高中数学解三角形解答题专项练习含答案

1、高中数学必修五解三角形单元过关形成性测试卷一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， A ， a ， b1，则 c 等于( ) 3 3A1 B2C. 1 D.3 32在 ABC 中， a2 bcosC，则该三角形一定是( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形3在 ABC 中，已知 a11， b20， A130，则此三角形( )A无解 B只有一解C有两解 D解的个数不确定4若 ABC 的周长等于 20，面积是 10 ， A60，则角 A 的对边长为( )3A5 B6C7 D85如图，四边形。

2、高中数学必修五解三角形单元过关平行性测试卷一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在ABC 中，a ，b1，B30，则 A( )3A60 B30C120 D60或 1202在ABC 中，bcosA acosB，则该三角形为( )A直角三角形 B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形3在ABC 中，已知 b3，c3 ，A30 ，则角 C 等于( )3A30 B60 或 120C60 D1204在ABC 中，B30，AB2 ，AC2，则ABC 的面积为( )3A2 B.3 3C2 或 4 D. 或 23 3 3 35在ABC 中，若 AB C345，则 abc 等于 ( )A345 B2 ( 1)6 3C1。

3、学业分层测评（三）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1为了测量 B，C 之间的距离，在河岸 A，C 处测量，如图 129，测得下面四组数据，较合理的是( )图 129Ac 与 Bc 与 bCb， c 与 Db， 与 【解析】 因为测量者在 A，C 处测量，所以较合理的应该是 b， 与 .【答案】 D2轮船 A 和轮船 B 在中午 12 时同时离开海港 O，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为 25 n mile/h，15 n mile/h，则 14 时两船之间的距离是( )A50 n mile B70 n mileC90 n mile D110 n mile【解析】 到 14 时，轮船 A 和轮船 B 分别走了 50 n mile，30 n m。

4、学业分层测评（一）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1在ABC 中，a4，A45，B60，则边 b 的值为( )A. 1 B2 13 3C2 D226 3【解析】 由已知及正弦定理，得 ，4sin 45 bsin 60b 2 .4sin 60sin 4543222 6【答案】 C2在ABC 中，A60，a4 ，b4 ，则B 等于( )3 2A45或 135 B135C45 D以上答案都不对【解析】 sin B ，bsin Aa 423243 22B45或 135.但当B135时，不符合题意，所以B45，故选 C.【答案】 C3若三角形三个内角之比为 123，则这个三角形三边之比是( )A123 B1 23C2 1 D 123 3【解析】 设三角形内角A、B。

5、学业分层测评（五）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1已知方程 x2sin A2xsin Bsin C0 有重根，则ABC 的三边 a，b，c的关系满足( )Abac Bb 2acCa bc Dcab【解析】 由方程有重根，4sin 2B4sin Asin C0，即 sin2Bsin Asin C， b2ac.【答案】 B2在ABC 中，A60，b1，S ABC ，则角 A 的对边的长为( )3A. B. C. D57 37 21 13【解析】 S ABC bcsin A 1csin 60 ，c 4.由余弦定理12 12 3a2b 2c 2 2bccos 60 116214 13.12a .13【答案】 D3在ABC 中，a1，B45，S ABC 2，则此三角形的外接圆的半径R( )A. B1 12C2 D2522【解析】 S A。

6、学业分层测评（二）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1在ABC 中，A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，若 0，则c2 a2 b22abABC( )A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形【解析】 由题意知 c，B C，又B60，C45.ABC180，A180(6045) 75，a 2b 2c 22bc cos A644 cos 75104 42 ，6 66 24 3a 1.4 23 3法二 b 2a 2c 22accos B，6a 244acos 60a 242a.a 22a20.解得 a1 或 a1 (不合题意，舍去)，3 3a1 .310在ABC 中，BCa，ACb，且 a，b 是方程 x22 x20 的两根，32cos (AB ) 1.(1)求角 C 。

7、学业分层测评（四）(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1从 A 处望 B 处的仰角为 ，从 B 处望 A 处的俯角为 ，则 ， 的关系为( )A B C 90 D180【解析】 根据题意和仰角、俯角的概念画出草图，如图知 ，故应选B.【答案】 B2在静水中划船的速度是每分钟 40 m，水流的速度是每分钟 20 m，如果船从岸边 A 处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船的前进方向应指向河流的上游并与河岸垂直方向所成的角为( )A15 B30 C45 D60【解析】 如图所示，sinCAB ，CAB30.2040 12【答案】 B3我舰在敌岛 A 处南偏西 50的 B 处，且 A、B 距离为 12 。

8、- 1 -3- 三角函数、解三角形测试班级： 姓名： 成绩： 1、角 A， B， C 所对的边分别为 cba,，已知 2， b ， A45，则 B（ ） 2A90 B60 C 30或 150 D302、在ABC 中，已知 A则,22 （ ）A120 B60 C 150 D303、求 15cos715sin7的值是 （ ）（A） 23 （B） （C） （D） 2112 324、函数 cosinxy是 （ ）（A）最小正周期为 的偶函数 （B）最小正周期为 的奇函数（C）最小正周期为 的偶函数 （D）最小正周期为 的奇函数5、已知 ,为锐角，且 cos= 10,cos= 5，则 的值是 。

9、 三角函数、解三角形测试 班级： 姓名： 成绩： 、角，所对的边分别为 a,b,c ，已知 a ， b ，则（ ） 或 、在中，已知 a 2 b2 bc c2 ,则 A （ ） 、求 sin 75 sin 15 cos 75 cos15 的值是 （ ） （） 3 （） （） 1 （） 2 2 、函数 y sin x。

10、习题课 2一、选择题1、在ABC 中， ，则 （ ）BbAasincoBA2cosi（A） （B） （C） （D）122112、如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，则它的顶角的余弦值为 （ ）（A） （B） （C） （D）1854323873、某人要作一个三角形，要求它的三条高的长分别是 、 、 ，则这个三角形是15（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （ ）（C ）钝角三角形 （D）不存在4、在ABC 中，已知 ，则ABC 的形状是 （ ）Cbacos2（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形5、已知 A、B 两岛屿相距 100km，B 在 A 的北偏东 30，甲船自 A 以 40。

11、1 22 应用举例（二）一、选择题1、某建筑物上有根长为 20m 的旗杆，由地面上一点测得建筑物顶点的仰角为 45，旗杆顶的仰角为 60，则此建筑物的高度最接近于 （）（A）25m （B）27m （C）29m （D）31m2、有一条长 m 的斜坡，坡角为 45，现保持坡高不变，将坡角变为 30，则斜坡长变为（A）m （B） m （C） m （D）2m（ ）233、某人在点 C 测得塔顶 A 为南偏西 80，仰角为 45，此人沿南偏东 40方向前进 10m到点 D，测得塔顶 A 的仰角为 30，则塔高为 （ ）（A）15m （B）5m （C）10m （D）12m二、填空题4、如图，某人在点 A 测得旗杆顶 T 的。

12、1 21 应用举例（一）一、选择题1、已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60，则灯塔 A 在灯塔 B 的 （ ）（A）北偏东 10 （B）北偏西 10 （C）南偏东 10 （D）南偏西 102、如图，设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，他在 A 所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50m，ACB=45，CAB=105 后就可以计算出 A、B 两点间的距离为 （ ）（A） m （B） m （C） m （D） m25035025253、某人向正东方向走了 xkm 后向右转了 150，然后沿新方向走了 3km，结果离。

13、复习课一、选择题1、在ABC 中， ， ，B=30，则 （ ）3c1bABCS（A） （B） （C） 或 （D） 或234232342、在ABC 中， ， ，则 A= （ ）bca32sinsi（A）30 （B）60 （C）120 （D）1503、在锐角三角形ABC 中，一定有 （ ）（A） （B） （C） （D）cosBAcosinBAsiniBAsinco4、在ABC 中， ， ，则 C= （ ）64i3143（A）30 （B）150 （C）30 或 150 （D）60或 1205、在ABC 中， ， ，则此三角形一定是 （ ）5sin1cos（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）无法确定6、在ABC 中， ， ，C=70，则 （ ）0si4a50sin2bABCS（A） （B）。

14、1 23 应用举例（三）一、选择题1、巡逻艇从港口 P 向东南方向行驶 海里到达 A 岛，下一个要巡逻的 B 岛在港口 P 的0东面 20 海里处，为了尽快到达 B 岛，巡逻艇应该 （ ）（A）向东行驶 10 海里 （B）向北行驶 10 海里（C ）向西北行驶 海里 （D）向东北行驶 海里210 2102、若ABC 的三边长分别为 3、4 、6，则ABC 的较大锐角的平分线分 ABC 成两个三角形的面积之比为 （ ）（A）1：1 （B）1：2 （C）2：3 （D）3 ：43、在ABC 中，如果 ，则ABC 是 （ ）Bcbcoss（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C ）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形。

15、金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 高中数学必修四三角函数、三角恒等变形与解三角形练习测试题及答案A 组（1） 若角 的终边过点 ，则 的值为（ ）(,3)0Pasin(A) (B) (C) (D) 3101110（2） 的图象与直线 的交点的个数为（ ）cos ,2 yx32y(A)0 (B)1 (C)2 (D)3（3）在 中， ，则 的值为（ ）C60,1ABbSsinaA(A) (B) (C) (D)831232927（4）化简 的结果是（ ）sin0(A) (B) (C) (D) cosin10sin10coscos10in)（5）在 中，若 ，则此三角形解的情况为（ ）C8,24,abA(A)无解 (B)两解 (C)一解 (D)解的个数不能确定（6。

16、1高中数学模拟汇编-三角函数与解三角形解答题专项训练一解答题（共 30小题）1 （2015河南二模）已知函数 f（x）=sin（ x） （0）任意两个零点之间的最小距离为 （）若 f（）= ，求 的取值集合；（）求函数 y=f（x）cos（x+ ）的单调递增区间2 （2015泸州模拟）已知函数 f（x）=sin（x+） （0，| ）图象的相邻两对称轴间的距离为 ，若将函数 f（x）的图象向左平移 个单位后图象关于 y轴对称（）求使 f（x） 成立的 x的取值范围；（）设 g（x）= cosx，其中 g（x）是 g（x）的导函数，若 g（x）= ，且 ，求 cos2x的值3 （2015泸州模拟）已知。