高中数学必修一集合与函数参考例题

1、111.3 集合的基本运算 第一课时 集合的并集、交集并 集提出问题已知下列集合：A x|x210， B xN|1 x4， C1,1,2,3,4问题 1：集合 A 与集合 B 各有几个元素？提示： A1,1， B1,2,3,4，即集合 A 有 2 个元素，集合 B 有 4 个元素问题 2：若将集合 A 与集合 B 的元素放在一起，构成一个新的集合是什么？提示：1,1,2,3,4问题 3：集合 C 中的元素与集合 A， B 有什么关系？提示：集合 C 中元素属于集合 A 或属于集合 B.导入新知1并集的概念文字语言一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作 A B(读。

2、- 1 -第一课时 集合的含义【选题明细表】知识点、方法 题号集合的概念 1,5集合中元素的性质 2,4,7,10元素与集合的关系 3,6,8,9,11,12,131.下列所给对象能构成集合的是( D )(A)某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合(B)数学 1(必修)课本中所有的难题能组成一个集合(C)性格开朗的女生可以组成一个集合(D)圆心为定点,半径为 1 的圆内的点能组成一个集合解析:A、某校高一(5)班数学成绩非常突出的男生不确定,无法确定集合的元素,不能构成集合,故本选项错误;B.数学 1(必修)课本中所有的难题不确定,无法确定集合的元素,不能构成集合。

3、1第二课时 集合的表示【选题明细表】 知识点、方法 题号列举法 4,5,9,13描述法 2,3,9集合表示法应用 1,6,7,8,10,11,12,141.下列命题中正确的是( C )0 与0表示同一个集合由 1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x-1) 2(x-2)=0的所有解组成的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示(A)只有和 (B)只有和(C)只有 (D)只有和解析:中“0”不能表示集合,而“0”可以表示集合.根据集合中元素的无序性可知正确;根据集合的互异性可知错误;不能用列举法表示,原因是集合中有无数个元素,不能一一列举,故选 C.2.(2018张家口高一月考)设集合 M=。

4、- 1 -第一课时 并集、交集【选题明细表】知识点、方法 题号并集、交集的简单运算 1,2,4,7含参数集合的并集、交集运算 5,10已知集合的交集、并集求参数 6,12并集、交集性质的应用 3,8,9,11,131.设集合 M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x 2+1,xR,则 MN 是( C )(A)0,1 (B)(0,1)(C)1 (D)以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选 C.2.已知集合 A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,则(AB)C 等于( C )(A)0,1,2,6,8 (B)3,7,8(C)1,3,7,8 (D)1,3,6,7,8解析:因为集合 A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,所以 AB=1,3,因为 C=3,7,8,所以(AB)C=1,3,7,8,故选 C.3.满足1,3A=1,3,5的所有。

5、1第一课时 并集、交集【选题明细表】 知识点、方法 题号并集、交集的简单运算 1,2,4含参数集合的并集、交集运算 5,10已知集合的交集、并集求参数 6,7,9,12并集、交集性质的应用 3,8,11,131.设集合 M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x 2+1,xR,则 MN 是( C )(A)0,1 (B)(0,1)(C)1 (D)以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选 C.2.已知集合 P=x|x-1|1,xR,Q=x|xN,则 PQ 等于( D )(A)P (B)Q (C)1,2 (D)0,1,2解析:由于 P=x|0x2,Q=N,故有 PQ=0,1,2.3.(2018德州一中高一期中)满足1,3A=1,3,5的所有集合 A的个数是( D )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:因为1,3A=1,3,5,所以 1和。

6、1第一课时 集合的含义【选题明细表】 知识点、方法 题号集合的概念 1,5集合中元素的性质 2,4,7元素与集合的关系 3,6,8,9,10,11,12,131.(2018山东省邹平双语学校月考)在“高一数学课本中的难题;所有的正三角形;方程 x2+2=0 的实数解.”中,能表示成集合的是( C )(A) (B) (C) (D)解析:“高一数学课本中的难题”不确定,不能表示成集合;“正三角形” “方程 x2+2=0 的实数解”都是确定的,所以能表示成集合.故选 C.2.若由 a2,2 018a 组成的集合 M 中有两个元素,则 a 的取值可以是( C )(A)0 (B)2 018(C)1 (D)0 或 2 018解析:若集合 M 中有两个元。

7、11.1.3 第 2课时 补 集课时作业A组 基础巩固1若全集 U1,2,3,4,5,6， M2,3， N1,4，则集合5,6等于( )A M N B M NC( UM)( UN) D( UM)( UN)解析： M N1,2,3,4， M N，( UM)( UN)1,2,3,4,5,6，( UM)( UN)5,6，故选 D.答案：D2已知集合 A， B均为集合 U1,3,5,7,9的子集，若 A B1,3，( UA) B5，则集合 B等于( )A1,3 B3,5C1,5 D1, 3,5解析：如图所以 B1,3,5答案：D3已知集合 A x|x3 B a3C a7 D a7解析：因为 A x|x3.答案：A4已知 M， N为集合 I的非空真子集，且 M， N不相等，若 N IM ，则 M N( )A M B NC I D解析：因为 N IM ，所以 NM，则 M N 。

8、11.1.2 集合间的基本关系【选题明细表】 知识点、方法 题号集合间关系的判断 1,2,6,7,9子集的确定 3,4由集合关系求参数范围 5,8,10,11,121.(2017永州高一期末)下列关系正确的是( B )(A)0= (B)11(C) =0 (D)00,1解析:对于 A:0是一个元素, 是一个集合,元素与集合是属于 ()或者不属于( )关系,二者必居其一,A 不对.对于 B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以 B对.对于 C: 是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素 0,所以 C不对.对于 D:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,D 不对.故选 B.2.集合 。

9、11.1.3 第 1 课时 集合的并集、交集优化课时作业A 组 基础巩固1(2016高考全国卷)已知集合 A1,2,3， B x|(x1)( x2)0， T x|3x5 D x| 0 x|x ， T x|3x50，则 A B( )A. B.( 3， 32) ( 3， 32)C. D.(1，32) (32， 3)解析： x24 x30， x ， BError!.32 A B x|1x3Error!Error!.故选 D.答案：D3已知集合 A x|x2|3，集合 B x|m x2，且 A B(1， n)，则m_， n_.解析： A x|x2|3 x|5 x1，由图形直观性可知 m1， n1.答案：1 14已知 A x|2 x a1， B x|x a 或 x2 a， A BR，则实数 a 的取值范围是_解析：本题给出了两个待定的集合，且已知。

10、- 1 -1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法 题号集合间关系的判断 1,2,3,7,8,10子集的确定 4,5由集合关系求参数范围 6,9,11,12,131.下列关系正确的是( B )(A)0=(B)11(C) =0 (D)00,1解析:对于 A:0是一个元素, 是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,A 不对.对于 B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以 B对.对于 C: 是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素 0,所以 C不对.对于 D:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,D 不对.故选 B.2.集合 A=2n+1|nZ,集合 B。

11、11.1.2 集合间的基本关系课时作业A组 基础巩固1已知 M1,2,3,4， N2,3，则有( )A MN B N MC N M D M N解析：由子集的概念可知 N M.答案：B2已知集合 A1,3， ， B1， m，若 BA，则 m( )mA0 或 B0 或 33C1 或 D0 或 1或3 3解析：(1) m3，此时 A1,3， ， B1,3，满足 BA.3(2)m ，即 m0 或 m1.m m0 时， A0,1,3， B0,1，满足 BA； m1 时， A1,3,1， B1,1，不满足互异性，舍去答案：B3已知集合 A x|ax22 x a0， aR，若集合 A有且仅有 2个子集，则 a的取值是( )A1 B1C1 或 0或 1 D0 或 1解析：由题设可知集合 A中只有一个元素，(1)a0 时，原方程等。

12、11.1.1 集合的含义与表示课时作业A 组 基础巩固1已知集合 M3， m1，且 4 M，则实数 m 等于( )A4 B3C2 D1解析：由题设可知 34， m14， m3.答案：B2若以集合 A 的四个元素 a、 b、 c、 d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形解析：由集合中元素互异性可知， a， b， c， d 互不相等，从而四边形中没有边长相等的边答案：A3集合 xN |x30， b0 时， x 112；a|a| b|b|(2)a0，所以 a0 且 a1.故当集合 A 中含有两个元素时，实数 a 组成的集合是 a|a0 且 a16设 S 是由满足下列条件的实数所构成的集合：1 S；。

13、1集合练习题 1一、选择题1集合 的子集有 （ ）,baA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2 设集合 ， ，则 （ ）|x|2xABA B C D(4,)(,2(,(,3)3已知 ，则 的表达式是 （ ）5412xxf xfA B C D62 78321062x4定义集合运算: .设 , ,则集合 的所有元素之和,zxyAB1BAB为 （ ）A0 B 2 C3 D65下列四个函数： ； ； ； .3yx21y210yx(0)1xy其中值域为 的函数有 （ ）RA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 已知函数 ，使函数值为 5 的 的值是 （ ）1xy(0)。

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15、集合与函数的概念1高一数学必修一集合与函数的概念一、 选择题1集合 的子集有 （ ）,baA2 个 B3 个 C4 个 D5 个2 设集合 ， ，则 （ ）|x|2BxABA B C D(4,3)(4,2(,(,3)3已知 ，则 的表达式是（ ）512xxf xfA B C D62 782 321062x4下列对应关系：（ ） ： 的平方根1,93,21,fx ： 的倒数,ARBfx ：,2 ： 中的数平方1,01,0fA其中是 到 的映射的是 ABA B C D5下列四个函数： ； ； ；3yx21y210yx.(0)1xy其中值域为 的函数有 （ ）RA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 集合与函数的概念26 已知函数 ，使函数值为 5的 的值是（ ）21xy(0)xA-2 B。

16、 高一上学期数学单元测试（2） 原人教版 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1已知函数的定义域为0，2，则函数的定义域为（ ） A2，4B0，2C2，0D（，+） 2设，下列关系中成立的是（ ） AP = QBQ PCP Q D 3函数y=(x0)的反函数是（ ） A（x0） B（x0） C（x0） D（x0） 4如果命题“非p或。

17、集合与函数概念1 1 集合集合（一）集合的有关概念定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。2.表示方法：集合通常用大括号 或大写的拉丁字母 A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母 a,b,c表示。3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有 “属于 ”及“不属于 两种)若 a 是集合 A 中的元素，则称 a 属于集合 A，记作 a A；若 a 不是集合 A 的元素，则称 a 不属于集合 A，记作 a A。5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集） ，记作 N；正整数集，记作 N*或。

18、,高中数学必修一集合与函数概念,一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组 成的总体叫做集合(简称为集).也可以描述为：指定的某些对象的全体成为集合。 通常用大写字母A、B、C等表示集合，用小写a,b,c等 表示对应集合的元素。指定：说明“某些对象”具有共同的特征或共同属性；对象：不同集合具有不同内涵，可以是人、物、点或抽象事物等；全体：说明集合是个整体概念，在这个整体中各元素间无先后排列要求，没有一定的顺序关系；,1、集合的含义,第一节 集合的有关概念 知识点总结,确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是。

19、一、选择题1函数 y x26x10 在区间（2，4）上是（ ）A递减函数 B递增函数C先递减再递增 D先递增再递减2方程组 的解构成的集合是 （ ）20yxA B C （1，1） D)1,(1, 13已知集合 A=a，b，c, 下列可以作为集合 A 的子集的是 （ ）A. a B. a，c C. a，e D.a，b，c，d4下列图形中，表示 的是 （ ）NM5下列表述正确的是 （ ）A. B. C. D. 00006、设集合 Ax|x 参加自由泳的运动员，Bx|x 参加蛙泳的运动员，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.AB B.A B C.AB D.A B7.集合 A=x ,。

20、1、 A=x|x10，B=x|x1m且BA，求m的范围.（是否能取得“等于” ） 2、 已知，求实数p的取值范围。 3、 已知集合，如果,求实数a的取值范围。 4、 设全集，求的值 5、 已知M =(x，y)| y = xa，N =(x，y)| xy= 2，求使得=成立的实数a的取值范围。 6、 设集合A = x | x4x = 0，xR，B = x | x2(a。