北师大版八年级数学上册导学案 第14章勾股定理复习导学案1

1、 探索勾 股定理 课题 1.1 探 索勾 股定 理(1) 活动安排 这条木 板的 长度 是_. 2 、 若 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 长 的 比 是 3:4 ， 斜 边 长 是 25 ， 则 两 条 直 角 边 长 分 别 为 _. 3 、（分类讨论思想） 在Rt ABC 中 ，若a=3,c=5, 则b 2 =_. 学习目标 1、探 索并 发现 勾股 定理 ， 增强推 理能 力。 2、理 解并 掌握 勾股 定理 ， 并能利 用勾 股定 理解 决相 关问题 。 活动安排 【情境引入】 从 电线 杆离 地面 8 米处 向地面 拉一 条 缆绳， 如果 这条 缆绳 在地 面的固 定点 （课件展 示） 师生 互 动引出课 题； 。

2、 1.1 探索勾股定理 课题 1.1 探索 勾股 定理 （2 ） 活动安排 达标小测： 如图 有两 根电 线 杆 AB 和CD 相距 12m,已知 AB=13m,CD=8m, 现计 划从 两 根电线 杆的顶 部拉 一根 电线 ，请 求出电 线的 最短 长度 。 归纳小结：利用 勾股 定理 解决实 际问 题， 要能根 据 题意画 出直 角三 角形或 合 理 构造 直 角三角 形。 新知拓展： 若 三角 形不 是 直角三 角形 ，三 边平 方会 有什么 关系 ，试 写出 下面 的结论 ： 在钝 角三 角形 中 ，c 为最 长边 ， 则 有 a 2 +b 2 _c 2 ,在锐 角三角 形中 ，c 为 最长 边 ， 则 有a 2 +b 2 _c 2。

3、1.1 探索勾股定理第1课时 勾股定理【学习目标】1会用数格子的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系2能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用【学习重点】勾股定理的探索及利用勾股定理进行计算【学习难点】用测量和数格子的方法探索勾股定理学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：通过观察特殊图形下方格数与正方形面积之间。

4、第一章 勾股定理1.1 探索勾股定理第 1 课时 探索勾股定理1会用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程、理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系2学会运用勾股定理进行简单的计算和实际运用3经历“观察猜想归纳验证”的数学思考过程，体会数形结合与特殊到一般的思想方法自学指导：阅读课本 P1-3，完成下列问题.知识探究来源:gkstk.Com1.观察下面两幅图：2.填表：A 的面积（单位面积）来源: 学优高考网B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左图 来源:gkstk.Com4 9 13右图 4 3 25来源:学优高考网 （1 ）各图中三。

5、第一章 勾股定理1.1 探索勾股定理第 1 课时 认识勾股定理学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理的发现。学习过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条 边必须满足定理：三角形的两 边之和大于第三边。 对于等腰三角形和等边三。

6、第一章 勾股定理1.1 探索勾股定理第 1 课时 认识勾股定理学习目标1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点：勾股定理的发现。来源:学优高考网学习过程一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三。

7、1.1 探索勾股定理第1课时 勾股定理【学习目标】1会用数格子的办法体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系2能利用勾股定理进行简单的计算和实际应用【学习重点】勾股定理的探索及利用勾股定理进行计算【学习难点】用测量和数格子的方法探索勾股定理学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点说明：通过观察特殊图形下方格数与正方形面积之间。

8、114.1.3 反证 法【学习目标】1通过实例，体会反证法的含义2.了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题【学习重难点】1、理解反证法的意义。2、熟练运用反证法。【学习过程】一、 课前准备预习反证法的步骤.二、学习新知自主学习：问题 1 小龙和小明看过电影后走出电影院，小明扫视周围 后不假思索的唠叨：“下了雨，天 还这么热。 ” 小明很诧异，问：“哪里下了雨？ ”“你没看到马路快车道上全是湿漉漉的吗？” “没有下雨，这是洒水车洒的。 ” 小明有理有据的回答：“如果下雨的话，不仅快车道上湿，慢车道和人行道上也要湿。。

9、14 章 勾股定理 第五课时 14.2 勾股定理的应用 2学习目标：1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。重点：掌握勾股定理及逆定理难点：正确运用勾股定理及逆定理预习过程：一、导入（创设问题情境）在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树 20m 处的池塘 A 处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘 A 处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？分析：如图，其中一只猴。

10、第 12 章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.二、知识结构：幂的运算a a a a a amnmn（a ） a （ab） a bn单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式因式分解提公因式法公式法单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式（ab） （ab）a b2（ab） a 2abb2三、专题演练 幂的运算例 1 计算下列各式： 53()x112(2)()()nnnxx 41()na423()y 5()xy212()mnxy例 2 计算下列各式： 34224()()xx825(0.1)12(190)38nn 整式的乘。

11、14 章 勾股定理 第四课时 14.2 勾股定理的应用 1【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、已知 RtABC 中，C=90 ，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=则 AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm， 则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑。

12、114.2 勾股定理的应用【学习目标】1.准确运用勾股定理及逆定理2.经历探究勾股定理的应用过程，掌握定理的应用方法，应用“数形结合”的思想来解决。3.培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用价值。【学习重难点】1、掌握勾股定理及逆定理2、正确运用勾股定理及逆定理【学习过程】一、课前准备1、已知 RtABC 中，C=90，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若 AB=4，BC=则AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm，则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建 6m问至少需要多。

13、 年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 封艳丽 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 1.1 探索勾股定理（2）活动安排来源:学优高考网学习目标1、通过验证勾股定理的学习过程，理解并掌握勾股定理。 2、能利用勾股定理解决实际问题。活动安排（课件出示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2 分钟）探究任务一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答 2 分钟【情境引入】上节课我们通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，下面，我们对勾股定理的正确性进行验证。【学习探究】 探究任务一：验证勾股定理（拼图法）问题 1。

14、年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 焦占利 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 1.3、勾股定理的应用 活动安排学习目标 应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，进一步发展应用意识。活动安排（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2 分钟）探究一：独学 3 分钟组学 2 分钟抽展或抢答3 分钟(展台)师总结归纳3 分钟【复习提问】勾股定理及其逆定理的内容是什么?【学习探究】探究任务一：勾股定理的应用如 图 111 所示，有一个圆柱，它的高等于 12,底面周长等于 18，在圆柱的下底面的点 A 有一只蚂蚁。

15、年级： 八年级 学科： 数学 主备人： 封艳丽 审核人： 二次备课人： 备课时间： 二次备课时间： 课题 1.1 探索勾股定理(1) 活动安排学习目标1、探索并发现勾股定理，增强推理能力。2、理解并掌握勾股定理，并能利用勾股定理解决相关问题。活动安排（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学 3分钟组学 2分钟抽展或抢答2分钟(展台)师总结归纳2分钟探究任务二：独学 3分钟组学 2分钟抽展或抢答2分钟；评价归纳 2分钟【情境引入】从电线杆离地面 8米处向地面拉一条缆绳，如果这条缆绳在地面的固定点距离电。

16、14 章 勾股定理 第四课时 14.2 勾股定理的应用 1【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【预习指导】一、学前准备 1、已知 RtABC 中，C=90 ，若 BC=4，AC=2，则 AB=_；若AB=4，BC=则 AC=_2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为 5cm、3cm， 则第三边的长是_3要登上 8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑。

17、第 14 章 勾股定理复习导学案（2）考点六：应用勾股定理解决勾股树问题例、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 5，求正方形 A，B，C，D 的面积的和.分析：勾股树问题中，处理好两个方面的问题，一个是正方形的边长与面积的关系，另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系。点评：请同学们自己把其内在的一般变化规律总结一下。考点七：应用勾股定理解决数学风车问题例、(09 年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成。

18、第 14 章 勾股定理复习导学案（2）考点六：应用勾股定理解决勾股树问题例、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 5，求正方形 A，B，C，D 的面积的和.分析：勾股树问题中，处理好两个方面的问题，一个是正方形的边长与面积的关系，另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系。点评：请同学们自己把其内在的一般变化规律总结一下。考点七：应用勾股定理解决数学风车问题例、(09 年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成。

19、第 14 章 勾股定理复习导学案一、知识要点：1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c ，那么 a 2 + b2= c2。公式的变形：a 2 = c2- b2， b2= c2-a2 。勾股定理在西方叫毕达哥拉斯定理，也叫百牛定理。它是直角三角形的一条重要性质，揭示的是三边之间的数量关系。它的主要作用是已知直角三角形的两边求第三边。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。2、勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三。

20、第 14 章 勾股定理复习导学案一、知识要点：1、勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c ，那么 a 2 + b2= c2。公式的变形：a2 = c2- b2， b 2= c2-a2 。勾股定理在西方叫毕达哥拉斯定理，也叫百牛定理。它是直角三角形的一条重要性质，揭示的是三边之间的数量关系。它的主要作用是已知直角三角形的两边求第三边。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。2、勾股定理的逆定理如果三角形 ABC 的三。