归一法及其在初中数学中的应用

1、四川省宜宾市第三中学 2014 高一教学论文 抽屉原理在高中数学竞赛中的一些构造及其应用抽屉原理在高中数学竞赛中的一些构造及其应用抽屉原理在高中数学竞赛中的一些构造及其应用内容摘要：抽屉原理是国际国内高中数学竞赛中的重要内容，本文目的是探讨抽屉原理在高中数学竞赛中的一些构造及其应用。首先介绍了抽屉原理及其一些相关推论，从而对原理实质有了一定了解，再在此基础上研究了抽屉原理常用的八种构造方法：利用几何图形做抽屉、利用区间构造抽屉、利用整数分组做抽屉、用状态制作抽屉、利用染色体造 抽屉、以集合作抽屉、以元素。

2、13 导数在研究函数中的应用一、学习内容、要求及建议二、预习指导1预习目标(1)了解函数的单调性、函数的极大( 小)值、函数的最大(小) 值与导数的关系(2)能利用导数的符号法则来解决函数的单调性问题，求函数的极值、最值等，通过这些量来研究函数的图象的变化规律2预习提纲(1)回顾必修 1 中有关函数单调性以及函数最值的相关内容 (必修 1 第 34 页至 37 页)(2)阅读课本第 28 页至 33 页，回答下面的问题 函数的单调性与导数函数的单调性与导数的符合存在着怎样的关系呢?函数的极值与导数：函数的极大值与极小值是怎样定义的?注： 第一，极。

3、12.11 导数在研究函数中的应用(二)重点保分 两级优选练A 级一、选择题1(2017安庆二模)若函数 y aex3 x 在 R 上有小于零的极值点，则实数 a 的取值范围是( )A(3，) B(，3)C. D.(13， ) ( ， 13)答案 B解析 y aex3 x，求导， y aex3，由若函数 y aex3 x 在 R 上有小于零的极值点，则 y aex30 有负根，则 a0，则 ex 在 y 轴的左侧有交点，3a00，且 f(3)0，则不等式 0， 0，f xg x f x g x f x g xg2 x当 x0 时， 也是增函数. f xg x f xg x函数 的单调性的示意图，如图所示：f xg x2 f(3)0， f(3)0，由不等式 1， f(0)2018，则不等式 exf(x)e。

4、1第 16 讲 导数在函数中的应用1若函数 f(x) x3 ax2 在区间(1，)上是增函数，则实数 a 的取值范围是( )A3，) B3，)C(3，) D(，3)2已知函数 y f(x)的图象如图 X2161，则其导函数 y f( x)的图象可能是( )图 X2161A B C D 3(2016 年湖北枣阳第一中学模拟)若函数 f(x)的定义域为 R， f(1)2，对任意xR， f( x)2，则 f(x)2 x4 的解集为( )A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)4(2014 年新课标)若函数 f(x) kxln x 在区间(1，)上单调递增，则 k 的取值范围是( )A(，2 B(，1C2，) D1，)5若 0lnx2ln x1 B 2ex 1x1 D x2 0，求函数 f(x)的单调区间；(3)设函数 。

5、12.11 导数在研究函数中的应用(二)重点保分 两级优选练A 级一、选择题1(2017安庆二模)若函数 y aex3 x 在 R 上有小于零的极值点，则实数 a 的取值范围是( )A(3，) B(，3)C. D.(13， ) ( ， 13)答案 B解析 y aex3 x，求导， y aex3，由若函数 y aex3 x 在 R 上有小于零的极值点，则 y aex30 有负根，则 a0，则 ex 在 y 轴的左侧有交点，3a00，且 f(3)0，则不等式 0， 0，f xg x f x g x f x g xg2 x当 x0 时， 也是增函数f xg x f xg x f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，2 为奇函数， 的图象关于原点对称，f xg x f xg x函数。

6、12.11 导数在研究函数中的应用(二)方法梳理1分离参数法分离参数法是求参数的最值范围的一种方法通过分离参数，用函数的观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决分离参数法在解决不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数的单调性中参数的取值范围问题时经常用到解题的关键是分离出参数后将原问题转化为求函数的最值或值域问题2构造函数法构造函数法作为一种数学思维方法，在解决某些数学问题时，若能充分挖掘题目中潜在的信息，构造与之相关的函数，将陌生问。

7、12.11 导数在研究函数中的应用(二)方法梳理1分离参数法分离参数法是求参数的最值范围的一种方法通过分离参数，用函数的观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决分离参数法在解决不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数的单调性中参数的取值范围问题时经常用到解题的关键是分离出参数后将原问题转化为求函数的最值或值域问题2构造函数法构造函数法作为一种数学思维方法，在解决某些数学问题时，若能充分挖掘题目中潜在的信息，构造与之相关的函数，将陌生问。

8、11.4 导数在实际生活中的应用学习目标 重点难点1学会解决利润最大，用料最省，效率最高等优化问题2学会利用导数解决生活中简单实际问题，并体会导数在解决实际问题中的作用3提高将实际问题转化为数学问题的能力.重点：用导数解决实际生活中的最优化问题难点：将实际问题转化为数学问题.导数在实际生活中的应用导数在实际生活中有着广泛的应用例如，用料最省、利润最大、效率最高等问题，常常可以归结为函数的_问题，从而可用_来解决预习交流 1做一做：有一长为 16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地的最大面积为_ m2.预习交流 2。

9、12.11 导数在研究函数中的应用（一）重点保分 两级优选练A 级一、选择题1(2017陕西模拟)函数 f(x) (a0)的单调递增区间是( )axx2 1A(，1) B(1,1)C(1，) D(，1)(1，)答案 B解析 函数 f(x)的定义域为 R， f( x) .由于 a0，a 1 x2 x2 1 2 a 1 x 1 x x2 1 2要使 f( x)0，只需(1 x)(1 x)0，解得 x(1,1)，故选 B.2若函数 f(x)( x22 x)ex在( a， b)上单调递减，则 b a 的最大值为( )A2 B. C4 D22 2答案 D解析 f( x)(2 x2)e x( x22 x)ex( x22)e x，令 f( x)0 的解集为( )A(，1) B(1,1)C(，0) D(1，)答案 A解析 设 g(x) ，则 g( x) 0g(x)0，所以 x2。

10、1211 导数在研究函数中的应用(一)重点保分 两级优选练A 级一、选择题1(2017陕西模拟)函数 f(x) (a0)的单调递增区间是( )axx2 1A(，1) B(1,1)C(1，) D(，1)(1，)答案 B解析 函数 f(x)的定义域为 R， f( x) .由于 a0，a 1 x2 x2 1 2 a 1 x 1 x x2 1 2要使 f( x)0，只需(1 x)(1 x)0，解得 x(1,1)故选 B.2若函数 f(x)( x22 x)ex在( a， b)上单调递减，则 b a 的最大值为( )A2 B. C4 D22 2答案 D解析 f( x)(2 x2)e x( x22 x)ex( x22)e x，令 f( x)0 的解集为( )A(，1) B(1,1)C(，0) D(1，)答案 A解析 设 g(x) ，则 g( x) 0g(x)0，所以 x2， a2.。

11、1211 导数在研究函数中的应用(一)知识梳理1函数的单调性与导数22函数的极值与导数设函数 f(x)在点 x0及其附近有定义3极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值极值点与导数：可导函数的极值点必须是导数为 0 的点，但导数为 0 的点不一定是极值点，即 f( x0) 0 是可导函数 f(x)在 x x0处取得极值的必要不充分条件例如，函数 y x3在 x0 处有 y0，但 x0 不是极值点此外，函数的不可导点也可能是函数的极值点3函数的最值(1)在闭区间 a， b上连续的函数 f(x)在 a， b上必有最大值与最小值(2)若函数 f(x)在 a， b上单调递增，。

12、1211 导数在研究函数中的应用(一)知识梳理1函数的单调性与导数22函数的极值与导数3极大值点、极小值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值极值点与导数：可导函数的极值点必须是导数为 0 的点，但导数为 0 的点不一定是极值点，即 f( x0) 0 是可导函数 f(x)在 x x0处取得极值的必要不充分条件例如，函数 y x3在 x0 处有 y0，但 x0 不是极值点此外，函数的不可导点也可能是函数的极值点3函数的最值(1)在闭区间 a， b上连续的函数 f(x)在 a， b上必有最大值与最小值(2)若函数 f(x)在 a， b上单调递增，则 f(a)为函数的最小值， f(b)为函。

13、1谈“一题多变”在初中数学中的应用大兴中学 胡红蕾从目前初中数学现状来看， “教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是“把学生当作消极、被动地接受知识的容器” ， “狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，学知识只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。这些促使我们思考：如何提高学生的数学学习兴趣，如何提高数学课堂的有效性？而反复进行的一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性有效方。

14、 第 页 共 19 页 0目 录1、 数学归纳法 -31.1 归纳法定义 -31.2 数学归纳法体现的数学思想 -41.2.1 从特殊到一般 -41.2.2 递推思想 -42、 数学归纳法在中学数学中的应用技巧 -52.1 强调 -52.1.1 两条缺一不可 -。

15、数学思想、方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是层出不穷的数学发现的源泉。数学思想、方法比形式化的数学知识更具有普遍性，在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用。 在初中数学教学中，常见的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等；常见的数学方法有：待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、类比法等等。 下面谈谈待定系数法、配方法在初中数学教学中的应用。 待定系数法。

16、莆 田 学 院毕 业 论 文题 目数学归纳法及其在图论中的应用学 生 姓 名 余晶晶 学 号 510401425 专 业 数学与应用数学 班 级 数本 054 指导教师 陈梅香 二 00 九年五月十日目 录0 引言（1）1 数学归纳法的理论基础（2）1.1 数学归纳法的理论基础是 公理 （2）Peano1.2 第一数学归纳法（2）2 数学归纳法的基本步骤（2）2.1 的取值（2）0n2.2 验证初值（3）3 数学归纳法的其他形式（4）3.1 第二数学归纳法（4）3.2 跳跃数学归纳法（4）3.3 反向数学归纳法。

17、阅读提示法在初中数学中的应用介休市第三中学 张彪自学时人生中获取知识的重要途径，它的形成和发展影响着其它能力的形成和发展。虽然初中生可以通过自学掌握一些知识，但他们的阅读自学能力受到知识面狭窄，认识能力不足的限制，加之学生的自我约束力不强，和数学学习的特点不同，若一味靠自学而无教师的引导作用，学生容易产生懈怠情绪而失去自学的兴趣。针对这种情况，为了适应素质教育的要求，结合多年的教学实际，近年来我在所教班级采用阅读提示法进行数学教学，既能体现教师与学生之间的教与学的正常关系，又有利于学生自学能力的。

18、 名师精品堂学校高端教育专家82251881VIP 一对一个性化教学辅导教案学科 数学 任课教师： 郑老师 授课时间：2014 年 2 月 日(星期 )姓名 年级 性别 课题：特殊值法在初中数学中的应用教学目标难点重点课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程过程特殊值法在初中数学中的应用数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系。而且形成了一整套行之有效的思想方法，数学思想方法是一类数学方法的概括，是贯穿于该类数学方法中的基本精神、思维策略和调节原则，它制约着数学活动中的直观意识的指向，对方法的取舍组合具有。

19、类比法在初中数学教学中的应用松江区九亭中学 彭晓丹类比是根据两个事物之间的相似性，得出这两个事物的其他相似性质的一种推理方法。通过类比能找出新旧知识之间的相同点，利用已掌握的旧知识学习新知识。学生在学习数学的过程中有一个困惑，就是尽管做了大量的题目，但一旦考试遇到新题型或稍稍变换一下，就不知从何下手，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。掌握一种新的思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是数学不可或缺的工具，数学方法的领悟在数学学习中起到事半功倍的效果，本文笔者就数学类。

20、1“归一法”及其在初中数学中的应用 上海市华东师大一附中实验中学 何 鋆教，要有一个原则；学，要有一个方法。教师要教学生学会学习，如果能使学生学会一种方法，从而激发学生学习的兴趣，主动地学习，这样有利于学生素质的提高，对学生的一生都有帮助。现实世界中有很多问题需要人们去解决，然而有些问题可以转化为数学问题，如何教会学生去解决数学问题是非常重要的。数学学科是一门基础学科，它的分支很多，解决问题的方法也很多，学生要学会用各种不同的方法去解决各种不同的问题。能不能提出一种方法，这种方法既好记、好用，又能找。