4.2 黄金分割 教案7北师大版八年级下

1、黄金分割,黄金分割,一、教材分析,二、学情分析,三、教法学法分析,四、评价方法分析,五、教学过程设计,六、课后反思,一、教材分析,课题所处的地位和作用：黄金分割是北师大版八年级数学下册第四章相似图形第 2 节的内容本节是继线段的比之后提出的一个实际问题，是对成比例线段的延续、拓展与深化，也是一个新的知识点,知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容,一、教材分析,过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成。

2、教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,说课流程,黄金分割,教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,1.教材的地位和作用本章是继“图形的全等”之后，又集中研究图形形状的内容，是对图形全等的进一步拓展和延伸。这一节设计了建筑、艺术等方面的实例，让学生进一步体会数学与自然，数学与人类社会的密切联系，同时也体现了人类对美的追求。,教材分析,方法分析,过程分析,评价分析,设计说明,2.教学目标设计“黄金分割”是人类一项伟大的发现，让学生们了解它可以培养他们的审美能力，了解某些艺术作品的价值所在，因此，根据。

3、第二节 黄金分割,第四章 相似图形,这四面国旗中有相同的图案吗？,中国,朝鲜,新加坡,新西兰,蒙娜丽莎维纳斯,东方明珠塔,金字塔,五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，,黄金分割,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,做一做,根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,黄金分割点作。

4、第二节 黄金分割,第四章 相似图形,这四面国旗中有相同的图案吗？,中国,朝鲜,新加坡,新西兰,五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离，,黄金分割,艺术与黄金分割,芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618,建筑与黄金分割,上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观,胡夫金字塔,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.,2.连接AD,在AD上截 取DE。

5、.黄金分割,zxxkw,学.科.网,学科网,古巴,越南,土耳其,苏里南,智利,中国,(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。,A,B,C,一、新课讲授，共探新知,zxxkw,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,D,如图,已知线段AB,DBAB 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,则AD=_,AC=_,则C是线段AB的_点.,黄金分割,(2)若AB=2a,BD=a,则C点呢?,二、新课讲授，共探新知,三、用尺规作图找出黄金分割点,1、经过点B作BDAB,2、连。

6、课题：4.2 黄金分割 策略与反思纠错与归纳【学习目标】1、了解黄金分割的定义；2、通过找一条线段的黄金分割点，培养理解与动手能力。3、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。【重点难点】重点：了解黄金分割的意义并能运用难点：找出黄金分割点和黄金矩形【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知（一）复习回顾1、若 ，则 ？ba74ba2、若 则 3xyy（二）问题导学1、度量五角星中点 C 到 A、B 的距离，相等吗？AB与2、如上图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做 ，A。

7、学稿班级 姓名 时间 审核内容 4.2 黄金分割 主备人学习目标1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 （或 a:b=c:d）dcba那么这四条线段 a,b,c,d 叫做 ，简称 .反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作 .（2）已知 a=2,b=4,c=6；若 a，b，c，x 是成比例线段，则 x= ；若 a，x，b，c是成比例线段，则 x= .（3）若 则 ； ； ；。

8、第四章 相似图形2黄金分割一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。二、教学任务分析学习黄金分割不仅。

9、4.2 黄金分割教学目标1.知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点并判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.3.理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程一、创设问题情境，引入新课生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点 C 。

10、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。二、教学任务分析学习黄金分割不仅实现线段比例的要求，更是。

11、第四章相似图形1、课 题4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。3、本课内容及重点、难点分析：学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点：探究线段黄金分割点的作法。4、教法：直观演示法、实验法。

12、课 题 4.2 黄金分割 第 1 课时 共 1 课时教 学目 标教学知识点：1知道黄金分割的定义；2会找一条线段的黄金分割点3会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用重 点 了解黄金分割的意义，并能运用难 点 找黄金分割点和画黄金矩形教具准备 施教时间 2006 年 月 日教学过程：一、创设问题情境，引入新课生活中我们见到过许许多多的图形。

13、一、教学任务分析1、教材分析黄金分割是北师大版 8 年级数学下册第四章相似图形第 2 节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等 内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和。

14、黄金分割 学教设计本节学教设计的内容节选自北师大版/义务教育课程标准实验教科书/八年级下册第四章第二节黄金分割 。一、教材分析：1、在教材中的地位和作用：黄金分割是 8 年级数学下册第四章相似图形第 2 节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段， 黄金分割将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一 步体会数学与自然及人类社会的密切关系。

15、第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课 题4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定 义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标：经历 黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。情感态度目标：在现实 情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。3、本课内容及重点、难点分析：学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法；学习难点：探究线段黄金分割点的作法。4、教。

16、4.2 黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.来源:学科网（三）情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类 生活的密切联系对人 类历史发展的作用.教学重点 了解黄金分割 的意义，并能运用.教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程.创设问题情境，引入新课P109中的五角星图案，如何找点 C把 AB分成两段 AC和 BC。

17、黄金分割教学设计一、教学设计思路1 对教材的分析（1） 教学目标、重点、难点。教学目标：通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例的线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。重点：黄金分割的定义，以及简单的应用。难点：黄金分割的作图及黄金比的比值的理解。（2） 本节课与前后知识的内在联系本节课的内容是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现。从另外一方面，它也是线段的比、成。

18、课 题4.2 黄金分割教学目标（一）教学知识点1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.（三）情感与价值观要求来源:学科网理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认 识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重 点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点 和画黄金矩形.教学方法讲解法教具准备投影片一张：（记作4.2 A ）教学过程.创设问题情境，引入新课图 。

19、4.2 黄金分割一、教学目标1、通过学生的上网搜集，从不同形式的艺术作品、摄影作品及优秀建筑上认识黄金分割的重要意义。体会到“黄金分割”及“ 勾股定理”是几何中的两大宝藏。 2、 “宇宙万物，凡符合黄金分割总是最美的。 ”对学生进行美育教育。 3、通过以学生搜集信息、发布信息、处理和整合信息、应用信息为主线，培养学生获取知识的能力，分析问题解决问题的能力。 4、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作中增强学生的时间意识和自信心。二、教学重难点认识黄金分割, 在应用中进一步理解线段的比、成比。

20、教学目标：在数学解题中的运用（4）在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质增强学生的实践意识和自信心 教学重点：黄金分割的定义，并能运用教学难点：探究 线段黄金分割点的作法教学准备：多媒体课件教法学法指导：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者学生对黄金分割了解甚少，为调动学生的积极参与我采用的教法是：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合采取小组合作交流的探究方式，让学生“在做中学。