高中数学向量压轴题2

1、DClAB空间向量与立体几何(复习二)【学情分析】：学生能用向量计算空间角、空间距离。但有时建立的坐标系并非直角。由于法向量的方向有两个，导致计算的角的大小与实际情况不一致，不善于取舍、修正。【教学目标】：（1）知识目标：运用空间向量计算空间角及空间距离计算。适当运用传统方法。（2）过程与方法目标：总结归纳，讲练结合，以练为主。（3）情感与能力目标：提高学生的计算能力和空间想象能力。【教学重点】：。计算空间角。【教学难点】：计算空间角，角的取舍。【课前准备】：投影【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意。

2、阶段性测试题二 (第二章综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1(2014山东烟台高一期末测试) 已知向量 a(1,3)，b(1 ，k)，若 ab，则实数 k的值是( ) 导学号 34340818Ak3 Bk 3Ck Dk13 13答案 C解析 ab，a b113k0，k .132(2015山东威海一中高一期末测试) 下列向量与 a(1,2)共线的是( )导学号 34340819A(2,1) B(1,2)C(1，2) D(2 ，1)答案 C解析 1( 2)(1)20，向量(1。

3、第二章 3.1.3 空间向量的数量积运算 编号 017课上导学案（一）学习目标 【学习目标】(1)掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；(2)运用公式解决立体几何中的有关问题.【学习重点】拋物线的几何性质及其应用.（二）知识梳理: 想一想我们学习过平面向量的数量积的哪些概念？我们能否类比平面向量的知识来研究空间向量的相关定义呢？（1）平面向量夹角概念：（2）平面向量的数量积的定义：平面向量的数量积的几何意义:（3）平面向量的数量积的性质:（4）平面向量的数量积的运算律:平面向量的数量积是否满足结合律?类比结论：（1）空间向。

4、 平面向量的实际背景及基本概念教学设计 教学目标 1、知识与技能 （ 1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； （ 2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； （ 3）学会区分平行向量、相等向量和共线向量 . 2、过程与方法 通过对向量的学习， 初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别 . 3、情感、态度与价值观 通过 对向量与数量的识别能力的训练， 提高 认识客观事物的数学本质的能力 . 教学重点 ：理解向量的有关概念及向量的几何表示。 教学难点 ：向量 的含义 教学过程 ： 一 。

5、2.2.1 平面向量基本定理学案【教材】 人教版数学必修4（B版）第96-99页 【课时安排】 1个课时【教学对象】 高一学生 【目标分析】知识与技能1. 理解平面向量的基底的意义与作用，学会选择恰当的基底，将简单图形中的任一向量表示为一组基底的线性组合；2. 了解平面向量的基本定理，初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等） 。过程与方法1. 通过平面向量基本定理，认识平面向量的“二维”性，并由此进一步体会“某一方向上的向量的一维性”，培养“维数”的基本观念；2. 通过对平面向量基本定理的探究过程，让学生体会数学定理。

6、专题 10 探索利用空间向量求空间夹角方法一、选择题1 【北京海淀北方交大附 2016-2017 学年高二上学期期中】过正方形 ABCD的顶点 ，作 PA平面ABCD，若 PA，则平面 BP和平面 CD所成的锐二面角的大小是（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 9【答案】 B1,0D，设平面 CP的一个法向量为 ,nxyz， 0yxz， 1,，平面 ABP的一个法向量为 ,0m，21cosmn，所求锐二面角为 45故选 B二、解答题2 【河南省漯河市高级中学 2018 届高三上学期三模】如图，四边形 ABEF和四边形 CD均是直角梯形，09FABD 二面角 是直二面角， /,/,2,1ECAFBCAD.（1）证明：在平面 E上，一。

7、2.1 平面向量的实际背景及基本概念一、选择题来源:gkstk.Com来源:GKSTK.Com1、下列各量中不是向量的是（ ）A、浮力 B、风速 C、位移 D、密度2、下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为 0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A、一条线段 B、一段圆弧 C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆4、在ABC 中,AB=AC, D、E 分别是 AB、AC 的中点,则（ ）A、 与 共线 B、 与 共线 来源:学优 GKSTKC、 与 相等 D、 与 相等A5、下列。

8、第二章综合素能检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，异面直线 AB，A 1D1 所成的角等于( )A30 B45C60 D90答案 D解析 由于 ADA 1D1，则BAD 是异面直线 AB，A 1D1 所成的角，很明显BAD90.2已知平面 和直线 l，则 内至少有一条直线与 l( )A平行 B相交C垂直 D异面答案 C解析 1直线 l 与平面 斜交时，在平面 内不存在与 l 平行的直线，A 错；2l 时，在 内不存在直线与 l 异面，D 错；3l 时，在 内不存在直线与。

9、专题 09 解密空间向量的运算技巧一、选择题1 【吉林省吉化一中、前郭五中等 2017-2018 学年高二上学期期中】已知 ， ， ，若 且 ，则 点的坐标为（ ）A. B. 或 C. D. 或【答案】 B2 【吉林省吉化一中、前郭五中等 2017-2018 学年高二上学期期中】已知空间上的两点 ，以 为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】 ，设正方体的棱长为 ，由题意可得 ，解得正方体的体积为 ，故选 D3 【重庆市第一中学 2018 届高三上学期期中】已知直角坐标系中点 ，向量 ，则点 的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】 。

10、1选修 2-1 第三章空间向量与立体几何基础训练题一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列各组向量中不平行的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )4,2(),(ba )0,3(),0(dC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 03fe 42165h2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知点 ，则点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）(,1)AA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4,)4,),3(),(3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若向量 ，且 与 的。

11、第二章综合素能检测时间 120 分钟，满分 150 分。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，异面直线 AB，A 1D1 所成的角等于( )A30 B45C60 D90答案 D解析 由于 ADA 1D1，则BAD 是异面直线 AB，A 1D1 所成的角，很明显BAD90.2已知平面 和直线 l，则 内至少有一条直线与 l( )A平行 B相交C垂直 D异面答案 C解析 1直线 l 与平面 斜交时，在平面 内不存在与 l 平行的直线，A 错；2l 时，在 内不存在直线与 l 异面，D 错；3l 时，在 内不存在直线与。

12、第二章综合检测题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下列等式成立的是( )A Ba00MN NM C(ab) ca(bc) D|ab|a| |b|答案 D2如果 a、b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是( )Aab Bab1Cab D|a|b|答案 D解析 两个单位向量的方向不一定相同或相反，所以选项 A、C 不正确；由于两个单位向量的夹角不确定，则 ab1 不成立，所以选项 B 不正确；|a| |b|1，则选。

13、.高中数学教案之 4.3.3 空间向量求解角度与距离教案 新人教 A 版必修 2课题：2.4.3.3 空间向量求角度与距离教材分析：角和距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常设计角和距离，空间坐标系中可以用代数方法解决角度与距离，比找证求的方法更加适用。课 型： 新授课 教学要求：使学生熟练掌握空间角度与距离的求法教学重点：公式的应用教学难点：公式的应用教学过程：一复习提问：1空间向量坐标，两点间的距离公式2. （1）用法向量求异面直线间的距离如右图所示，a、b 是两异面直线， n是 a和 b 的法向量，点 Ea，Fb，则异面。

14、选修 2-1 第三章空间向量检测题( 一)时 间 ：120分 钟 总 分 ：150分 第卷(选择题，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1已知向量 a(2，3,5)与向量 b(3 ， ， )平行，则 ( )152A. B. C D23 92 92 232在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中， 等于( )AB BC CC1 D1C1 A. B. C. D.AD1 AC1 AD AB 3若向量 a(1，m,2)，b(2 ，1,2)，若 cosa，b ，则 m89的值为( )A2 B2C2 或 D2 或255 2554已知空间向量 a(1,1,0)，b( 1,0,2)，则与向量 ab 方向相反的单位向量的坐标是( )A(0,1,2) B(0，1，2)C (0， ， ) D(0， ，。

15、课题：空间向量的加减法运算 第一课时教学目标：知识与技能：空间向量的有关概念。空间向量的加减运算及其运算律、几何意义。空间向量的加减运算在空间几何体中的应用过程与方法：示范交流，应用小结。情感态度与价值观：培养学生的类比思想、转化思想，数形结合思想，培养探究、研讨、综合自学应用能力。教学环节 教师活动 学生活动一、复习引入二、新课导入引入：（我们看这样一个问题）有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重 500 千克，顶点处用与对边成 60 度角，大小 200 千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何。

16、A1xD1B1ADBCC1yz课题：直线的方向向量与平面的法向量 第一课时教学目标：知识与技能：理解直线的方向向量和平面的法向量；会用待定系数法求平面的法向量。过程与方法：分组合作，示范交流，应用小结。情感态度与价值观：培养学生分析问题能力。教学环节 教师活动 学生活动一、复习引入二、新课导入三、例题讲解1、直线的方向向量我们把直线 l上的向量 e以及与 共线的向量叫做直线 l的方向向量2、平面的法向量如果表示向量 n的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ，记作 ，如果 n，那么向量 n叫做平面 的法向量。例 1 在。

17、课题：空间的距离 第一课时教学目标：知识与技能：能用向量方法进行有关距离的计算。过程与方法：分组合作，示范交流，应用小结。情感态度与价值观：掌握空间向量的应用。教学环节教师活动 学生活动一、复习引入二、新课导入三、例题讲解1、空间中的距离包括：两点间的距离，点到直线的距离，点到平面的距离，平行直线间的距离，异面直线直线间的距离，直线与平面的距离，两个平行平面间的距离。这些距离的定义各不相同，但都是转化为平面上两点间的距离来计算的。2、距离的特征：距离是指相应线段的长度；此线段是所有相关线段中最短的；。

18、1高中数学竞赛训练题 2一、选择题（仅有一个选择支正确）1已知全集 ，则（ ）NnxBNnxANU,4,2,（A） (B) (C) (D) B)(ACUBCAUCU2已知 是正实数，则不等式组 是不等式组 成立的（ ）ba, abxybyax（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分且必要条件 (D)既不充分又不必要条件3等差数列 中， 则 的值是（ ）na ,36),9(30,1849 nnSS（A）8 (B) 9 (C) 16 (D) 214已知复数 为纯虚数，则 的值为（ ）21zwz（A） 1 (B) (C) (D) 不能确定35边长为 5 的菱形，若它的一条对角线的长不大于 6，则这个菱形对角线长度之和的最大值是（ ）（A） 16 。

19、第二教时教材：向量的加法目的：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。过程：一、复习：向量的定义以及有关概念强调：1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、 提出课题：向量是否能进行运算？1 某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： A2 若上题改为从 A 到 B，再从 B。

20、第 1 页（共 6 页）高中数学向量压轴题 2一选择题（共 30 小题）1若 ， ， 均为单位向量，且 = ， =x +y （x，yR） ，则 x+y 的最大值是（ ）A2 B C D12已知 ， 是单位向量， =0若向量 满足| |=1，则| |的最大值为（ ）A B C D3已知两点 A（1，0） ，B （1， ） ，O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且AOC=120，设 ， （R ） ，则 等于（ ）A 1 B1 C2 D24如图，在ABC 中，ADAB ， = ，| |=1，则 的值为（ ）A B C D5 =1 上有两个动点 P、Q，E（3，0） ，EPEQ，则 的最小值为（ ）A6 B C9 D6称 为两个向量 、 间的“距离”若向量 、 满足：；。