1、,函数的单调性说课HAN SHU DE DAN DIAO XING SHUO KE,课件制作: 李朋涛,河北唐山一中数学组,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,教材内容,教材所处地位、作用,教学目标,重点与难点,一、教材分析（四个方面）,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,本节课是人教版必修一第二章函 数第23节函数的单调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用函数的单调性定义解决一些简单问题。,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点
2、突破,结束,细节处理,一.教材分析,函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,一.教材分析,让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好
3、的数学思维品质,使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；,知识与技能：,情感态度价值观：,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,一.教材分析,过程与方法：,从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,一.教材分析,（1）函数单调性的概念； （2）运用函数单调性的定义证明一些函数 的单调性,（1）函数单调性概念
4、的形成； （2）利用函数单调性的定义，证明函数的 单调性,教学难点,教学重点,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,一.教材分析,二、教法分析,本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意以下四点：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,3、在
5、鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,三、学法指导,1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四、教学过程（四个环节
6、）,创设情境、引入课题,掌握证法、适当延展,归纳小结、提高认识,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,归纳探索、形成概念,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,本阶段通过研究某市生产总值，人口增长，天气的例子使学生体会到研究函数单调性的必要性，明确本课我们要研究和学习的课题，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神,四.教学过程的设计,1、某市年生产总值统计图,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,2、某市日平均出生
7、人数统计图,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,3、某市2009年元旦24小时内的气温变化图。,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,自变量变化,函数值变化,问题：怎样描述该市年生产总值、日平均出生人数、日气温随时间增大的变化情况？,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,让学生认真观察以上三个函数图象并思考下面问题：,通过问题引出课题函数的单调性,在本阶段的教学中，引导学生
8、由生活情景过渡到数学情景，探索知识，为使学生充分感受数学概念的发生与发展过程和数形结合的数学思想，经历观察、归纳、抽象的探究过程，加深对函数单调性本质的认识，设计了三个环节, 分别完成对单调性定义的三次认识.,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,
9、教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,教师提问：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,直观、描述性的认识,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概
10、念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数图象,函数解析式,通过两个问题进行探索：,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,理性 认识,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,
11、形成概念：对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，若当x1 x2时，都有f(x1) f(x2)则称函数f(x)在区间D上是增函数.,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解和反思小结，使学生初步掌握证明函数单调性的方法.同时对证明方法做适当延展.,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,四、教学过程的设计,断号,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重
12、难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,巩固方法、强化步骤、提高能力,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,四.教学过程的设计,本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,五.重、难点突破,难点1.单调性定义的形成： 直观感知（图象），探索规律（解析
13、式），抽象思维（形成概念）,难点2.利用定义证明函数单调性： 五步法（便于操作）：设元，作差，变形，断号，定论,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,六.细节处理,细节1.在指定区间内任取； 细节2.强调单调性是局部性质 细节3.利用五步法证明单调性关键在于变形，变形常用手段有：因式分解，配方，有理化，通分等。,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,七.总结,本节课教学设计理论依据、主导思想：本节课是根据新课标教学大纲要求结合当下学情以“知识建构主义与建构主义学习理论”为指导设计的，力图培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。,结束,谢谢大家,结束,函数的单调性 -概念篇,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,重难点突破,结束,细节处理,请各位多多指教！,
