1、.黄金分割,zxxkw,学.科.网,学科网,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,一、新课讲授，共探新知,zxxkw,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,D,如图,已知线段AB,DBAB 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,则AD=_,AC=_,则C是线段AB的_点.,黄金分割,(2)若AB=2a,BD=a,则C点呢?,
2、二、新课讲授，共探新知,三、用尺规作图找出黄金分割点,1、经过点B作BDAB,2、连接AD,在DA上截取 DE=DB .,3、在AB上截取 AC=AE.,作法:,如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.,点C即为线段AB的黄金分割点.,学.科.网,四、自主研练，认知升华,1、有以下命题: 如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项 如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项 如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1 其中正确的判断有（ ） 2、在1500000的地图上，A、B两地的距
3、离是64 cm，则这两地间的实际距离是_.,zxxkw,这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现,1.点E是AB的黄金分割点吗?,2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?,五、合作演练，巩固新知,zxxkw,因此，点E是AB的黄金分割点，,是黄金比,即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。,BC=AE,推证,1.点E是AB的黄金分割点吗?,2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?,证黄金分割点即证,方法总结 :,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创
4、作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,找一找：画中有几个黄金矩形？,黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。,六、生活中的数学,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618,叶子中的黄金分割,0.618随处可见!,美丽的蝴蝶,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,zxxkw,七、小结,.一条线段，一个矩形 两个分点，两个数字 .三个等量，三步作出线段的黄金分割点,谈谈你对黄金分割的收获与体会。,1.帮你的妈妈选一双魔力高跟鞋。2.自主探究黄金分割在绘画、摄影、生物、军事以及科学实验等方面的应用 。,八、作业,谢 谢 大 家!,
