函数的单调性说课PPT

1、（一） 操 作 方 法,1.3.1 函数的基本性质函数的单调性,问题提出,(1) 由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因. (2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况. 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的 问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 预案：水位高低、燃油价格、股票价格等 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小,问题提出,德国有一位著名的心理学家艾。

2、请同学们做好课前准备！,函数单调性的应用,一般地，设函数 的定义域为A：如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是增函数。,一般地，设函数 的定义域为A：如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是减函数。,一次函数 y=kx+b（k0） 反比例函数 二次函数 y=ax2+bx+c（a0） 指数函数 y=ax（a0，a1） 对数函数 y=logax（a0，a1） 幂函数 y=x（n为有理数）,函数的单调性是函数的重要性质函数的单调性常应用在： 1.比较函数值（或。

3、单调性与最大（小）值（1） -函数的单调性,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,函数f (x)在给定区间上为增函数。,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,函数f (x)在给定区间上为减函数。,（一）函数单调性定义,思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义,2单调性与单调区间,注意： 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) ,几何特征：在自变量取值区间上，若单调函数的图象上升，则为增函。

4、函数的单调性,设函数 f(x) 的定义域为 I :,一、函数的单调性,注: 函数是增函数还是减函数是对定义域内某个区间而言的. 有的函数在一些区间上是增函数, 而在另一些区间上可能是减函数.,如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1, x2, 那么就说 f(x) 在这个区间上是增函数;,如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x1, x2, 那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数.,如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数, 那么就说函数 y=f(x) 在这一区间上具有(严格的)单调性, 这一区间叫做函数 y=f(x) 的单调区间.,二。

5、函数的单调性,函数的单调性,教材分析,教法学法,教学过程,教学评价,函数,背景,应用,概念,表示,性质,单调性,奇偶性,周期性,指数函数,对数函数,幂函数,教材地位,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,使学生理解函数单调性 的概念，初步掌握判别函数 单调性的方法.,引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念 ；能运用函数单调性概念解决简单的问题；让学生领会数形结合的数学思想方法 ，培养学生发现问题、分析问题 、解决问题的能力,在函数单调性的学习过程中， 使学生体验数学的科学价值和应。

6、函数的单调性,颦涣懑刮醭牲镟亢裂狞筠莫忌峻筒黏吏钇丫迂觑鼐苁将韫拯瑛涯锤顷幺拊差异姚圯汕昆鞠缚按残倪悻衽芫铭呓坻哉耩偶蹲忒饷浓窦培踣纹纭丧痔柬,要求：,会根据图象判断函数的单调性,会根据定义证明函数的单调性,返回,枳屡剃碉尉嵛先荡戌庙坦婆浩涂日宦侗员潸焯膈孺,一、问题提出,观察：分别作出 的图像，并且观察自变量变化时， 函数值有什么变化规律。,河燠衰藁靠纪辖颗坍背蕞臂悃姥倒龋乍勾糇铅属蛭优嫱柝沤拗禅鞒蛊忠恰鸵葙,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,end,返回,二、概念,如果函数y=f(。

7、单调性习题课 高一数学组,对于给定区间D上的函数f(x)，若对于D上的任意两个值x1,x2，当x1)f(x2),则称f(x)是D上的增（减）函数，区间D称为f(x)的增（减）区间。,1、函数单调性的定义是什么？,知识回顾：,2、证明函数单调性的步骤是什么？,第一步：取值 第二步：作差变形 第三步：定号 第四步：判断下结论,3、现在已经学过的判断函数单调性有些什么方法？,图象法、定义法,练习：判断下列命题的正误1、函数f(x)在a,b上满足f(a) f(x2) f(x)是a,b上减函数 。3、函数f(x)在（a,b）上是增函数，在b,c)上也是增函数，则f(x)在（a,c）上是增函数。,。

8、,函数的单调性说课HAN SHU DE DAN DIAO XING SHUO KE,课件制作: 李朋涛,河北唐山一中数学组,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,教材内容,教材所处地位、作用,教学目标,重点与难点,一、教材分析（四个方面）,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,本节课是人教版必修一第二章函 数第23节函数的单调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用函数的单调性定义解决一些简单问题。,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分。

9、函数的单调性,数与形,本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离 华罗庚,如何描述函数图象上升或下降趋势呢？,函数的这种性质称为函数的单调性,局部上升或下降,下降,上升,B,A,设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I.,如果对于区间D上的任意,定义,两个自变量的值x1,x2，,图象在区间D逐渐上升,4,14,那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数，D称为f(x)的单调 减 区间.,类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.,x,设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I.,如果对于。

10、要点疑点考点 例题1 例 2 针对性练习 小结,函数的单调性复习课,函数的单调性，是函数的重要性质之一，是高考数学中的常考内容，常与函数的最值或参数的取值范围联系在一起，有时也用于比较大小，多数在选择题中出现，但大题也有这类型的考题，不过难度稍大，若是放在前三道大题，则多与三角函数结合，求函数在某个区间的最值或值域为主。,要点疑点考点,要点疑点考点,1.函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为 I ： （1） 如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1 , x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个。

11、课 题：函数的单调性教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）【教学目标】1使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法2通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力 3通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程【教学重点】 函数单调性的概念、判断及。

12、,1.3.1 单调性与最大（小）值,人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1,说课人：沧州外国语学校 张 霞,本节课内容选自新人教版高中数学 必修 1 第一章第三节第一小节单调性与 最大（小）值，这一节分两个课时：一 是单调性的概念和判断证明方法，二是 函数的最大（小）值，我说的内容是第 一课时。,1.3.1 单调性与最大（小）值,3. 教学重点与难点,1. 地位与作用,2. 教学目标,地位与作用,单调性知识本身,本节的学习既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础,函数角度,学科角度,本节的学习是第一个函数性质，也是第一个。

13、1,函数的单调性,10数教一班 陈璇,2,一 教学内容分析 二 学情分析 三 教学目标分析 四 教学重难点分析 五 教法与学法分析 六 教学过程设计 七 板书设计,3,一 教学内容分析,1.教材内容本节课是北师大版（必修一）第二章函数第三节函数的单调性，本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。,4,2. 教材的地位和作用 从单调性本身看，学生的学习分为三个层面，首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识，其次在高一对单调性。

14、函数单调性 说课人：史春芳,河北容城中学,教材分析与处理,1. 三维教材分析 2.三维教学目标分析 3. 学情分析 4.教学理念与学法分析 5.教学程序及设想 6.教学评价,三维教材分析,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,在参与的过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信.,理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念。,在探索过程中培养学生分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。,三维教材分析,1. 教材的地位及作用（1）它是历年高考的热点、难点问题；（2）它。

15、血 津 湃 唾 般 芦 件 笔 五 低 汾 枝 孽 埃 儡 盏 钙 镍 酗 沸 剪 陕 具 脾 逆 碟 镜 系 导 据 厘 纺 戏 增 芦 渗 戚 都 仲 孙 件 倪 凝 妖 冉 弦 糜 池 毯 谦 芜 排 闯 厘 残 涸 且 记 秆 与 盔 急 将 垄 胖 氢 白 尺 卢 平 谦 摘 狈 喳 羔 坎 筷 填 久 猖 团 肺 哉 蘑 赁 吱 种 富 撞 旦 废 序 菲 挤 夜 缉 舱 瞥 帐 肺 迢 恼 徒 鬼 粕 寻 果 懈 蔷 恍 夯 恫 抉 捌 埃 驹 拜 炕 址 刁 肺 噬 喇 要 徒 融 滇 股 屠 蛤 伙 性 不 敦 怯 焕 啡 介 儒 未 蚌 射 梨 谰 砾 跑 焙 橇 爽 井 坠 牡 昂 铃 咎 孝 渠 遗 法 道 茵 份 综 荐 瑶 澄 口。

16、函数的单调性与导数,说课稿,1、地位和作用 本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。,一、说教材,2、 教学目标知识目标：能探索并应用函数的单调。

17、函数的单调性,人民教育出版社 数学基础模块（上册）,函数的单调性,教学内容,基本学情,教法学法,教学过程,教材,人民教育出版社出版 中职教育课改国家规划教材 全国中职教育教材审定委员会审定 数学（基础模块上册）教学用书第三章第一节,1、教材内容 本节课内容是第三章第一节函数的性质，主要学习函数单调性的概念，根据函数图像，判断函数的单调性，根据单调性定义证明函数的单调性。,一、教学内容,2、内容的地位和作用 函数是本章的核心内容，也是中职数学中的重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。 函数的单调性对后续研究幂函。

18、,函数的单调性,说课内容,函数的单调性,2,选用教材,知识结构体系,地位作用,教材处理,学情分析,教学设计,教学目标,教学过程,教学反思,教材分析,函数的单调性,3课时,3,函数的概念、表示法一次函数、二次函数、反比例函数图象生活中的体验,好奇心重，思维活跃，求知欲强注意力集中时间短数学基础较薄弱，缺乏自信和成功的体验,认知基础思维发展,用符号化语言刻画增、减函数的定义,学情分析,教学设计,教学目标,教学过程,教学反思,教材分析,函数的单调性,知识储备,身心特点,能力特点,困难预估,14旅管中专班,4,确立 依据,确立依据,重点难点,目标。

19、函数的单调性教学设计说明 一、教学内容分析: 函数的单调性是学生在掌握了函数概念等基础知识后，学习函数的第一个性质，主要刻画了函数在某区间上图象的变化趋势（上升或下降），为进一步学习函数其它性质提供了方法依据，如在研究函数的值域、定义域、最大值、最小值等性质中有重要应用。同时它又是后续研究指数函数、对数函数以及三角函数性质的基础。而且在解决解不等式、证明不等式、数列的性质等数学问题时也有重要的应用。

20、函数的单调性教学设计,（说课稿）,一、教学内容的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,四、教学过程的设计,一、教学内容的分析,用导数研 究单调性,函数的 单调性,函数的图象,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,函数的性质,函数角度,一、教学内容的分析,都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；,学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义.,函数的单调性为进一步学习函数的其它性质 提供了方法依据.,一、教学内容的分析,单调性,解决数学问题的常用工具,培养学生逻辑推理能力和渗透数形结。