1、勾股定理的应用,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,a2 + b2=c2,求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,探究1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1m,2m,解：连接AC，在RtABC中,根据勾股定理：,2.2362.2 薄木板能从门框内通过.,如图,一个三米长的梯子AB,斜
2、靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,探究2,A,B,C,D,O,1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离,40,应用知识回归生活,3. 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？(误差在1cm内属于正常范围）,想一想：,58厘米,46厘
3、米,74厘米,应用知识回归生活,我们有:,b=58,a=46,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,4.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?,应用举例,解:如图,在RtABC中，C=90, AC=6米 , BC=2米,则AB= 6.3 因为7米大于6.3米 所以消防队能进入三楼灭火,5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？,A
4、,B,C,3千米,5千米,20秒后,规范运用,5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？,规范运用,课堂练习,1.做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。,2.如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为_厘米.,A,B,C,D,A,3.蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,智能提升,3,4,12,5,6,8,利用勾股定理解决实际问题： 1.建立数学模型，化实际问题为数学问题； 2.构建直角三角形，利用勾股定理求直角三角形的边长.,
