弧弦圆心角教案

1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,180,所以圆是中心对称图形.,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,圆心就是它的对称中心.,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,O,A,B,A,B,二、,如图，说出圆心角AOB，AOB所对的弦，弧。,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所。

2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系导学案班级： 主备教师：刘凌云 王本龙 周中芹 曲桂凤 张静 备课组长：刘凌云 上课时间： 年 月 日教师寄语（黑体小五号）：内容教学目标：掌握圆心角的概念，掌握在同 圆或等圆中， 圆心角、弧、弦中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 重（难）点预见：圆心角、弧、弦之间的关系定理 教具准备：多媒体课件 光盘教学流程 一、温故知新（课件一）1、（学生活动）请同学们完成下 题已知OAB，如图所示，作出绕 O 点旋转 30、45、60、180的图形二、自学。

3、圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,圆的性质,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,圆是中心对称图形，对称中心是它的圆心；圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕。

4、第二十四章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,九年级数学上 新课标 人,欣赏动画：折扇的收拢和展开.,圆是中心对称图形， 圆心是它的对称中心 把圆绕圆心旋转任意 一个角度，所得的图形 与原图形重合，即圆有 旋转不变性,顶点在圆心的角叫做圆心角,学 习 新 知,思考：1.图中有几个圆心角，分别是什么？2.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么？,共同探究1,如图，O中，当圆心角AOB =A OB 时，它们所对的弧 和 、弦AB和AB相等吗？为什么？,A,B,A ,B,1.将AOB旋转到A OB 的位置，它能否与AOB完全重合？ 2.如果能重合，你会发现哪些等量关系？ 3.你能证。

5、回忆：,1.圆是轴对称图形.,2.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,3.垂径定理的推论:,平分弦 (不是直径) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧, CDAB, AE=BE,垂径定理三种语言,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,24.1.3 弧 弦 圆心角,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,概念,做一做:判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,知道吗？试一试,火眼金星,2、说出右图中圆心角AOB、 AOD分别所对的弦、弧 。,1、说出右图中的圆心角。,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,。

6、垂径定理,定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,1、如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。,解：如图，设半径为R，,在tAOD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（m）.,答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥 主桥拱的半径吗？,AB=37.4,CD=7.2,R,18.7,R-7.2,2.再逛赵州石拱桥,在同圆或等圆中 弧、弦、圆心角、弦心距 之间的关系定理,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。。

7、24.1.3 弧、弦、圆心角课时安排：1 课时 授课教师： 授课班级： 九 年级 班 授课时间： 年 月 日教学目标1、理解圆心角的概念和圆的旋转不变性：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用2、利用圆的旋转不变性和对称性，发现圆中弧，弦，圆心角之间的关系。 3、使学生感受 圆的旋转对称性，发展学生的观察分析能力，探索圆心角，弧，弦之间的关系，并能初步应用。教学重点：圆心角，弧，弦之间的关系，并能应用此关系进行有关的计算和证明。教学难点。

8、教师寄语：只要善于动脑，你就是天才校长寄语：让每个孩子抬头走路 让每颗心灵感受成功 1麟游县镇头中学学科导学案班级 九年级 科 目 数学 课题 圆弧、弦、圆心角 课型 问题生成发现型主备教师 闫明杰 上课教师 备课时间 2012 年 10 月 12 日上课时间 月 日（星期 ） 共 4 课时，第 3 课时 本期总计第 课时学习目标1.了解圆心角的概念；2.探索在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等；3.弧、弦、圆心角定理在解题中的应用重难点1重点：弧、弦、圆心角定理：2难点与关键：探索定理。

9、弧、圆心角、弦1.已知 AB，CD 是O 的两条直径，弦 ABCE，弧 EC 的度数等于 40，求BOC 。2.如图，弧 AD=弧 BC，求证：AOB=COD。3.如图，AB 是O 的弦，C、D 为弦 AB 上两点，且 OC=OD，延长 OC、OD 分别交O 于 E、F。求证：弧 AE=弧 BF弧、圆心角、弦1.已知 AB，CD 是O 的两条直径，弦 ABCE，弧 EC 的度数等于 40，求BOC。

10、1弧、弦、圆心角说课稿 一、教材分析一 教材的地位与作用 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。二 教学目标 知识与能力 1.了解圆心角的概念 2.掌握弧、弦。

11、弧弦和圆心角作课类别 课题 24.1.3 弧、弦、圆心角 课型 新授教学媒体 多媒体教学目标 知识技能 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用过程方法 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情。

12、24 1 3 弧、弦、圆心角教学任务分析知识技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；数学思考（1）通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；（2）利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理解决问题学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题教学目标情感态度 培养学生积极探索数学问题的态度及方法重点 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题难点圆心角、弧、弦之间。

13、1弧、弦、圆心角说课稿 一、教材分析 一 教材的地位与作用 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。 二 教学目标 知识与能力 1.了解圆心角的概念 2.掌握弧、。

14、24.1.3 弧、弦、圆心角,圆的性质,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,（垂径定理）,圆心角：顶点在圆心的角。（如：AOB）,相关定义,活动一：作图：作圆O，半径OA与OB,考考你：你能判断下列图形中的角哪个是圆心角吗？,A,F,E,D,C,B,相关定义,活动一：圆心角AOB所对的弧,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。,弧的度数,判断题：在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧CD的度数相等，则 （1）弧AB和弧CD相。

15、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,一、概念,知识回顾:,2.写出图中的弦,劣弧,圆心角.,弦AB,BD,CD,AOD,BOD,AOC,COB,COD,1. 什么是叫做圆心角？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、, 重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，相。

16、24.1.3 弧、弦、圆心角教学目标：【知识与技能】1.理解圆心角概念和圆的旋转不变性.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系，以及它们在解题过程中的应用.【过程与方法】通过学生动手或计算机演示使学生感受圆的旋转不变性，发展学生的观察分析能力.【情感态度】培养学生勇于探索的良好习惯，激发学生探究，发现数学问题的兴趣.【教学重点】圆心角、弧、弦之间的关系，并能运用此关系进行有关计算和证明.【教学难点】理解圆的旋转不变性和定理推论的应用.教学过程：一、情境导入，初步认识汽车能正常行驶（其他情况正常）得益于。

17、人民教育出版社数学九年级（上）24.1.3 弧、弦、圆心角学 校 嵩阳镇二中 主备人 陈燕东 时 间 2011-10-14备课审核 李永教学目标知识与能力：（1）了解圆心角的概念；（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题。过程与方法：（1）通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动。

18、24.1.3弧、弦、圆心角教案班级_姓名_学号_教学目标知识与技能：1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理过程与方法：1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理情感与态度价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法重 点:圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系难 点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学过程一、创设情境想一想（1）平行四边形绕对角线交点 O 旋转 180后，你发现了。

19、人民教育出版社数学九年级（上）24.1.3 弧、弦、圆心角学 校 索伦中学 主备人 沈桂芝 时 间 2013-10-23备课审核 刘玉忠教学目标知识与能力：（1）了解圆心角的概念；（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题。过程与方法：（1）通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动。

20、 （教案）班级：九年级 1、2 班 时间： 第 8 周 星期一 第 1、2 节题目： 弧、弦、圆心角 第二十四 章 第 1、3 节教学目标1.了解圆心角的概念；2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等重点、难点重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系难点：利用同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系，解决相关问题。讲课类型 新授 教学方法 讲授、练习结合教具，参考书粉笔，圆规，尺子，纸圆，人教版义务教育实验标准教科书九年级上册教学过程 教师活动 学生活动 时间一、 复习。