1、黄金分割,第四章第二节,发现美,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 001cm).,3、 与 相等吗？,探索美：,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,判断题,C,选择：1、,2、已知点C是AB的黄金分割点(AC BC)，若AB=4cm，则AC的长为（ ）(A)(2 2)cm (B)(6-2 )cm (C)( 1)cm (D)(3- )cm,A,
2、填空:,（1）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，则AC= 。,或,(2)一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想。,(3010 ),(3)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC= 则点C是 点,线段AB的黄金分割,如何找出黄金分割点,如图,已知线段AB按照如下方法作图:,1.经过点B作BDAB,使,2.连接AD,在AD上 截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,则C点就是AB的黄金分割点,E,C,创造美,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,你能说说这种
3、作法的道理吗?,设AB是已知线段.,1、在AB上作正方形ABCD.,2、取AD的中点E,连接EB.,3、延长长DA至F,使EF=EB.,4、以线段AF为边作正方形AFGH.,所以点H就是AB的黄金分割点.,这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?,宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。,BC=AE,应用美,当植物的枝干的夹角13728时,通风和采光能达到最好效果,0.618,植物中的黄金数,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.6
4、18,叶子中的黄金分割,动物中的黄金分割,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬线上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟，中国三大淡水湖等等也恰好在这黄金分割的纬度线上。,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴台农神庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.,建筑与黄金分割,举世闻名的
5、法兰西国土上的“高塔之祖”埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。,艾非尔铁塔,巴黎圣母院,它的水平宽度和竖直高度存在着多组黄金比,468,上海东方明珠电视塔高468m,上球体所选的位置在塔身总高度58的地方,这一设计符合黄金分割的安排，塔体挺拔秀美，具有审美效果。 580.618,5h,8h,一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种构图方法就是“三分法”(又称井字形分割法） 其中隐藏着一个数学的秘密,其基本规律是在黄金分割基础上演变而来的。 。,炎炎夏日，最环保的方法，是用扇子扇走暑气.,从数学的观点，我们应用黄金比例(0.618)来设
6、计一把张开角为137.5 度的纸扇才会最富美感.,扇子中的黄金分割,小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。,乐器中的黄金分割,在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，例如国旗、明信片、报纸、邮票，我们常接触的书本、报纸、杂志、门窗、橱柜、书桌、电影银幕、电视屏幕等等，以及许多家用器物，其长宽之比均接近黃金比。据统计黄金比也是被使用最多的比例.,美术与黄金分割,达芬奇的蒙娜丽莎,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,人体与黄
7、金分割,1、人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,4、人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。,2、人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 3、人们公认的最完美的脸型“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为0.618,5、理想睡眠：近来科学家研究证实，每天75小时是最理想的睡眠时间，长期这样睡眠的人大多既健康又长寿。一天中白昼和夜晚各为12小时，人最理想的睡眠刚好是夜晚12小时的0618（7416），即近7.5小时。,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,.黄金分割比的定义:,知识回顾,4.黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用,3.黄金矩形：,2.黄金分割比的画法,0.618,1、2.,作业,学无止境 没有最好,只有更好,3、4题,
