黄金分割微课课件

1、.黄金分割,zxxkw,学.科.网,学科网,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,一、新课讲授，共探新知,zxxkw,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,D,如图,已知线段AB,DBAB 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,则AD=_,AC=_,则C是线段AB的_点.,黄金分割,(2)若AB=2a,BD=a,则C点呢?,二、新课讲授，共探新知,三、用尺规作图找出黄金分割点,1、经过点B作BDAB,2、连。

2、黄金分割,尤溪三中 卓祖颖,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm).,3、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2 =AB BC,判断题,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,点 是线段 的黄金分割点吗？,2计算,思考：,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,3点C是线段AB。

3、黄金分割,九（1）是我家，我爱我家！,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,黄 金 身 材 比 例,新西兰,朝 鲜,新加坡,中华人民共和国,上述的国旗中有共同图案吗？,探索新知,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,什么是黄金分割？,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界艺术珍品维纳斯女神,观察 欣赏,，她是西元前一。

4、大自然的數學遊戲,系列之一,黃金比例,前言,中世紀的物理學家、天文學家家科卜勒(J.Kepler1571-1630)：幾何學有兩大寶藏，一個是畢氏定理；另一個是黃金分割。前者是金礦，而後者是珍貴的鑽石礦,什麼是黃金比例,設AB是一線段，今C將線段AB分割成兩段，使短段：中段 中段：長段 這樣的分割方式叫做黃金分割，而這一比值就稱為黃金比,黃金矩形,長和寬的比為1：0.618的矩形，被喻為比例最勻稱的矩形。已被廣泛應用於藝術創作及建築中,黃金分割矩形,黃金分割的特性,黃金分割很周全地考慮到分割後部分的比，同時也顧慮到全局的比；這樣的比例很。

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6、费氏数列与 黄金分割,十三世纪的意大利数学家 Fibonacci 写了一本商用的算术和代数手册Liber abacci。在这本书里，他提出了这么一个有趣的问题：假定一对兔子在它们出生整整两个月以后可以生一对小兔子，其后每隔一个月又可以再生一对小兔子。假定现在在一个笼子里有一对刚生下来的小兔子，请问一年以后笼子里应该有几对兔子？,多数花的瓣数都是费氏数：火鹤 1,百合 3，梅花 5，桔梗常为 8，金盏花 13，,向日葵也是一样，常见的螺线数目为34 ,55，较大的向日葵的螺线数目则为89, 144，更大的甚至还有144 ,233。这些全都是费氏数列中相邻两。

7、黄金分割,第四章第二节,发现美,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 001cm).,3、 与 相等吗？,探索美：,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,判断题,C,选择：1、,2、已知点C是AB的黄金分割点(AC BC)，若AB=4cm，则AC的长为（ ）(A)(2 2)cm (B)(6-2 )cm (C)( 1)cm (D)(3- )cm,A,填空:,（1）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割。

8、.黄金分割,找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。,重点:,了解黄金分割的意义并会运用。,难点:,教学目标:,3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。,2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。,1.什么是黄金分割和黄金矩形，如,何去确定黄金分割点或黄金比。,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一 发现美,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,二 探索美,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称。

9、9.6黄金分割,以数学的视角感受美,找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。,重点:,了解黄金分割的意义并会运用。,难点:,教学目标:,3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。,2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。,1.什么是黄金分割和黄金矩形，如,何去确定黄金分割点或黄金比。,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一 发现美,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的。

10、黄金分割,数学组 蔡晓薇,请你欣赏,58,813,1321,2134,下列矩形中,哪些比较匀称?,下列矩形中,哪些比较匀称?,2134,A,B,C,D,点B把线段AC分成两部分, 那么称线段AC被点B 黄金分割, 点B为线段AC 的 黄金分割点, BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).,如果 ,(精确到0.001),与黄金分割相关的图形,邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形, 腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形。,黄金矩形,黄金三角形,勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界。

11、6.2 黄金分割,九年级(下册),连云港市东海县教育局教研室 张建山,初中数学,（1）说一说，为什么穿高跟鞋的身材 较匀称？说说你是怎么想的.,观察思考,（2）以下3张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么想的.,观察思考,操作探究,测量AB、AC、BC的长，计算比值并填表（精确到0.01）,AB,BC,AC,操作探究,凡是美的东西，都有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致. 毕达哥拉斯,操作探究,测量AB、AC、BC的长，计算比值并填表（精确到0.01）,AB,BC,AC,仔细观察测量和计算的结果，你有什么发现？说一说,操作探究,如图，点。

12、有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成 5行，每行4盆（红、蓝各两 盆），如何摆呢？,黄金分割,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm).,3、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2 =AB BC,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分。

13、数学中的黄金分割,指导老师： 庄清寿 小组成员： 陈嘉俊黄鑫、黄阳滨汤阳林、汤志敏,黄金分割是一数学比例关系。我们在初中学过，它是由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉期发现，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。用希腊字母表示这个值。,原理1 如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5:8的矩形，（Y点即为“黄金分割点”）， 。

14、自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？同学们,你们想知道什么原因吗？学了今天这节课的知识,你就知道了。我们今天一起学习的内容是：3.2.2 黄金分割,巴台农神庙,胡夫金字塔,巴黎圣母院,黄金分割,黄金分割自述,解这个方程求得：AC= ；,由比例的基本性质得： ；,即： ；,所以求出黄金分割比： 。,黄金分割自述,黄金分割比引起了人们极大的注意，被广泛应用在科学实验、美术、音乐、摄影、艺术和日。

15、黄金分割,黄金分割（黄金比例）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为0.618：1或1：1.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。,黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！这里我要再向你推荐一个美学利器黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618，并且可以不断以这种比例分割下去。黄金矩形：,黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认。

16、10.2黄金分割,芭蕾舞,芭蕾舞,上海东方明珠电视塔,雅典巴特农神殿,A,B,C,D,点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫黄金比(约为0.618 ).,如果 ,(精确到0.001),若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.,那么称线段AC被点B黄金分割,黄金分割,请每位同学分别举出生活中与黄金分割有关的例子.,再进行小组讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的例子选出来交流.,0.618,黄金三角形:顶角为36的等腰 三角形底边与腰之比约为0.618;,点D是线段AC的黄金分割点.,作B的角平分线,交AC于D,F,H,G,M,N,如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角相。

17、黄金分割,以数学的视角感受美,找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。,重点:,了解黄金分割的意义并会运用。,难点:,教学目标:,3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。,2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。,1.什么是黄金分割和黄金矩形，如,何去确定黄金分割点或黄金比。,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一 发现美,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,二 探索美,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段。

18、黄金分割,（1）以下3张图片，哪张构图最美？,活动一：建立黄金分割的概念,（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,（）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？,C,测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1（保留2个有效数字）,测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2（保留2个有效数字）,2请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式 3在表2中有这样的关系吗？ 4提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？ 5如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄。

19、.黄金分割,以数学的视角感受美,郑州三中,彭 丹,找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。,重点:,了解黄金分割的意义并会运用。,难点:,教学目标:,3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。,2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。,1.什么是黄金分割和黄金矩形，如,何去确定黄金分割点或黄金比。,你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？,摄影作品之美,一 发现美,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,二 探索美,如图,点 C 把线段。