1、解析几何直 线 基 本 知 识 体 系一 、 定 义 ： 倾 斜 角 ),0， 21tanxyk（ 如 图 6-1） 二 、 方 程 ： 直 线 可 用 五 种 方 程 形 式 表 示 ， 出 题 形 式 主 要 以 求 方 程 为 主 ，求 方 程 就 是 要 求 方 程 的 系 数 ， 五 个 方 程 形 式 系 数 不 同 ， 相 当 于给 出 了 五 个 求 方 程 的 角 度 。点 斜 式 )(00xky 斜 截 式 b 两 点 式 1212xy 截 距 式 xab 一 般 式 0CBA 三 、 性 质 （ 即 解 题 结 论 ）21l表 示 过 21l、 交 点 所 有 直 线 （
2、 除 了 2l） ：35()0xyxy四 、 位 置 关 系（ 一 ） 点 与 直 线 位 置 关 系 的 判 定 （ 如 图 6-9） ， 结 论 如 下 ： ykxb在 直 线 上在 直 线 上 方在 直 线 下 方图 6-9 考 点 ： 线 性 规 划 ， 出 题 现 象 如 下 ： （ 二 ） 直 线 与 直 线 位 置 关 系 的 判 定1 两 直 线 平 行1220AxByC这 两 条 直 线 平 行 1122ABC12ykxb 这 两 条 直 线 平 行 1212kb且2 两 直 线 垂 直11220AxByC这 两 条 直 线 垂 直 120AB12kbyx这 两 条 直 线
3、垂 直 12k五 求 量（ 一 ） 点 与 线 不 同 位 置 关 系 的 求 量 问 题1.点 0,xy到 直 线 ABC0xy的 距 离 为 ： 20BACyxd2.点 ,关 于 直 线 的 对 称 点 ,的 求 法 ：02000CyBxAy（ 二 ） 线 与 线 不 同 位 置 关 系 的 求 量 问 题1.021CByAx两 条 平 行 线 的 距 离 ： 21BACd2.两 条 直 线 的 到 角 公 式 ： l1 到 l2 的 角 就 是 l1 绕 着 它 和 l2 的 交 点逆 时 针 旋 转 与 l2 重 合 时 旋 转 的 角 度 ， 图 6-10 如 图 6-10， 角 A
4、 是 直 线 l1 到 l2 的 角 ， 21tankA两 条 直 线 的 到 夹 角 公 式 （ 如 图 6-11） ： 两 条 直 线 所 成 的锐 角 叫 做 这 两 条 直 线 的 夹 角 21taBk圆 基 本 知 识 体 系一 、 定 义 ： 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 的 轨 迹 叫 做 圆 。 主 要 考 定 义 中轨 迹 一 词二 、 圆 的 方 程 ：标 准 式 ： 22)()(rbyax； 表 示 圆 心 (,)ab， 半 径 为 r的 圆 。一 般 式 ： 0FED； 表 示 圆 心 2DE， 半 径 为24的 圆 。 这 个 式 子 能 表 示 圆
5、 的 前 提 条 件 是 ：三 、 圆 的 性 质 ： 021C（ 1） 时 表 示 过 两 圆 交 点 的 所 有 圆 （ 除 了 2C）凡 是 求 过 两 个 圆 交 点 的 另 一 个 圆 的 方 程 时 ， 可 设 图 6-12圆 的 方 程 为 021 （ 如 图 6-12） （ 2） 时 表 示 过 两 圆 交 点 的 直 线 ， 前 提 是 两 圆 有 两 个 交 点 ， （ 如 图 6-13） 。 如 果 没 有 交 点 ， 上 式 没 有 结 论图6-13四 、 圆 与 其 他 图 形 位 置 关 系 的 判 定 ： （ 一 ） 点 与 圆 的 位 置 关 系 （ 如 图 6
6、-14）把 点 ),(0yx代 入 圆 方 程 在 圆 上在 圆 内在 圆 外2020)()(rbyax（ 二 ） 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 （ 如 图 6-15） 图6-14（ 1） 圆 心 到 直 线 距 离 与 r比 较 （ 2） 直 线 与 圆 方 程 联 立 看 图 6-15 图 6-16（ 三 ） 圆 与 圆 的 位 置 关 系 （ 如 图 6-16）圆 心 距 与 21r的 和 或 差 的 比 较 设两圆圆心分别为 O1，O 2，半径分别为 r1， r2，dO21。 交交421r；3d；交交22121rr；交；交210rd；外离 外切相交 内切 内含图 6-17五 、 求 量 ： 圆 与 其 他 图 的 各 种 位 置 关 系 产 生 了 一 些 具有 实 际 意 义 的 量 可 以 求 。（ 一 ） 过 圆 上 一 点 ),(0yx的 切 线 方 程 是 ： 200)()( rbyax或20FED（ 如 图 6-17） 图6-18（ 二 ） 求 弦 长 ， 弦 心 距 、 圆 心 角 、 半 径 全 放 在 RtABO 里 求 （ 如 图 6-18）
