1、函数的单调性,函数的单调性,教材分析,教法学法,教学过程,教学评价,函数,背景,应用,概念,表示,性质,单调性,奇偶性,周期性,指数函数,对数函数,幂函数,教材地位,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,使学生理解函数单调性 的概念，初步掌握判别函数 单调性的方法.,引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念 ；能运用函数单调性概念解决简单的问题；让学生领会数形结合的数学思想方法 ，培养学生发现问题、分析问题 、解决问题的能力,在函数单调性的学习过程中， 使学生体验数学的科学价值和应 用价值，培养学生善于观察、勇 于探索的良好习惯和严谨的科学 态度,
2、重点: 函数单调性的概念形成 和初步运用；,难点: 函数单调性的概念形成,教法学法,引导探索,引导运用,引导反思,创设情境,直观感受,观察发现,理解领悟,深化认识,教 法,学 法,探究发现 建构概念,创设情境 提出问题,自我尝试 运用概念,回顾反思 深化概念,教学设计,创设情境 提出问题,如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？,问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？,探究发现 建构概念,创设情境 提出问题,自我尝试 运用概念,回顾反思 深化概念,教学设计,如图为某地区200
3、6年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？,问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？,t1,t2,f(t1),f(t2),如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：,问题3：对于任意的t1, t24,16时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?,一般地，设函数y f(x) 的定义域为A，区间I A,如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1x2时，都 有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数， I称为yf(x)的单调增区间,单调增函
4、数,区间I,任意,当x1x2时，都,有f(x1)f(x2),问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？,探究发现 建构概念,创设情境 提出问题,自我尝试 运用概念,回顾反思 深化概念,教学设计,单调增区间：,单调减区间：,4，14,0，4,，14，24,问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗?,运用,x,y,O,x,y,O,x,y,O,（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明,运用,问题6：证明 在区间（0，+ ）上是单调减函数,探究发现 建构概念,创设情境 提出问题,自我尝试 运用概念,回顾反思 深化概念,教学设计,2、若定义在R上的单调减函数 满足 ，试确定实数 的取值范围吗？,1、定义在R上的单调函数 满足，那么函数 是R上 的单调增函数还是单调减函数？,深化,请思考下列问题:,作业布置,1、阅读课本P34P35 例2,2、书面作业： 必做题：课本P43 1、4、7,探究题：讨论函数 的单调性，并证明你的结论.,教学评价,参与程度,合作意识,思考习惯,发现能力,谢谢！,
