1、函数单调性 说课人：史春芳,河北容城中学,教材分析与处理,1. 三维教材分析 2.三维教学目标分析 3. 学情分析 4.教学理念与学法分析 5.教学程序及设想 6.教学评价,三维教材分析,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,在参与的过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信.,理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念。,在探索过程中培养学生分析、归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力。,三维教材分析,1. 教材的地位及作用（1）它是历年高考的热点、难点问题；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习
2、奠定了基础，所以它在教材中起着承上启下的作用。单调性是学好函数的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，有单调性定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。,函数单调性的定义,难点：,重点：,三维教材分析,函数单调性的证明,教材分析与处理,1. 教材的地位及作用 2. 教学目标 3. 重点难点 4.教学方法 5.教学过程,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,引入： 如图为上海市2006年元旦24小时内的气 温变化图观察这张气温变化图：,问题1 描述气温随时间推移的变化情况,问题2 在区间4，16上，气温是否随时间推移而升高？,问题3 怎样用数学语言来刻
3、画“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？,t1,t2,f(t1),f(t2),情 景 引 入,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？,函数的这种性质称为函数的单调性,局部上升或下降,下降,上升,新授,1、概念,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,教学设计,例1：如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。,教学设计,例2：证明函数f(x)=3x+2在 R上是增函数。,教学设计,例3：判断函数 在 上的单调性并证明,证明函数 在区间 上的单调性.,练一练,P69 2 3 4,小结 1.函数单调性的定义 2.证明函数单调性的步骤,作业,练习册 P33 5，6，7补充 ：,1 证明函数f(x)=1/x 在(0，+)上 是减函数。,2 证明函数f（x）=-x2在 上是 减函 数。,板书设计,函数单调性,一 、单调性定义,二、例题,投影屏,例1：,例2：,
