1、温 馨 提 示 ：此 题 库 为 Word 版 ， 请 按 住 Ctrl,滑 动 鼠 标 滚 轴 ， 调 节 合 适 的 观看 比 例 ， 关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块 。 考 点 18 平 面 向 量 的 概 念 及 其 线 性 运 算 、 平 面 向量 的 基 本 定 理 及 向 量 坐 标 运 算一 、 选 择 题1. (2015四川高考文科T2)设向量 a=(2,4)与向量 b=(x,6)共线,则实数 x= ( )A.2 B.3 C.4 D.6【解析】选 B.由向量平行的坐标运算可知,26=4x,则 x=3.2.(2015新课标全国卷理科T7)设 D 为ABC 所在平面
2、内一点, =3 ,则 ( )BCCDA. ACBAD341 B. AB341C. D. 【解析】选 A.由题知 1()CCB143AC3.(2015新课标全国卷文科T2)已知点 A(0,1),B(3,2),向量 =(-4,-3),则向量 = ( )AC BCA.(-7,-4) B.(7,4)C.(-1,4) D.(1,4)【解题指南】先求出 ,再利用 = - 求解.AB BCACAB【解析】选 A.因为 =(3-0,2-1)=(3,1),所以 = - =(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).AB BCACAB二 、 填 空 题4.(2015浙 江 高 考 理 科 T15)已 知 12,e
3、是 空 间 单 位 向 量 ,12e,若 空 间 向 量 b 满 足2,be,且 对 于 任 意 x,y R, 1200()()()bxeybxyxyR则 x0= ,y0= ,|b|= .【 解 题 指 南 】 利 用 已 知 条 件 中 平 面 向 量 的 模 长 、 数 量 积 对 不 等 式 两 边 同 时 平 方 化 简 求 值 .【 解 析 】 问 题 等 价 于 当 且 仅 当 时 取 到 最 小 值 1， 两 边 平 方 即12xey0,xy在 时 取 到 最 小 值 1，2245bxy 0,2245bxyxy， 所 以 解 得22245xyyb222437yxyb024,71y
4、xb012xyb答 案 ： 1， ， 5.(2015浙 江 高 考 文 科 T13) 已 知 1e， 2是 平 面 单 位 向 量 ， 且 12e 若 平 面 向 量b满 足 2eb， 则 b 【 解 题 指 南 】 由 题 意 求 向 量 1e， 2的 坐 标 ， 从 而 求 向 量 b的 坐 标 从 而 求 其 模 .【 解 析 】 由 题 可 知 ， 不 妨 1(,0)， 213(,)， 设 (,)xy， 则 1ex，213bexy， 所 以 (,)b， 所 以 23b.答 案 ： 36. (2015北 京 高 考 理 科 T13) 在 中 ， 点 M， N 满 足 ， 若ABC2,AC
5、BN， 则 x= , y= 。MNxAByC【 解 析 】 由 得 ， 所 以2,BN11,32B1()2A= 。 所 以 。1()26ACBA,6xy答 案 : 1,267.(2015新课标全国卷理科T13)设向量 a,b 不平行,向量 a+b 与 a+2b 平行,则实数 = .【解题指南】由向量 a+b 与 a+2b 平行,得到 a+b=k(a+2b),利用向量相等求解.【解析】因为向量 a+b 与 a+2b 平行,所以 a+b=k(a+2b),则 12,k， 所以 1答案: 128. (2015江苏高考T6)已知向量 a=(2,1),b=(1,-2),若 ma+nb=(9,-8)(m,nR),则 m-n 的值为 .【解题指南】利用向量的数量积以及向量相等的定义,得出关于 m,n 的二元一次方程组,求出 m,n 的值相减即可.【解析】因为 a=(2,1),b=(1,-2),所以 ma+nb=m(2,1)+n(1,-2)=(2m+n,m-2n).又因为 ma+nb=(9,-8),所以29,8mn解得2,5n所以 m-n=-3.答案:-3关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块
