 。/轴， 则 。2、 平行线间距离：若 0CByAx:l,0CByAx:l 2211 则： 21d注意点：x，y 对应项系数应相等。3、 点到直线的距离： 0CByAx:l),(P则 P 到 l 的距离为： 2d4、 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 0)y,x(Fbk消 y： ，务必注意2cbxa.若 l 与曲线交于 A ),(),(21yxB则： 2kB5、 若 A ， P（x，y） 。P 在直线 AB 上，且 P 分有向线段 AB 所成的比),(),(21yx为 ， 则 ，特别地： =1 时，P 为 AB 中点且121y212yx变形后： yx2121中6、 若直线 l1 。

7、解析几何题型 5解析几何中的范围问题题型特点：范围问题是解析几何中常见的一类题型，因为它能够综合考查直线与圆锥曲线的位置关系、相交弦、长度、面积、斜率、向量等问题，因此范围问题成为高考解答题中解析几何第（2）问或第（3）问的热点题型，此类问题对学生的数学思想（转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想）、能力（分析问题与解决问题的能力、推理论证能力、计算能力等）有一定的要求。典例 1 已知椭圆 经过点 ，其离心率为 。)0(1:2bayxC)23,1(M21（1）求椭圆 的方程；（2）设直线 与椭圆 相交于 、 两点，以线段 、 。

8、解析几何常考要点与核心内容一 直线与圆要求：熟练掌握基础知识直线与方程，圆与方程，倾角，斜率，两直线平行与垂直的判定，圆的几何性质，点到直线距离公式等这一内容的相关题目一考查基础知识，基本技能为主复习时注意：熟练掌握直线方程的求法，注意点到直线距离公式的应用.注意利用圆的几何性质解决与圆有关的问题(提示：垂径定理，相交弦定理，切割线定理等).对称问题中点 P 与 关于直线 l 对称的充要条件是： 中点在 l 上且 与 l 垂直. PP注意数形结合思想的应用.二 圆锥曲线曲线与方程：会利用已知条件求解曲线方程，求解时注意讨。

9、解析几何复习（9）解析几何测试一、选择题：1、过已知点 的直线 AB 的倾斜角是 （ ）)5,1(32BAA、 B、 C、 D、arctgrct2arctg2arctg2、直线 ： 与 ： 互相垂直，则 的值为（ ）1Lyax2L)3()1yxaA、 B、 C、 D、30或 或3、已知直线 =0 若 l1与 l2夹角为 600，则 k 值（ ）:,3:21kllA、 或 0 B、 或 0 C、 D、334、 下列说法中正确的是（ ）A 能表示过点 P（ x1, y1）的所有直线方程)(11xkyB直线 y=kx+b 与 y 轴交点到原点的距离为 bC在 x 轴和 y 轴上截距分别为 a、 b 的直线方程是 aD方程（ x2 x1）( y y1)=(y2 y1)(x x1)表示过两点 P1（ x。

10、注册电气工程师考试数学公式 空间解析几何和向量代数： 面体的体积。 为锐角时，代表平行六 向量的混合积： 平行 其中 两向量之间的夹角： 垂直 其中 是一个数量 轴的夹角。 与 是 向量在轴上的投影： ： , cos ) ( 0 sin 0 sin , cos0 cos 0 , cos Pr Pr ) ( Pr , cos Pr ) ( ) ( ) ( 空间间两点的距离 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 c b a c c c b b b a a a c b a c b a b a b a b a b a b b b a a a k j i b a b b b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a a j a j a a j u AB AB AB j z z y y x x M M d z y x。

11、初中：平面解析几何必备公式（文/李文龙）初三的同学们现在应该学习二次函数了吧。再此之前你必须把平面解析几何的一些常识和公式弄清楚。本文将从我们熟知的定理出发，通过一系列证明，最后得出好用的结论。记住这些结论，从初三到高三你就可以自由的畅游在坐标系中，游刃有余。以下内容有的很基础，有的则需借助高中知识，对于学生学习水平的要求也不一样，我以精英班，目标班和提高班为要求，每一部分后面会有能力等级的标注。学习是考试必备的技能，学习能让你做题更快，学习可以让你做题方法增多。文章较长，因此 建议先收藏再慢慢学。

12、 （适合高一）平面解析几何（直线与圆）所有公式1.两点间距离公式：两点 , .1Axy2B212AB2.点到直线距离公式： ，直线 .0,P0Cyx20BAd3.中点坐标： 和 的中点坐标为),(1yxA2, 2,1yx4.斜率公式: 已知两点 ， ， 1,xy2,xy）（ 1则 12k已知倾斜角 ，则tank5.斜率的取值范围： ,6.倾斜角范围： 80，7.直线方程的五种形式：（1）点斜式方程：点 ， 斜率 .0,yxAk00xy（2）斜截式方程：斜率 ，截距 .或给点 .截距 是坐标，kb,b有+,有-,有 0。 kxy（3）两点式方程: , ( 且 )(1xA2,B2121y则 （ ,且 ）1212y2（4）截距式方程.横截距 ，纵截距 或给点 。

13、解析几何中的基本公式1、 两点间距离：若 ，则)y,x(B),(A21 2121)()(yxAB特别地： 轴， 则 。/轴， 则 。2、 平行线间距离：若 0CByAx:l,0CByAx:l 2211 则： 21d注意点：x，y 对应项系数应相等。3、 点到直线的距离： 0CByAx:l),(P则 P 到 l 的距离为： 2d4、 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 0)y,x(Fbk消 y： ，务必注意2cbxa.若 l 与曲线交于 A ),(),(21yxB则： 2kB5、 若 A ， P（x，y） 。P 在直线 AB 上，且 P 分有向线段 AB 所成的比),(),(21yx为 ， 则 ，特别地： =1 时，P 为 AB 中点且121y212yx变形后： yx2121中6、 若直线 l1 。

14、2017年高考阅卷,启示,富阳中学 钱丽谈,一.2017年阅卷与往年的不同,1.阅卷人员组成不同：没有研究生，全部由中学教师完成。,2.阅卷程序不同：先一起阅填空题，抽调个别老师做题和参与评分标准的制定。,二.各题平均分情况,满分人数300+,三.各题评分细则,填空题,总的原则：只给整数分数，不给中间分,16从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_种不同的选法（用数字作答） 【答案】660,不管开闭都给分。,2分,3分,5分,9分,2分,2分,2分,3分，有一边对给2分,6分,9分,2分,2分,2分。

15、东方之子辅导学校 13139257008 21188361解析几何常用公式（景斌汇编）（内部资料仅限东方之子学校学生使用）1.倾斜角（ ）0182.斜率（刻画直线对于 x 轴的倾斜程度）（1） (2)tan(9)k1212ykx【 在 、 上单调递增】tan(0,)(,)3.直线的方程：（1）斜截式： （不能表示斜率不存在的直线 ）ykxbx（2）点斜式： （不能表示斜率不存在的直线 ）00()() （3）两点式： （不能表示 两种直线）1212xy 0,xy（4）截距式： （不能表示 y=kx， 三种直线）bax 0,（5）一般式： （其中 A、B 不同时为零）0CByA4.两直线位置关系的判定与性质定理列表如下：1。

16、1. ，A为的起点，B为的终点。线段AB的长度称作的长度，记作|.数轴上同向且相等的向量叫做相等的向量。零向量的方向任意。在数轴上任意三点A、B、C，向量、的坐标都具有关系：ACABBC. . 2.设 是数轴上的任一个向量，则ABOBOAx2x1，d(A，B)|AB|x2x1|. 4. A(x1，y1)，B(x2，y2)，则两点A、B的距离公式d(A，B) 若B点为。

17、 解析几何公式大全 第 - 1 - 页 共 5 页机密 第 - 1 - 页 2018-12-12解析几何公式大全 第 - 2 - 页 共 5 页机密 第 - 2 - 页 2018-12-12解析几何公式大全 第 - 3 - 页 共 5 页机密 第 - 3 - 页 2018-12-12解析几何公式大全 第 - 4 - 页 共 5 页机密 第 - 4 - 页 2018-12-12解析几何公式大全 第 - 5 - 页 共 5 页机密 第 - 5 - 页 2018-12-12。

18、 中国 GCT 网 www.chinesegct.com1 / 7解析几何中的基本公式平行线间距离：若 0CByAx:l,0CByAx:l 2211 则： 2d注意点：x，y 对应项系数应相等。点到直线的距离： 0CByAx:l),(P则 P 到 l 的距离为： 2d直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 0)y,x(Fbk消 y： ，务必注意02cbxa.若 l 与曲线交于 A ),(),(21yxB则： 21)(xk若 A ，P （x，y） 。P 在直线 AB 上，且 P 分有向线段 AB 所成的比为 ， ),(),(21yx 则 ，特别地： =1 时，P 为 AB 中点且12y212yx变形后： yx2121中若直线 l1 的斜率为 k1，直线 l2 的斜率为 k2，则 l1 到 l2 的角为 ),0(,适。