1、 1.1 探索勾股定理 课题 1.1 探索 勾股 定理 （2 ） 活动安排 达标小测： 如图 有两 根电 线 杆 AB 和CD 相距 12m,已知 AB=13m,CD=8m, 现计 划从 两 根电线 杆的顶 部拉 一根 电线 ，请 求出电 线的 最短 长度 。 归纳小结：利用 勾股 定理 解决实 际问 题， 要能根 据 题意画 出直 角三 角形或 合 理 构造 直 角三角 形。 新知拓展： 若 三角 形不 是 直角三 角形 ，三 边平 方会 有什么 关系 ，试 写出 下面 的结论 ： 在钝 角三 角形 中 ，c 为最 长边 ， 则 有 a 2 +b 2 _c 2 ,在锐 角三角 形中 ，c 为
2、 最长 边 ， 则 有a 2 +b 2 _c 2 。 【总结升华】 1、 通过学 习， 你有 哪些 收获 ？ 2、本节 课你运 用了 哪些“ 数学思 想 ”解 决问 题？你 认为领 会“数 学思 想 ” 对 数学学 习 有哪些 帮助 ？ 【达标反馈】 图1 是 两个 全等 的直 角 三角形 ，直 角边 长分 别为a 和b ，斜 边长 为c，图 2 是以 c 为 直角边 的等 腰直 角三 角形 ，你能 将他 们拼 成一 个能 验证勾 股定 理的 图形 么？ (1) 画出拼 成的 图形 示意 图， 写出它 是什 么图 形。 (2) 用这个 图形 验证 勾股 定理 。 (3) 假设图 （1 ） 中的
3、 直角 三角 形有若 干个 ， 你能 用这 些 直角三 角形 拼出 另一 种能 证明勾 股定理 的图 形么 ？请 画出 拼成后 的示 意图 。 教学反思： 学习目标 1、通 过验 证勾 股定 理的 学 习过程 ， 理 解并 掌握 勾股 定理。 2、能 利用 勾股 定理 解决 实 际问题 。 新知拓展： 独立探索 3 分钟 ； 小 组交 流、 板展 （展 台展示 ）3 分 钟； 讲评 总结 2 分钟 总结升华 3 分钟 达标反馈 （展台 展讲 ） 5 分钟 活动安排 【情境引入】 上 节课 我们 通过测 量和 数格 子的 方法 发现了 勾股 定理 ， 下 面， 我们对 勾 股 定理的 正确 性进
4、 行验 证。 【学习探究】 探究任务一：验证勾 股定 理（拼图法） 问题1 ：观 察P5 页图 15 ，图1-6， 你 能将 所有 三 角形和 正方 形的 面积 用 a,b,c 的关 系式表 示出 来么 ？ 问题2 ：两 图形 中正 方形ABCD 的 面积 分别 是多 少？ 有哪些 表示 方式 ？ 问题3 ：你 能用 这两 个图 验证勾 股定 理么 ？ 归 纳 小结 ： 勾股定理的验 证方法有多种，主要是通过拼图法完成的，即用 两 种 方法 表 示同一个图形的面积 ， 从 而建立 一个 等式 ，进 而验 证勾股 定理 。 达标小测： 你能根 据下 面的 图形 验证 勾股定 理么 ？ 探究任务二
5、：运用勾 股定 理解决实际问题 问题： 我方 侦擦 员小 王在 距离东 西向 公 路 400m 处 侦查， 发现 一辆 敌方 汽车 在公路 上 疾 驶， 他 赶紧 拿出 红外 测距 仪， 测 得汽 车与 他相 距 400m ，10s 后， 汽 车与 他相 距500m，你 能帮小 王计 算敌 方的 速度 么？ （ 课 件 出 示） 师生互 动引 出课题 ；师 提炼板 书目 标关键 词(2 分钟） 探 究 任 务 一： 独学 3 分钟 组学 2 分钟 抽展或 抢答 2 分钟 师总结 归纳 2 分钟 探 究 任 务 二： 独学 3 分钟 组学 2 分钟 抽展（ 展台 展示）2 分 钟；评 价归 纳2 分钟
