1、24.1.3弧、弦、圆心角教案班级_姓名_学号_教学目标知识与技能：1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理过程与方法：1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理情感与态度价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法重 点:圆心角、弦、弧、弦心距之间的相等关系难 点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学过程一、创设情境想一想（1）平行四边形绕对角线交点 O 旋转 180后，你发现了什么？（2）O 绕圆心 O 旋转 180后，你发现了什么？（3）思考：平行四
2、边形绕对角线交点 O 任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把O 绕圆心 O 旋转任意一个角度后，你发现了什么？设计意图：学生在操作中发现平行四边形和圆旋转 180后都能与自身重合，所以是中心对称图形。但是平行四边形旋转任意角度后并不总能与自身重合，而圆旋转任意角度后总能与自身重合，从中引导学生发现圆的旋转不变性二、探究新知（1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 （可以出题让学生判断）将圆心角AOB 绕圆心 O 旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能证明吗？得出：当AOB =AOB时，有：弦 AB=弦 AB，弧 AB=弧 AB。（2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？做
3、一做：在纸上画两个等圆，画AOB=AOB， 连结 AB 和 AB，则弦 AB 与弦 AB，弧 AB 与弧 AB还相等吗？为什么？请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。（3）说一说尝试将上述结论用数学语言表达出来。在学生回答的基础上，师生共同得出：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。（4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？学生小组讨论，归纳得出：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。三、例题讲解例：
4、如图，在O 中，弧 AB=弧 AC，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC。B ABOCAA B B(B)OOA(A)A备 注四、巩固练习1. 判断题，下列说法正确吗？为什么？（1）如图所示：因为AOB=AOB，所以 = . （2）在O 和O中，如果弦 AB=AB，那么 = 。2. 已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。变式练习 1：已知：如图所示，AB=CD。求证：AD=BC。变式练习 2：已知：如图所示， = 。求证：AB=CD。变式练习 3：已知：如图所示，AB=CD。求证： = 。3.在圆 O 中，AC=DB，求证：BFAE。4.D、E 是圆 O 的半径 OA、OB 上的点，CDOA、CEOB，CD=CE，则CA与CB的关系是？变式练习：已知 AB 为圆 O 直径，M、N 分别为 OA、OB 中点，CMAB，DNAB。求证：BDAC。五、课堂小结六、教学后记DO12BEAMBNEFO 备 注
