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类型2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第3章 一次函数图象的实际应用巩固集训.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4452158
  • 上传时间:2018-12-29
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    2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第3章 一次函数图象的实际应用巩固集训.doc
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    1、第三章 函 数一次函数图象的实际应用巩固集训(建议时间:60 分钟 分值:58 分)1. (8 分)(2016 南昌期末)电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费的办法,已知某户居民每月应缴电费 y(元)与用电量 x(度) 的函数图象是一条折线(如图所示) ,根据图象解答下列问题(1)分别写出当 0x 100 和 x100 时,y 与 x 之间的函数关系式;(2)若该用户某月用电 80 度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费 105 元,则该用户该月用了多少度电?第 1 题图2. (8 分) 已知 A,B 两地公路长 300 km,甲、乙两车同时(2016江 西 样 卷 四 )从 A

    2、地出发沿同一公路驶往 B 地,2 小时后,甲车接到电话需返回这条公路上的 C 处取回货物,于是甲车立即原路返回 C 地,取了货物又立即赶往 B 地(取货物的时间忽略不计),结果两车同时到达 B 地两车的速度始终保持不变设两车出发 x h 后,甲、乙距离 A 地的距离分别为 y1(km)和 y2(km),它们的函数图象分别是折线 OPQR 和线段 OR.(1)求 A、C 两地之间的距离;(2)甲、乙两车在途中相遇时,距离 A 地多少千米?第 2 题图3. (8 分)(2017 原创)已知甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向匀速行驶,当乙车到达 A 地后,其继续保持原速度向远离 B 地的方向行驶

    3、,当甲车到达 B地后,立刻掉头,并保持原来的行驶速度与乙车同向行驶,经过一段时间后,两车同时到达 C 地设甲车行驶时间为 x 小时,两车之间的距离为 y 千米,如图反应的是 y 关于 x 的函数图象,根据图象回答:(1)分别求出甲、乙两车的速度;(2)B、C 两地相距多少千米?第 3 题图来源:学优高考网4. (8 分 )(2016 上海) 某物流公司引进 A、B 两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运 5 小时,A 种机器人于某日 0 时开始搬运,过了 1 小时,B 种机器人也开始搬运如图,线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 yA(千克) 与时间 x(时)的函数图象

    4、,线段 EF 表示 B 种机器人的搬运量 yB(千克)与时间 x(时) 的函数图象根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求 yB关于 x 的函数解析式;(2)如果 A、B 两种机器人各连续搬运 5 个小时,那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克?第 4 题图5. (8 分 )(2016 南充)小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发家到公园的距离为 2500 m,如图是小明和爸爸所走路程 s(m)与步行时间 t(min)的函数图象来源:学优高考网(1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变

    5、的情况下,小明希望比爸爸早 20 min 到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?第 5 题图6. (8 分)(2016 大庆)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少已知原有蓄水量 y1(万 m3)与干旱持续时间 x(天)的关系如图中线段l1 所示针对这种干旱情况,从第 20 天开始向水库注水,注水量 y2(万 m3)与时间 x(天 )的关系如图中线段 l2 所示(不考虑其它因素 )(1)求原有蓄水量 y1( 万 m3)与时间 x(天)的函数解析式,并求当 x20 时的水库总蓄水量;(2)求当 0x60 时,水库的总蓄水量 y(万 m3)与时间 x(天)的函数解

    6、析式(注明 x 的范围) ,若总蓄水量不多于 900 万 m3 为严重干旱,直接写出发生严重干旱时 x 的范围第 6 题图7. (10 分)(2016 无锡)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品,每月的销售额可达 100 万元由于该产品供不应求,公司计划于 3 月份开始全部改为线上销售这样,预计今年每月的销售额 y(万元 )与月份 x(月) 之间的函数关系的图象如图中的点状图所示(5 月及以后每月的销售额都相同),而经销成本p(万元 )与销售额 y(万元) 之间函数关系的图象如图中线段 AB 所示(1)求经销成本 p(万元)与销售额 y(万元)之间的函数关系式;(2)分别求该公司 3 月、

    7、4 月的利润;(3)问:把 3 月作为第 1 个月开始往后算,最早到第几个月止,该公司改用线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出 200 万元?( 利润销售额经销成本)第 7 题图【答案】1. 解:(1)当 0x 100 时,设 ykx,则有 65100k,解得 k0.65.y0.65x,当 x100 时,设 yaxb,则有 ,100a b 65130a b 89)解得 ,a 0.8b 15)y0.8x15;(4 分)(2)当用户用电 80 度时,该月应缴电费 0.658052(元);当用户缴费 105 元时,由 1050.8x15,解得 x 150.该用户该月

    8、用电 150 度(8 分)2. 解:(1)设 A、C 两地之间的距离为 m km,则甲车返回的路程为(180 m) km.由图象可得:甲车的速度为 180290(km/h),乙车全程用了 5 h,得:2 52,180 m90 300 18090解得 m105.(2 分)答:A、C 两地相距 105 km.(3 分)(2)甲车返回的路程为 18010575(km) , (h),7590 562 ,56 176Q( ,105)176设线段 PQ 的函数解析式为 ykxb,由 P,Q 两点可得 ,2k b 180176k b 105)解得 ,(5 分)k 90b 360)线段 PQ 的函数解析式为

    9、y90x 360(2x )176OR 的函数解析式为 y60 x.由 ,得 .y 90x 360y 60x ) x 2.4y 144)答:甲、乙两车在途中相遇时距离 A 地 144 km.(8 分)3. 解:(1)设甲车的速度为 v1,乙车速度为 v2,来源:gkstk.Com根据图象,可知 AB 两地相距 300 km,两车经过 3 小时首次相遇,此时有 3(v1v 2)300 (km/h),即 v1v 2100 (km/h)(2 分)乙车到达 A 后,继续沿原方向前行,甲车到达 B 后调转方向追赶乙车,最后同时到达 C 地,甲车速度大于乙车速度,即 v1v 2,根据图象,甲车 5 小时恰好

    10、跑完 AB 之间的距离,5v 1300,解得 v160 km/h,则 v240 km/h;(4 分)(2)当甲车到达 B 后调转方向追赶乙车时,乙车在甲车前的距离为405200 (km) 处,设甲车从 B 地行驶到 C 地时,所用时间为 t,则根据题意有 60t40t200,(6 分)解得 t10,B、C 两地的距离为 6010600 (km)(8 分)4. 解:(1)设 yB关于 x 的解析式为 yBk 1xb(k 1 0),把 E(1,0)和 P(3,180) 代入 yBk 1xb 中,得,解得 ,(2 分)k1 b 03k1 b 180) k1 90b 90)y B关于 x 的解析式为

    11、y 90x90(1x6);(3 分)(2)设 yA关于 x 的解析式为 yAk 2x(k20),由题意,得 来源:学优高考网 gkstk1803k 2,即 k260,y A 60x,当 x5 时, yA560300(千克),(5 分)当 x6 时, yB90690450(千克),(6 分)450300150(千克) 答:如果 A、B 两种机器人各连续搬运 5 小时,那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了 150 千克(8 分)5. 解:(1)由图象知,小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式为:s (2 分)50t (0 t30 min,根据题意得 ,解得 ,s 30t 250s 50t

    12、 500) s 1375t 37.5)即小明出发 37.5 min 时与爸爸第三次相遇;(5 分)(3)当 s2500 时,由题意得 250030t250,解得 t75.(6 分)爸爸到达公园时 t75 min,小明到达公园时 t60 min,小明比爸爸早 15 min 到达公园,如果小明希望比爸爸早 20 min 到达公园,小明在步行过程中停留的时间应该减少 5 min.(8 分)6. 解:(1)设 y1 与 x 的函数解析式为 y1kx b,来源:学优高考网 gkstk函数 y1kxb 的图象经过点(0,1200)和(60,0), ,解得 ,b 120060k b 0) k 20b 120

    13、0)y 1 与 x 的函数解析式为: y120x1200.(2 分)当 x20 时, y120 201200800(万 m3),即当 x20 时的水库总蓄水量为 800 万 m3;(3 分)(2)设 y2 与 x 的函数解析式为 y2mxn,函数 y2mxn 的图象经过点(20,0),(60,1000), ,解得 ,(4 分)20m n 060m n 1000) m 25n 500)y 2 与 x 的函数解析式为 y225x500.(5 分)水库的总蓄水量 y 与 x 的函数关系为:当 0x20 时,y y 120x1200; 当 20x60 时,yy 1y 220x 120025x5005x

    14、700.综上所述,y 与 x 的函数解析式为:y .(7 分) 20x 1200(0 x 20)5x 700(20x 60) )发生严重干旱时 x 的取值范围是: 15x 40.(8 分)【解法提示】若总蓄水量不多于 900 万 m3,即当 y900 时,由y20x1200900(0 x20),得 15x20;由y5x700900(20x 60),得 20x40,故发生严重干旱时,x 的取值范围是 15x40.7. 解:(1)设经销成本 p(万元)与销售额 y(万元 )之间的函数关系式为pkyb( k 为常数且 k0,100y200) ,根据题意得 ,(2 分)60 100k b110 200

    15、k b)解得 ,(3 分)k 12b 10)经销成本 p(万元) 与销售额 y(万元)之间的函数关系式为p y10(100y 200) ;(4 分)12(2)该公司 3 月的经销成本 p 1501085(万元),12该公司 3 月的利润为 1508565(万元);(5 分)该公司 4 月的经销成本 p 1751097.5(万元),(6 分)12该公司 4 月的利润为 17597.577.5(万元);(7 分)(3)设最早到第 m 个月止,该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期线下方式销售所获得的利润总额至少多出 200 万元,根据题意得,6577.5(200110)( m 2)(10060)m200, (8 分)解得:m4.75,把 3 月作为第一个月开始往后算,最早到第 5 个月底(即到 7 月底),该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期线下方式销售所获得的利润总额至少多出 200 万元(10 分)

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