江苏省射阳县苏教版高中数学必修一导学案3-1 指数一

1、231 平面向量基本原理【学习目标】1 了解平面向量的基本定理及其意义；2 掌握三点（或三点以上）的共线的证明方法：来源:学优高考网 gkstk3 提高学生分析问题、解决问题的能力。来源:gkstk.Com【预习指导】1、平面向量的基本定理如果 ， 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且1e2 a只有一对实数 ， 使 = +a1e22.、基底：平面向量的基本定理中的不共线的向量 , ，称为这一平面内所有向量的一组基底。1e2思考：（1） 向量作为基底必须具备什么条件？（2） 一个平面的基底唯一吗？答：（1）_（2）_3、向量的分。

2、232 向量的坐标表示(1)【学习目标】1、 能正确的用坐标来表示向量；2、 能区分向量的坐标与点的坐标的不同；来源:学优高考网3、 掌握平面向量的直角坐标运算；4、 提高分析问题的能力。【预习指导】1、一般地，对于向量 ，当它的起点移至_时，其终点的坐标 称为向量 a ),(yxa的（直角）坐标，记作_。来源:gkstk.Com2、有向线段 AB 的端点坐标为 ，则向量 的坐标为),(,)(21yxByxAAB_。3、若 = ， a),(1yx)2,(b+ =_。b_。a【典型例题选讲】来源:学优高考网例 1：如图，已知 O 是坐标原点，点 A 在第一象限， ，求向06,34xOA量 的坐标 。A来。

3、 1.3.3 函数 的图像（2）sin()yAx【学习目标】：1. 能由正弦函数的图象通过变换得到 的图象；i()2. 会根据函数图象写出解析式；3. 能根据已知条件写出 中的待定系数 A， ， . sin()yAx【重点难点】：根据函数图象写出解析式一、预习指导表示一个振动量时，振幅为_，sin()yAx)0,0(周期为_，频率为_，相位为_，初相为_.二、典例分析：例 1、若函数 y= 表示一个振动量：)32si(x(1)求这个振动的振幅、周期、初相；(2)画出该函数的简图并说明它与 sinyx的图象之间的关系；(3)写出函数的单调区间.来源:学优高考网例 2、已知函数 一个周期内的函。

4、1.3.3 函数 的图像（1）sin()yAx【学习目标】：1、 了解函数 的实际意义；sin()yAx2、 弄清 与函数 的图像之间的关系；,i()3、 会用五点法画函数 的图像；【重点难点】：五点法画函数 的图像sin()yx一、预习指导1、函数 与函数 图像之间的关系：sin()yAxi(1)函数 的图像是将 的图像向 平移 个单位长度而得到；1Rsnyx(2)函数 的图像是将 的图像向 平移 个单位长度而得到；sin()yxi一般地，函数 的图像，可看作把正弦曲线上所有点si()0,)xR向_ 或向_ 平行移动_个单位长度而得到，这种变换称(0)时 时为相位变换(平移交换).2、 函数 与函数 图。

5、13.2.1 对数（一）对数的概念一、 【学习目标】1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值二、 【自学要点】1. 对数的概念2. 对数与指数的关系三、 【尝试完成】判断下列各题的正误：1若 3x2，则 xlog 32.( )2因为 a1 a(a0 且 a1)，所以 logaa1.( )3log aN0(a0 且 a1， N0)( )4若 ln N ，则 N12e( )12四、 【合作探究】1在 Nlog (5 b)(b2)中，实数 b 的取值范围是_2求下列各式中 x 的值(1)log2(log5x)0；(2)log 3(lg x)1.3. 将下列指数式写成对数式(1)54625；(2) 2 6 ；(3)3 a27；(4) m5.73.164 (13)4. 求下列各。

6、13.2 对数函数（一）一、 【学习目标】1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用二、 【自学要点】1 对数函数的定义:_ _2 对数函数的图象和性质三、 【尝试完成】判断下列各题的正误：1由 ylog ax，得 x ay，所以 x0.( ) 2 y2log 2x 是对数函数( )3 y ax与 ylog ax 的单调区间相同( ) 4由 loga10，可得 ylog ax 恒过定点(1,0)( )四、 【合作探究】1. 已知对数函数 y f(x)过点(4,2)，求 f 及 f(2lg 2)(12)2. 求下列函数的定义域(1)ylog a(3 x)log a(3 x)；(2)ylog 2(164 x)3. 比较下列各组数中两个。

7、13.1.1 分数指数幂（一）根式 一、 【学习目标】1.理解 n 次实数方根、 n 次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用二、 【自学要点】1： n 次实数方根， n 次根式思考 若 x23，这样的 x 有几个？ x 叫做 3 的什么？怎么表示？(1)n 次实数方根的概念_(2)根式的概念_2：根式的性质梳理 根式的性质(1) _( nN *，且 n1)；n0(2)( )n_( nN *，且 n1)；na(3) _( n 为大于 1 的奇数)；nan(4) _( n 为大于 1 的偶数)nan三、 【尝试完成】判断下列各题的正误：1当 a0 时， 表示一个数( )na2实数 a 的。

8、二元一次不等式表示的平面区域教学目标：了解二元一次不等式的几何意义；会画出二元一次不等式表示的平面区域；会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域教学重点、难点：（1）二元一次不等式的几何意义；（2）二元一次不等式表示的平面区域的确定教学过程：一问题情境1情境：某工厂生产甲、乙两种产品，生产 1t 甲种产品需要 A 种原料 4t、B 种原料 12t，产生的利润为 2 万元；生产 1t 乙种产品需要 A 种原料 1t、B 种原料 9t，产生的利润为 1 万元.现有库存 A 种原料 10t,B 种原料 60t，如何安排生产才能使利润最大？下表给出了 。

9、13.1.2 指数函数(一)一、 【学习目标】1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性.2.掌握指数函数图象的性质.3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域二、 【自学要点】1 指数函数的定义:_2 指数函数的图象和性质a1 00)是指数函数( )2 y ax2 (a0 且 a1)是指数函数( )3因为 a01( a0 且 a1)，所以 y ax恒过点(0,1)( )4 y ax(a0 且 a1)的最小值为 0.( )四、 【合作探究】1已知指数函数 f(x)的图象过点(3，)，求函数 f(x)的解析式2. 求下列函数的定义域、值域(1)y ；(2) y4 x2 x1.3x1 3x3. 求函数 y 的定义域、值域32x 1 19。

10、一元二次不等式(1)教学目标：通过函数图象了解一元二次不等式与对应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图；掌握利用因式分解和讨论来求解一元二次不等式的方法及这种方法的推广运用。教学重点，难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法教学过程：一问题情境当 是什么实数时，函数 的值是：（1）0；（2）正数；（3）负数x2yx二学生活动观察函数 的图象，可以看出，一元二次不等式 的解集21yx 210 的解集ax2+bx+c0 的解集四数学运用例。

11、一元二次不等式(3)教学目标：利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题 教学重点，难点：从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路教学过程：一问题情境已知关于 的不等式 的解集是 ，求实数 之值x20mxn|51x,mn二、学生活动：三、知识建构：四数学运用例 1解关于 的不等式 .x2()0ax小结：例 2已知不等式 的解集为 。

12、AUC 2015-2016 版 高中数学必修一 子集、全集、补集 第 3 课时 预 习 案【学习目标】：子集、全集、补集【学习目标】1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集、补集的概念；3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；【重点突破】重点 理解子集、真子集的概念；难点 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。【预习导学】思考 1：类比实数的大小关系，如 51 ，B=x|x+a0 ， 是 的真子集，BRCA求实数 a 的取值范围来源:gkstk.Com2015-2016 版。

13、 2015-2016 版 高中数学必修一 第一章集合复习 第 6 课时 预 习 案【课题】：集合复习【学习目标】1.系统的理解集合的概念以及集合间的关系, 掌握集合的表示.方法2.能够熟练地进行集合的运算.3.理解分类讨论思想与数形结合思想.【重点突破】：1熟练地进行集合的运算.2分类讨论思想与数形结合思想的应用【预习导学】：1.阅读课本 P5-12 完成下列内容来源:gkstk.Com一.基础知识框图表解:二.注意要点:1.集合元素的性质（特别是元素的互异性）.2.掌握证明, 判断两集合关系的方法.3.空集的特殊性和特殊作用4.数形结合求解集问题5.交集思想、并。

14、 2015-2016 版 高中数学必修一 交集、并集（2） 第 5 课时 预 习 案【课题】：交集、并集（2）【学习目标】1.进一步理解交集与并集的概念;2.理解区间的表示法;3. 熟练的运用数轴及 Venn 图求交集和并集;4.熟练的运用交, 并，补的运算性质解题.【重点突破】重 点: 交集、并集的概念 , 数形结合的应用难 点: 交集与并集符号的区别与联系【预习导学】1、一般的，由所有属于 的元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的并集，记作(读作“A 并 B”)，即 = .BABA2、由属于 的所有元素组成的集合，称为集合 A 与集合 B 的交集，记作(读作“A 交 B。

15、 2015-2016 版 高中数学必修一 交集、并集（1） 第 4 课时 预 习 案【课题】：交集、并集（1）【学习目标】：1.理解交集与并集的概念 来源:学优高考网2.会求两个已知集合交集、并集.3会用 Venn 图表示集合的关系及运算; 【重点突破】：重 点: 交集、并集的概念 , 数形结合的应用难 点: 交集与并集符号的区别与联系【预习导学】：阅读课本 P11-22，完成下列预习内容1设集合 4,568A， 3,578B.来源:学优高考网（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交） 、合并部分（并） ；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两。

16、 主备人： 袁彩伟 序号： 21 2015-2016 版 高中数学必修一 指数函数（3） 第 5 课时 班级 组号 姓名 学号 来源:学优高考网预 习 案【课题】：指数函数（3）【学习目标】1.加深理解指数函数的概念和性质2.灵活运用概念和性质解决实际问题.3.了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题。【重点难点】 用函数模型解决实际问题1.预习范围： 例 4，例 5，例 6689P二.预习知识1.单利：2.复利：3.本利和4.若本金为 a 元，每期利率为 r，存期为 x（xN*） ，本利和为 y 元，则本利和 y=_【预习检测】1.某人向银行贷款 10 万。

17、 主备人： 袁彩伟 序号： 20 2015-2016 版 高中数学必修一 指数函数（2） 第 4 课时 班级 组号 姓名 学号 预 习 案【课题】：指数函数（2）【学习目标】1.复习巩固指数函数的图象和性质.2.理解 y=axm (m0)的图象与 y=ax 的图象的性质. 【重点难点】 指数函数的图象与性质一. 复习回顾（1）复习指数函数的定义（2）复习指数函数图象和性质.来源:学优高考网二预习范围书 P66-67 例 3【预习检测】1.说明下列函数的图象与指数函数 y=2x 的图象的关系, 并画出它们的示意图.(1) y=2x2 (2) y=2x+2 (3) y=2x+3归纳：(当下面式中 ， 时)0ahy=f(x)的。

18、 2015-2016 版 高中数学必修一 指数函数（1） 预 习 案【课题】：指数函数（1）【学习目标】1. 理解指数函数的概念和意义；2. 理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。【重点难点】 指数函数的性质【预习导学】一.预习范围： -例 2来源:学优高考网64p二.预习知识1.指数函数的定义2.指数函数的图象和性质【预习检测】1.在函数 中，指数函数有1312(1)2,(),(),(4),(5),(6)x xyyxyy_2.比较下列各组中两个值大小 3 0.8_30.7 0.75 0.1 _ 0.750.1 2.01 3 _2.017 0.99_0.99 4.5 1.5 2.5 _ 1.53.2 0.5 1.2 _ 0.51.5 来源:学优高考网 gkstk3.(1)已。

19、 主备人： 袁彩伟 序号： 18 2015-2016 版 高中数学必修一 指数（2） 第 2 课时 班级 组号 姓名 学号 预 习 案【课题】：指数（2）【学习目标】1.理解分数指数幂的概念来源:gkstk.Com2.掌握有理数指数幂的运算性质来源:学优高考网 gkstk3.会进行根式与分数指数幂的相互转化【重点难点】 有理数指数幂的运算【预习导学】一.复习根式的概念与性质二.预习范围：书 601P三. 预习知识1.正数的正分数指数幂(a0 , m , nN+ )_mna2.正数的负分数的指数幂来源:学优高考网(a0 , m , nN+ )n3.零的正分数指数幂4.有理数指数幂的运算性质【预习检测】1.。

20、 主备人： 袁彩伟 序号： 17 2015-2016 版 高中数学必修一 指数（1） 第 1 课时 班级 组号 姓名 学号 预 习 案【课题】：指数（1）【学习目标】 1.使学生理解根式的概念来源:学优高考网2.掌握 n 次方根的性质【重点难点】 n 次方根的性质来源:gkstk.Com【预习导学】一.预习范围： 例 15960P二.预习知识1.平方根：2.立方根：3n 次方根的概念：4.方根的性质 =_ ( )n = _ (nN , n1)n0a 当 n 是奇数时 , = _ 当 n 是是偶数, =_n na【预习检测】1. 求下列各式的值(1) (2) (3) 41055)1.0(2)。