江苏省高中数学必修四苏教版学案2.3.2平面向量的坐标运算1

1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.3.2 平面向量的导学案（无答案）苏教版必修 4班级： 姓名： 学号： 第学习小组、【学习目标】掌握平面向量的坐标表示及坐标运算【课前预习】1、在直角坐标平面内一点 是如何表示的？ 。M2、以原点 为起点， 为终点，能不能也用坐标来表示 呢？例：OOM)4,3(3、平面向量的坐标表示。4、平面向量的坐标运算。已知 、 、实数 ，那么),(1yxa),(2yxb； ； 。ba【课堂研讨】例 1、如图，已知 是坐标原点，点 在第一象限， ， ，OA34|OA60xA求向量 的坐标。A例 2、如图，已知 ， ， ， ，)3,1(A。

2、江苏省盐城市时杨中学 2013-2014 学年高中数学 平面向量的坐标运算 2 苏教版导学案 苏教版必修 4【学习目标】1.掌握用坐标表示的平面向量共线定理，并能熟练应用公式解决一些简单的问题.2.通过探索平面向量共线的坐标形式，灵活运用公式解决一些问题.3.通过本节的学习，了解相关数学知识的来龙去脉，认识其作用和价值，培养学生的探索研究能力.【问题情境】问题 1 怎样判定用坐标表示的两个向量是否平行？如：设 (,2)(3,6)ab， (1,2)(,4)ab， 05， 9，则 a是否平行？此结论 能否推广？问题 2 向量共线（平行）的坐标表示设向量 12(,)(,)0,。

3、2.3 向量的坐标表示一、 学习内容、要求及建议知识、方法 要求 建议平面向量的基本定理及其意义 了解平面向量的正交分解及其坐标表示 理解用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算了解用坐标表示的平面向量共线的条件(对线段定比分点坐标公式不作要求)理解结合直角坐标系理解向量的基本定理与正交分解二、 预习指导1. 预习目标(1)了解把平面上的任意一向量分解成两个给定方向的分向量的过程，了解平面向量基本定理；(2)阅读课本, 了解怎样用坐标( x， y)表示平面向量 ，学会利用坐标来进行平面向量的运算，a学习通过向量的坐标运算来判断两。

4、1第 1 课时 平面向量的坐标表示及坐标运算学习目标 1.掌握向量的坐标表示.2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识点一 平面向量的坐标表示思考 1 如图，向量 i， j 是两个互相垂直的单位向量，向量 a 与 i 的夹角是 30，且|a|4，以向量 i， j 为基底，如何表示向量 a?答案 a2 i2 j.3思考 2 在平面直角坐标系内，给定点 A 的坐标为(1，1)，则 A 点位置确定了吗？给定向量 a 的坐标为 a(1，1)，则向量 a 的位置确定了吗？答案 对于 A 点，若给定坐标为 A(1，1)，则 。

5、第 8 课时 平面向量的坐标运算（2） 【学习目标】(1).理解向量共线的坐标表示(2)会利用向量平行的条件判别三点共线(3).能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。(4)通过用坐标表示平面向量共线的条件，体会数形结合的思想。【学习重点】重点：向量平行的充要条件的坐标表示；来源:学优高考网难点：应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。【自主学习】向量的坐标表示及向量的加减运算向量的共线定理1已知 ， ，求 ， 的坐标；(3,2)a(0,1)b24ab32已知点 ， 及 ， 2 ， ，求点 、 、 的(,1)A,5)B2 AC BAD 21 E ABCDE坐。

6、平面向量复习课（1）【教学目标】通过本章的小结与复习，对本章知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系 【教学重点】平面向量的基本运算，向量的数量积【教学难点】综合运用向量知识解决问题的能力【教学过程】一、知识连线：1 回忆向量的基本概念：零向量 ；单位向量；平行向量 ；共线向量；相等向量；相反向量2 向量的加法：三角形法则 ,使用的前提是两向量_;平行四边形法则,使用的前提是两向量_3向量的减法：三角形法则 ：， 同起点时， - 是连结 ， 的终点，并指向_的向量abab4实数与向量的积：记作 （1 ） ；（2）当_时， 的方向与 。

7、第 7 课时 平面向量的坐标运算（1） 【学习目标】（1）理解平面向量的坐标的概念；能说出直角坐标系中平面向量的坐标概念,会写出直角坐标系内给定的向量的坐标,会作出已知坐标表示的向量（2）掌握平面向量的坐标运算；能正确表示向量的加法、减法和实数与向量的积的坐标运算法则，能正确地运用它们进行向量的坐标运算，明确向量的坐标表示(3)通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力. 通过对坐标平面内点和向量的类比，培养学生类比推理的能力.【学习重点】平面向量的加法、。

8、四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题坐标运算（2）教时计划2教学课时2教学目标1掌握两向量平行时坐标表示的充要条件；2能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。重点难点1向量平行的充要条件的坐标表示；2应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。教学过程（一）复习：1已知 ， ，求 ， 的坐标；(3,2)a(0,1)b24ab32已知点 ， 及 ， ， ，求点 、 、 的1A5BACBDA12EBCDE坐标。归纳：（1）设点 ， ，则 ；1(,)xy2(,)21(,)xy（2） ， ，则 ，ab 2ab， ；12(,)xy1(,)xy3向量 与非零向量 平行的充要条件。

9、四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题坐标运算（1）教时计划2教学课时1教学目标1理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2能正确地用坐标表示向量；3掌握向量的和、差、数乘的坐标表示法。重点难点1平面向量的坐标运算2对平面向量的坐标表示的理解教学过程（一）复习：1平面向量的基本定理： ；12ae2在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数 表示，那么，每一个向量(,)xy可否也用一对实数来表示？（二）新课讲解：1向量的坐标表示的定义：分别选取与 轴、 轴方向相同的单位向量 ， 作为基底，。

10、2.3.2 平面向量的坐标运算（ 2）【教学目标】理解向量共线的条件与平面向量坐标运算，会根据向量的坐标，判断向量是否共线 【教学重点】向量平行的充要条件的坐标表示【教学难点】应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题【教学过程】一、引入：1平面向量的坐标表示：（1）向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个_i，j 作为基底，对于平面上的向量 a，有且只有一对有序实数 x，y 使得a_，则_叫作向量 a 的坐标，记作_（2）向量坐标的求法：在平面直角坐标系中，若 A(x，y)，则 _，OA 若 A(。

11、2.3.2 平面向量的坐标运算（ 1）【教学目标】理解向量加、减法、数乘的坐标运算法则，会用坐标表示平面向量加、减与数乘运算 【教学重点】对平面向量的坐标表示的理解【教学难点】掌握平面向量的坐标表示及坐标运算；平面向量坐标表示的理解【教学过程】一、引入：1 平面向量基本定理：如果 ， 是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内1e2的任一向量 ，有且只有一对实数 , ，使 a112ae实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.2 在直角坐标系中，每一个点都可用一对实数 表示，那么，每一个向量可否也用一(。