高一必修4平面向量的概念及线性运算

1、1第四章 平面向量第 1 讲 平面向量的概念及线性运算考纲解读 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义(重点)3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及其几何意义(难点)考向预测 从近三年高考情况来看，本讲一般不直接考查预测 2020 年高考中，平面向量的线性运算是考查的热点，常以客观题的形式呈现，属中、低档试题.1向量的有关概念22向量的线性运算33共线向量定理向量 a(a0)与 b 共线，当且仅当有唯。

2、 平面向量的概念及其线性运算A 级 基础演练(时间：30 分钟 满分：55 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1(2013合肥检测 )已知 O 是ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边的中点，且 2 0，那么 ( OA OB OC )A. B. 2AO OD AO OD C. 3 D2 AO OD AO OD 解析 由 2 0 可知，O 是底边 BC 上的中线 AD 的中点，故OA OB OC .AO OD 答案 A2已知 a， b， c， d，且四边形 ABCD 为平行四边形，则 OA OB OC OD ( )Aabc d0 Babcd0Ca bcd0 Dabcd0解析 依题意，得 ，故 0，即 0，即AB DC AB CD OB OA OD OC 有 0，则 abcd0.选 A.OA OB OC OD 答案 A3(2013长安。

3、15.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.向量的线性运算及几何意义1.理解平面向量的有关概念及向量的表示方法2.掌握向量加法、减法、数乘的运算,理解其几何意义3.理解两个向量共线的含义4.了解向量线性运算的性质及其几何意义2017课标全国,4;2014福建,10;2013四川,122.平面向量基本定理及向量的坐标运算1.了解平面向量基本定理及其意义2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3.会用坐标对向量进行线性运算4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件2017山东,11;2016课标全。

4、,回扣教材 扫除盲点,D 读教材抓基础,答案 C,答案 C,探究悟道 点拨技法,Y 研考点知规律,【答案】 D,答案 C,【答案】 (1)A (2)A,拓展提伸 提高能力,T 拓思维培能力,【答案】 C,答案 A,答案 D,。

5、141 平面向量的概念及线性运算基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点 O， P， Q， E， F， G， H，则 OP ( )OQ A.OH B.OG C.EO D.FO 答案 D解析 在方格纸上作出 ，如图所示，则容易看出 ，故选 D.OP OQ OP OQ FO 22已知 A， B， C 三点不共线，且点 O 满足 0，则下列结论正确的是( )OA OB OC A. B. OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC C. D. OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC 答案 D解析 0， O 为 ABC 的重心， ( ) ( )OA OB OC OA 23 12AB AC 13AB AC ( ) (2 ) .故选 D.13AB AB BC 13 AB BC 23AB 13BC 3。

6、141 平面向量的概念及线性运算基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018武汉调研)如图所示的方格纸中有定点 O， P， Q， E， F， G， H，则 ( )OP OQ A.OH B.OG C.EO D.FO 答案 D解析 在方格纸上作出 ，如图所示，则容易看出 .故选 D.OP OQ OP OQ FO 22已知 A， B， C 三点不共线，且点 O 满足 0，则下列结论正确的是( )OA OB OC A. B. OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC C. D. OA 13AB 23BC OA 23AB 13BC 答案 D解析 0， O 为 ABC 的重心， ( ) ( )OA OB OC OA 23 12AB AC 13AB AC ( ) (2 ) .故选 D.13AB AB BC 13 AB BC 23AB 13BC 3。

7、 11一.选择题(每题 5 分)1.设 是 的相反向量 ,则下列说法错误的是ba( )A. 与 的长度必相等 B.ab abAC. 与 一定不相等 D. 是 的相反向量ab ab2.已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的三个顶点A、 B、 C 的向量分别为 、 、 ,则向量abc等于 ( )ODA. B. C. D.abcabcabc-3.(如图)平行四边形 中,正确的是( ).ABDA. B.BCDC. D.AABC0BD CA224. 等于( )COBOCAA. B. C. D.AACA5.化简 的结果等于( )SPQPA、 B、 C、 D、POSQ6.(如图)在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中心,则下列判断错误的是( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j BO。

8、六年新课标全国卷试题分析,1.高考在本篇一般命制1个小题,分值占5分. 2.高考在本篇重点考查平面向量的线性运算、坐标运算、向量的平行与垂直、数量积等.属容易题.,第1节 平面向量的概念及线性运算,考纲展示,1.通过力和力的分析等实例了解向量的实际背景. 2.理解平面向量的概念和两个向量相等的含义. 3.理解向量的几何表示.,4.通过实例掌握向量加法、减法的运算,理解其几何意义. 5.通过实例掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义. 6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的。

9、1平面向量的基本概念与线性运算_1、了解向量、向量的相等、共线向量等概念；2、掌握向量、向量的相等、共线向量等概念3、熟练掌握向量的线性运算法则：加法法则，减法法则，数乘法则.1、平面向量的概念：1、平面向量：_2、向量的模长：_3、零向量:_4、单位向量：_。

10、141 平面向量的概念及线性运算知识梳理1向量的有关概念22向量的线性运算33共线向量定理向量 a(a0)与 b共线，当且仅当有唯一的一个实数 ，使得 b a.特别提醒：(1)限定 a0 的目的是保证实数 的存在性和唯一性(2)零向量与任何向量共线(3)平行向量与起点无关(4)若存在非零实数 ，使得 或 或 ，则 A， B， C三点共AB AC AB BC AC BC 线诊断自测1概念思辨(1) ABC中， D是 BC中点， E是 AD的中点，则 ( )( )AE 14AC AB (2)若 a b， b c，则 a c.( )(3)向量 与向量 是共线向量，则 A， B， C， D四点在一条直线上( )AB CD (4)当两个非零向量 a， b。

11、141 平面向量的概念及线性运算知识梳理1向量的有关概念22向量的线性运算33共线向量定理向量 a(a0)与 b 共线，当且仅当有唯一的一个实数 ，使得 b a.特别提醒：(1)限定 a0 的目的是保证实数 的存在性和唯一性(2)零向量与任何向量共线(3)平行向量与起点无关(4)若存在非零实数 ，使得 或 或 ，则 A， B， C 三点共AB AC AB BC AC BC 线诊断自测1概念思辨(1) ABC 中， D 是 BC 中点， E 是 AD 的中点，则 ( )( )AE 14AC AB (2)若 a b， b c，则 a c.( )(3)向量 与向量 是共线向量，则 A， B， C， D 四点在一条直线上( )AB CD (4)当两个非零向。

12、第 4 章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节 平面向量的概念及线性运算考纲传真 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.4.了解向量线性运算的性质及其几何意义1向量的有关概念(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的长度(或模)(2)零向量：长度为 0 的向量，其方向是任意的(3)单位向量：长度等于 1 个单位的向量(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量平行。

13、温 馨 提 示 ：此 题 库 为 Word 版 ， 请 按 住 Ctrl,滑 动 鼠 标 滚 轴 ， 调 节 合 适 的 观看 比 例 ， 关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块 。 考 点 18 平 面 向 量 的 概 念 及 其 线 性 运 算 、 平 面 向量 的 基 本 定 理 及 向 量 坐 标 运 算一 、 选 择 题1. (2015四川高考文科T2)设向量 a=(2,4)与向量 b=(x,6)共线,则实数 x= ( )A.2 B.3 C.4 D.6【解析】选 B.由向量平行的坐标运算可知,26=4x,则 x=3.2.(2015新课标全国卷理科T7)设 D 为ABC 所在平面内一点, =3 ,则 ( )BCCDA. ACBAD341 B. AB341C. D. 【解析】选 A.由题知 1()CC。

14、1平面向量的概念及线性运算一、目标认知学习目标：1了解向量的实际背景.2理解平面向量和向量相等的含义.3理解向量的几何表示.4掌握向量加、减、数乘运算，并理解其几何意义.5理解两个向量共线的含义.6了解向量的线性运算性质及其几何意义.重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.二、知识要点梳理知识点一：向量的概念1向量:既有大小又有方向的量叫做向量.2向量的表示方法:(1)字母表示法:如 等.(2)几何表示法:用一条有向线段表示向量.如 等. (3)。

15、平面向量的线性运算知识点：数乘向量1实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量，记作：(1) ；(2)当 时， 的方向与 的方向相同；当 时. 的方向与 的方向相反；当 时， .2运算律设 为实数结合律： ； 分配律： ，3共线向量基本定理 非零向量 与向量 共线的充要条件是当且仅当有唯一一个非零实数 ，使 .经典例题透析类型一：向量的基本概念1判断下列各命题是否正确：(1)若 ，则 ；(2)若 A、 B、C、D 是不共线的四点，则 是四边形 为平行四边形的充要条件；(3)若 ，则(4)两向量 相等的充要条件是 且 .举一反三：【变式 1】下列说法正确的。