海南大学线性代数试卷

1、一、 判断（正确用“”，错误用“”）（20分） 题号 1 2 3 4 5 结果 1、 若A为n阶方阵，C为非0常数，A为A的行列式， 则CACA。 2、 若A、B都是n阶非0矩阵，且AB0，则A=0或B=0。 3、 齐次方程组AX=0有解，则行列式A=0。 4、 设A、B、C为三个同阶且满足：ACBC，则AB。 5、 A、B、C、I为同阶矩阵，I为单位矩阵，且AB。

2、第 1 页共 2 页1专升本线性代数一、 （共 12 题,共 150 分）1. 计算下列行列式 （10 分）标准答案：2. 已知 ,计算 （12 分）标准答案：3. 设 均为 n 阶矩阵，且 可逆，证明 相似. （14 分）标准答案： ,故 相似4. 求一正交变换 ,将二次型 化成标准型. （14 分）标准答案：5. 已知 ,求 （12 分）标准答案：6. 设矩阵 A 和 B 满足 ,其中 ,求 B （12 分）标准答案：7. 解线性方程组 （14 分）标准答案：8. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关？ （12 分）标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等。

3、青岛科技大学试卷分析报告表（必修课）2010-2011_学年度第 2_学期考试科目线性代数 考核类别 考试 课程性质专业必修课 考试方式 闭卷专业班级材料成型及控制工程成型 101 考试人数 应到：30 人；实到： 30 人任课教师李夕广 考试时间 2011.629第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 总难度教学班试卷难度P1=0.617 P2=0.763 P3=0.643 P4=0.567 P5=0.642 P6=0.687 P7=0.586 P=0.627命题分析本次考试以同济大学工程数学线性代数为考试内容，命题能全面考察学生对教学内容的记忆、理解、比较、分析、综合、等能力，侧重于理解与分。

4、第 1 页试卷类型： A 苏州科技学院 线性代数 B 试卷使用专业年级 相关专业 考试方式：开卷（ ）闭卷（ ） 共 6 页题号 一 二 三 四 合计得分系 专业 班 学号 姓名 密封线一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1. 若行列式中各行元素之和均为 0，则该行列式的值为 .2. 设三阶矩阵 A 的伴随矩阵为 A*，已知 ，则 .12A1|32*|A3. 已知 与 相似，则 .103x103Bx4设 为正交矩阵，则 _ _ .A|A5 为 阶方阵， 有非零解，则 n0XA6. 已知向量 线性相关，则 ；1,231,tt7. 设 ，则 与 的内积 .,32,8. 当 t 取值在 范围内时，二次型为正定的.22131231fxxx。

5、线性代数试卷班级_ 姓名_ 学号_ 成绩 _一、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，总分 18 分）1、四阶行列式 展开式中，含有因子 且带正号的项为43421321412a a 3214a_2、设 A 为 n 阶可逆方阵，将 A 的第 i 行和第 j 行对换后得到的矩阵记为 B，则AB-1=_3、已知向量组 线性相关，则)2- 5,40( ,)t0 ,2( ,)1- 2,( 31 t =_4、设三阶方阵 ，其中 都是三维列向) , (B ), ,(2121A , 21量且 ，则 _ ,5、A 为 n 阶正交矩阵， 为 A 的列向量组，当 i j 时， ,21n=_)21 ,3(ji6、三阶方阵 A 的特征值为 1，-2，-3，则 =_; E+A-1 的特征值为 _二、单项选。

6、线性代数试题（二）一、 填空（每题 2 分，共 20 分） 1. 设 D 为一个四阶行列式，第三行元素分别为-1，2，0，1，其余子式分别为5，3，-7 ，4，则 D= 。2. 2. k 时，齐次线性方程组 0321kx仅有零解。 3. 3. 如果 D= 32311a=1,则 D1= 323214aa= 。4. 4. n 阶矩阵 A= na2可逆的充要条件是 ，且其逆矩阵 A-1= 。5. 5. 43211= ， 43214= 。6. 6. 设向量组 21,线性无关，向量组 321,线性相关，则向量 3一定可由 。7. 7. 设 A 三阶矩阵，若 A=3，则 *= ,又若 r(A)=1,则 r(A*)= 。 8. 8. n 阶可逆矩阵 A 的行向量组为 n,21，则 r( n,21)= 。9. 9.。

7、- 0 -线性代数教学大纲教学内容和基本要求行列式理解二阶、三阶行列式的定义，熟练掌握它们的计算；知道全排列及全排列的逆序数的定义，会计算排列的逆序数，知道对换及对换对于排列的奇偶性的影响；了解 阶行列式的定义，会用行列式的定义计算简单的 阶行列式；nn掌握行列式的性质，熟练掌握行列式按行、列展开公式，了解行列式的乘法定理；掌握不很复杂的低阶行列式及简单的高阶行列式的计算；理解 Cramer 法则，掌握用 Cramer 法则求方程组的解的方法。矩阵理解矩阵的概念；理解矩阵的加法、数乘、乘法运算及矩阵的转置及相关的运算性。

8、第 1 页，共 8 页大 学 线 性 代 数 期 末 试 卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 分）1、 是两个 阶方阵，且都可逆，则下列式子正确的是（ ）BA,nA B C DBABA1 BAT2、若矩阵 可以通过初等行变换变为矩阵 ， 是一个 维非零向量，则结论（ ）mn mnbn成立A方程组 和方程组 同解 BbxbBx) () (BRAC若方程组 有无穷多解，则方程组 和 有相同的基础解系00xD上述结论都不正确 3、设 ， ，则下列说法错误的是（ ）32311aA 102 ,01PPA B C D P61 )(1AR)(21AR)(2ARP4、设 都是 维向量，则下列结论成立的是（ ）,21naA 不一定线性相关,21nB若 则 一定。

9、一、填空题 （将正确答案填在题中横线上。每小题 2 分，共 10 分）1、设 ， ，则 = =_。D=3522=34510D12O2、四阶方阵 ，已知 = ，且 ，则 =_。AB、 6B1-1AB3、三阶方阵 的特征值为 1，-1，2，且 ，则 的特征值为_。3254、若 n 阶方阵 满足关系式 ，若其中 是单位阵，那么-EO=_。1A5、设 ， ， 线性相关，则,12,31,3tt=_。二、单项选择题 （每小题仅有一个正确答案，将正确答案的番号填入下表内，每小题 2分，共 20 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案番 号1、若方程 成立，则 x 是1024xx（A）-2 或 3； （B ）-3 或 2；（C）-2 或-3； （D。

10、 第 1 页 共 6 页 线性代数 A 试题（A 卷）试卷类别：闭卷 考试时间：120 分钟考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分得分阅卷人一单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）1设 经过初等行变换变为 ，则（ B ）.(下面的 分别表示矩阵 的秩)。A (),rAB,AB； ；()()rB()()rA； 无法判定 与 之间的关系。CD()r2设 为 阶方阵且 ，则（ C ） 。A(2)n|0中有一行元素全为零； 有两行（列）元素对应成比例；() ()BA中必有一行为其余行的线性组合； 的任一行为其余行的线性组合。CD3. 设 是 阶矩阵( ), ,则下列。

11、 线性代数论文 线性代数课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它广泛应用于科学技术的各个领域。尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为工科学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。线性代数是讨论矩 阵 理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学 科 。 主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著九 章 算 术 ） 。 线性代数在数 学 、力 学 、物 理学 和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代 数 分支中占。

12、 南 昌 大 学 考 试 试 卷 【 适 用 时 间 ： 2012 2013 学 年 第 一 学 期 试 卷 类 型 ： A 卷 】教师填写栏课 程 编号 ：J5501Z004试 卷 编号 ：教 24课 程 名称 ： 线 性 代 数开 课 学院 ： 理 学 院 考 试 形式 ： 闭 卷适 用 班级 ： 理 工 类 （ 本 科 ） 考 试 时间 ： 120分 钟试 卷 说明 ： 1、 本 试 卷 共 7 页 。 2、 考 试 结 束 后 ， 考 生 不 得 将 试 卷 、 答 题 纸 和 草 稿 纸 带 出 考 场 。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 累 分 人签 名题分 15 15 10 12 12 12 8 10 6 100得分 考生填写栏考 生 姓名 。

13、南 昌 大 学 考 试 试 卷【适用时间：2012 2013 学年第 一 学期 试卷类型： A 卷】课程编号： J5501Z004 试卷编号： 教 24课程名称： 线 性 代 数开课学院： 理学院 考试形式： 闭卷适用班级： 理工类（本科） 考试时间： 120 分钟教师填写栏试卷说明：1、本试卷共 7 页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分题分 15 15 10 12 12 12 8 10 6 100累分人签 名得分考生姓名： 考生学号：所属学院： 所属班级：所属专业： 考试日期： 2013 年 1 月 17 日考 生须 知1、请考生务必。

14、同济大学线性代数期终试卷 1 （ 2 学时） 本试卷共七大题 一、 填空题 (本大题共 7 个小题，满分 25 分)： 1. (4 分) 设 阶 实对称矩阵 的特征值为 , , , 的属于 的特征向量是 , 则 的属于 的两个线性无关的特征向量是( )； 2. (4 分) 设 阶矩阵 的特征值为 , , , , 其中 是 的伴随矩阵, 则 的行列式 ( )； 3. (4 分) 设 , , 则 ( )； 4. (4 分) 已知 维列向量组 所生成 的向量空间为 , 则 的维数 dim ( )； 5. (3 分) 二次型 经过正交变换可化为 标准型 , 则 ( )； 6. (3 分) 行列式 中 的系数是( ) ； 7. (3 分) 元非齐次线性方程组的系。

15、江西财经大学20092010 学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03043 C 授课课时：48 考试用时：150 分钟课程名称：线性代数 适用对象：本科试卷命题人 何明 试卷审核人 盛积良 请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。 ）不写解答过程。1. 行列式 的展开式中 的系数是_； 1xx2. 已知 3 阶矩阵 的特征值为 0，1，2，则 _；AEA7523. 向量组 的秩为_；)0,1(),(),(),10( 4324. 设 ，若 3 阶非零方阵 B满足 ，则 t ； 102tA5. 设 3 阶可逆方阵 有特征值 2，则方阵 有一个特。

16、123.(6 分 ) 解方程 = 0.24x三.(8 分 ) 若矩阵 A, B 满足 AB = BA, 则称 A, B 可交换. 求出所有与A = 可交换的矩阵，其中 i j (请写出过程).43210四.(8 分 ) 证明：当 a b 时, 3Dn = .1000101bababa n 五.(8 分 ) 已知： A, B, C 为三阶可逆阵, A = , B = , 23102013化简 ( BCT E )T(AB1)T + (BA1)T 1，并写出其结果.六.(12 分) 为何值时下列线性方程组1,321x(1) 有唯一解 ; (2) 无解; (3) 有无穷多解, 有无穷多解时请求出解 .七.(8 分 ) 已知 A 为 n 阶可逆对称矩阵 , B 为 n 阶对称矩阵, 证明：当 E + AB 可逆时，(E + AB )1A 为对称矩。

17、湖南工业大学考试试卷纸 系 院 课程名称 班级 姓名 学号 密封线 课程名称 线性代数 B卷 闭卷 适用专业年级 2013级各专业 考试时间 100分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分人 签名 题分 20 20 60 100 得分 考生注意事项 1 本试卷共 2 页 试卷如有缺页或破损 请立即举手报告以便更换 2 考试结束后 考生不得将试卷 答题纸和草稿纸带出考场 答案请。

18、线性代数（文）历年期末试卷1线性代数（文）期末试卷（0405 学年第一学期）一、填空题（ 20 分）2101、行列式 _02、设 A 是四阶方阵，且 2，则 _A*3、设 ,则 _541,234BCBE1A4、已知齐次线性方程组 有非零解，则 的值为_207xyzkk5、已知 ，且 A 的特征值为 1，2，2，则 _1420Ax x6、n 阶零矩阵的全部特征向量是_7、设方程 则 _2311480xx8、设 ，则 _时，1 34(,5),(1,),(1,26),(1,)线性相关，此时向量组的秩为_234,9、已知 A 是 矩阵，且 ，则 A 的列向量组必线性_6()5r二、判别题（ ）510（ ）1、若 n 阶方阵 A，有 0，则 A=O( )2、设 n 阶。

19、自考资料线性代数复习资料1n 阶行列式 的值为 C0000121nnaaaA a1a2an B. - a1a2anC (- 1)n- 1 a1a2an D( - 1)na1a2an2设行列式 ，则 k 的取值为 A03kA1 B - 2 C0 D13设 A、B 均为 n 阶矩阵，且 A 可逆，则下列结论正确的是 AA. 若 AB0 ，则 B 可逆 B.若 AB=0，则 B=0C. 若 AB0，则 B 不可逆 D.若 AB=BA，则 B=E4设 A 为 n 阶实矩阵，对于线性方程组(I)AX=0 和线性方程组(II)A TAX=0 必有 BA. (I)的解是(II)的解，(II)的解也是(I)的解 B. (I)的解是(II )的解，但(II)的解不是( I)的解C.(II)的解是(I) 的解，但(I)的解不是(II )的解D.(I)的。

20、海南大学 2011-2012 学年度第 2 学期试卷科目：线性代数 试题(A 卷)（适用于 48 学时类）学院： 专业班级： 姓名： 学 号： 成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题 一 二 三 四 五 总分得分阅卷教师： 2012 年 7 月 日考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 笔 。温馨提示:第三大题“7 选 4”第五大题“4 选 2”一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分。 ）1、若三阶行列式 ，则 （ ） 。123,a123,(A) (B) (C) (D) 2a8a8a2、下列错误的命题是（ ）（A）若一个向量组线性相关，则向量组中必含有零向量； （B）若一个向量组线性无关，则其。