1、1. ，A为的起点，B为的终点。线段AB的长度称作的长度，记作|.数轴上同向且相等的向量叫做相等的向量。零向量的方向任意。在数轴上任意三点A、B、C，向量、的坐标都具有关系：ACABBC. .2.设 是数轴上的任一个向量，则ABOBOAx2x1，d(A，B)|AB|x2x1|.4. A(x1，y1)，B(x2，y2)，则两点A、B的距离公式d(A，B)若B点为原点，则d(A，B)d(O，A)；5. A(x1，y1)，B(x2，y2)，中点M(，). A(x，y)关于M(a，b)的对称点B(2x0x，2y0y)6. 直线倾斜角：:x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定，与x轴
2、 平行或重合的直线的倾斜角为0.7.直线的位置与斜率、倾斜角的关系 k0时，倾斜角为0，直线平行于x轴或与x轴重合 k0时，直线的倾斜角为锐角，k值增大，直线的倾斜角也增大，此时直线过第一、三象限 kr；点在圆上dr；点在圆内0d0，即D2E24AF0.23圆的一般方程形式为x2y2DxEyF0，配方为 (x)2(y)2(1)当D2E24F0时，它表示以 (，)为圆心，为半径的圆(2)当D2E24F0时，它表示点 (，)(3)当D2E24F0，则相交；若有两组相同的实数解，即0，则相切；若无实数解，即0，则相离(2)几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相离26.
3、直线与圆相切，切线的求法(1)当点(x0，y0)在圆x2y2r2上时，切线方程为x0xy0yr2；(2)若点(x0，y0)在圆(xa)2(yb)2r2上，切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2；27.若弦长为l，弦心距为d，半径为r，则()2d2r2.28.判断两圆的位置关系几何法两圆的位置关系|C1C2|r1r2相离|C1C2|r1r2外切|r1r2|C1C2|r1r2相交|C1C2|r1r2|内切|C1C2|r1r2|内含29过两圆交点的直线方程设圆C1：x2y2D1xE1yF10， 圆C2：x2y2D2xE2yF20. 得(D1D2)x(E1E2)yF1F20. 若圆C1与C
4、2相交，则为过两圆交点的弦所在的直线方程求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减即可得到.31.空间直角坐标系中的对称点点P(x，y，z)的对称点的坐标关于xOy平面对称关于yOz平面对称关于xOz平面对称关于原点对称(x，y，z)(x，y，z)(x，y，z)(x，y，z)32.在空间直角坐标系中，由两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离公式|P1P2|.到定点(a，b，c)距离等于定长R的点的轨迹方程为(xa)2(yb)2(zc)2R2，此即以定点(a，b，c)为球心，R为半径的球面方程33.空间线段的中点坐标公式在空间直角坐标系中，已知点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则线段P1P2的中点P的坐标为(，).
