1、一、教学任务分析1、教材分析黄金分割是北师大版 8 年级数学下册第四章相似图形第 2 节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等 内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。 黄金分割这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人
2、类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。2、目标分析本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美；并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星；引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形；会用一条线段的黄金分割 来解决一些问题。这些内容对学生来说，需通过学生动手、动脑，从操作到想象才能真正理解和掌握。3、学情分析（1）初二学生性格较初一学生沉稳，但对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。（2）初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本
3、节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。二、教学设计1、教学目标设计（1）教学知识点：.通过 黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。（2）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。.来源:Zxxk.Com（3）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.学习的重点：了解黄金分割的意义，并能运用.学习的难点：找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解
4、决一些问题。2、教学方法设计课程标准的数学活动明确要求教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动的经验。正是基于这种要求，按照叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手、解放学生的大脑、解放学生的时间” ，及初二学生的特点，设计如下教学方法：（1）演示法：把媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。（2）实验法：让学生动手操作，搭建通过拼和画来认识黄金分割。（3） 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。（4）练习法：精心设计随堂练习，使学生
5、的知识水平得到恰当的发展和提高。3、教学手段设计创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割的应用。4、课堂教学程序环节名称具体内容与呈现形式 学生行为预设教师行为预设 设计意图创设问题情境，导入新课来源:Z_xx_k.Com1、许多国家的国旗上为什么都有五角星？2、我们的相片为什么是长方形的而不是正方形的？3、为什么女孩都喜欢穿高跟鞋？4、芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖跳舞？这都是生活中常见却不被大家注意的事情，学生会很感兴趣，纷纷发表自己的看法。美是一总感觉，本应没有什么客观
6、的标准，但物体形状的比例提供了在匀称与协调上的一种美感参考。这个比例就是我们本节课要研究的黄金分割，让我们走进黄金分割，感受她在生活中 的应用。设计 悬念，提高学生学习本节课的兴趣。新课讲授，共探新知引入黄金分割的定义：在线段 AB 上，点 C 把线段AB 分成两条线段 AC 和BC，如果那么称线段 AB 被点 C 黄金分割（golden section）,点C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比.问：AC，BC，AB 三条线段究竟是怎么比的？等式中有学生对黄金分割的概念理解上有些困难，来源:Zxxk.Com这个问题学生可能会感到无从下手。黄金分割概念属于形成性概念。
7、深挖概念，把握规律。帮助学生更深刻的理解黄金分割的定义。明确什么叫黄金分割，黄金分割就是一个特殊的比值AB何规律？动手操作，突破难点作一条线段的黄金分割点这个问题学生可能会感到无从下手。应引导学生逐步将复杂问题简单化，体会数形结合及化归转化的思想方法。从“数”的方面认识黄金分割。考查学生对定义的理解情况。自主研练，认知升华1、有以下命题:如果线段 d 是线段 a,b,c的第四比例项，则有 如果点 C 是线段 AB 的中点，那么 AC 是 AB、BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，那么 AC是 AB 与 BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，A
8、C BC，且 AB=2，则 AC= 15其中正确的判断有（ ）2、在 1500000 的地图上，A、B 两地的距离是 64 cm，则这两地间的实际距离是_.学生层次不同，所以会有部分学生有困难。对有困难的学生及时进行指导介绍黄金矩形，将黄金分割的意义从一维图形扩展到二维图形，同时通过巴台农神庙展示黄金分割的历史文化价值。合作演练，巩固新知如果一个矩形ABCD(ABBC)中，0.618，那么这215BCA个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形 ABCD内作正方形 CDEF，得到一个小矩形 ABFE(如图 1)，请问矩形ABFE 是否是 黄金矩形？请说明你的结论的正确性.图 1应用所学
9、知识，小组内合作完成。.矩形 ABFE 是黄金矩形 由于，设 AB=(215BCA1) k，BC =2k，所以FC=CD=AB，BF= BCFC=BCAB=2 k( 51)k=(3 )k，所以 215)(3kABF，所以矩形 ABFE 是黄金矩形.生活中的数学1.人体结构中有多个黄金分割点，肚脐就是其中一个，但身材优美的芭蕾舞演员,其身材往往还不能达到黄金比，踮起脚尖就起到延长下半身的作用，使得肚脐到地面的高度与身高的比,更接近 0.618。2. 主持人报幕时总是 站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方。3.人为什么在环境气温 22学生收集生活中有关黄金分割的例子，
10、在课堂上展示，培养学生的动手收集整理信息的能力给学 生时间让学生展示自己收集的生活中的有关黄金分割的例子在课堂上展示，培养学生的动手收集整理信息的能力来源:学科网 ZXXK学生学以致用的同时也可以更理性的领略黄金分割之奇，感受数学之美，24下生活感到最适宜？因为人体的正常体温是 3637，这个体温与 0.618的乘积恰好是 22.422.8，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。 有效激发学生对数学的热爱之情。小结本节内容学生谈一谈本节课都有哪些收获？还有哪些困惑？学生可小组先总结，再派代表发言。我知道了黄金分割，我学会了求黄金比，做一条线段的黄金分割点，我发现了黄金分割在生活的方方面面都有应用，它很神奇！”1、一条线段，一个矩形。2、两个分点，两个数字。3、三步作出线段的黄金分割点。培养学生总结的能力布置作业1.帮你的妈妈选一双魔力高跟鞋。来源:学_科_ 网2.自主探究黄金分割在绘画、摄影、生物、军事以及科学实验等方面的应用学生先测量再计算。自行选择研究方向，利用网络，书籍，小组合作，等不同方式进行探究合理布置作业，是学生能学以致用。提高学习数学的兴趣。作业不仅可以用数学，还可以拉近母子感情，学以致用。
