华师大版八年级数学上册导学案14.2勾股定理的应用1

1、14 章 勾股定理 第五课时 14.2 勾股定理的应用 2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴。

2、第 14 章 勾股定理复习导学案一、知识要点：1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c ，那么 a 2 + b2= c2。公式的变形：a 2 = c2- b2， b2= c2-a2 。勾股定理在西方叫毕达哥拉斯定理，也叫百牛定理。它是直角三角形的一条重要性质，揭示的是三边之间的数量关系。它的主要作用是已知直角三角形的两边求第三边。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。2、勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三。

3、114.2 勾股定理的应用【学习目标】1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。【学习重难点】1、掌握勾股定理及逆定理2、正确运用勾股定理及逆定理【学习过程】一、课前准备1、已知 RtABC 中，C=90，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若 AB=4，BC=则AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm，则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建 6m问至少需要多。

4、课题 勾股定理的简单应用【学习目标】1引导学生用拼图法、等积法验证勾股定理的正确性；2让学生学会使用勾股定理解决简单实际问题；3结合解题过程，培养学生数形结合的数学思想【学习重点】勾股定理的验证过程【学习难点】利用勾股定理解决实际问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么知识链接：1.直角三角形的面积公式：两直角边乘积的一半；2正方形面积公式：边长的平方来源:学优高考网情景导入 生成问题回顾：1.勾股定理的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和。

5、课题 勾股定理的实际应用【学习目标】1让学生学会运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；2通过在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数式法的理解，强化建模思想；来源:gkstk.Com3培养从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的能力【学习重点】利用勾股定理求线段的长度和解决简单的路径问题【学习难点】在解决实际问题时如何构造直角三角形行为提示：创设情境，引导学生探究新知来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练。

6、课题 勾股定理及其逆定理的综合应用【学习目标】1引导学生根据三角形的三边关系判断三角形的形状；2通过判断三角形的形状和面积求解，能综合运用勾股定理和逆定理解决有关的计算问题；3运用数学方法解决实际问题【学习重点】勾股定理和逆定理在实际问题中的运用【学习难点】勾股定理和逆定理在实际问题中的运用行为提示：创设情境，引导学生探究新知来源:gkstk.Com行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法：1.利用网格求出各边的长；2利用勾股定理的。

7、1.4.2勾股定理的应用 基础练习1、在 RtABC 中，ABc，BCa，ACb， B=90 .来源:学优高考网 gkstk已知 a=5，b=12，求 c；已知 a=20，c=29，求 b来源:学优高考网 gkstk（请大家画出图来，注意不要简单机械的套 a2+b2c2，要根据本质来看问题）来源:学优高考网 gkstk2、如果一个直角三角形的两条边长分别是 6厘米和 8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？来源:学优高考网 gkstk拓展提高3. 如图，校园内有两棵树，相距 12米，一棵树高 16米，另一棵树高 11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？来源:学优高考网 。

8、14 章 勾股定理14.2 勾股定理的应用 2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴子从 DBA 。

9、勾股定理的应用,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,a2 + b2=c2,求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,探究1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1m,2m,解：连接AC，在RtABC中,根据勾股定理：,2.2362.2 薄木板能从门框内通过.,如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO。

10、课题 勾股定理的实际应用【学习目标】1让学生学会运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；2通过在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数式法的理解，强化建模思想；来源:学优高考网gkstk3培养从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的能力【学习重点】利用勾股定理求线段的长度和解决简单的路径问题【学习难点】在解决实际问题时如何构造直角三角形行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测。

11、 BCA14.2 勾股定理的应用课内训练1如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离了欲到达点B240m，已知他在水中游了 510m，求该河宽度_A2在一棵树 10m 高的 B 处，有两只猴子，一只爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处；另外一只爬到树顶 D 处后直接跃到 A 外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？3如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的三角形 ABC 中，边长为无理数的边数是（ ）A0 B1 C2 D34作出长为 3的线段5如图，已知ABC 中，AB=10 ，BC=9，AC=17，求 BC 边上的高B C。

12、14 章 勾股定理 第四课时 14.2 勾股定理的应用 1【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、已知 RtABC 中，C=90 ，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=则 AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm， 则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑。

13、14.2 勾股定理的应用（1）【教学目标】：知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 【教学重点】：勾股定理及逆定理的应用【教学难点】：勾股定理的正确使用【教学关键】：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.【教学准备】：教师准备：投影片、直尺、圆规学生准备：复习勾股定理及逆定理，自制课本 14.2.1 图【教学过程】：一、创设。

14、14 章 勾股定理 第五课时 14.2 勾股定理的应用 2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴。

15、14 章 勾股定理14.2 勾股定理的应用 1【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、已知 RtABC 中，C=90 ，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=则 AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm， 则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建 6m 问至。

16、14 章 勾股定理 第四课时 14.2 勾股定理的应用 1【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、已知 RtABC 中，C=90 ，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=则 AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm， 则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑。