高考数学应用题的解法

1、一类应用题的统一解法于兆敏有关应用题中最值问题，在实际条件的约束下，不能仅靠使用重要不等式求出最值，需要借助比较法，把问题转化为与端点值的大小关系问题。例 1 某种印刷品，单面印刷，其版面（如图中阴影部分）排成矩形，版面面积为 A，它的左右两边都要留宽为 a 的空白，上下两边都要留有宽为 b 的空白，且印刷品左右长度不超过定值 l。问：如何选择尺寸（纸张也是矩形） ，才能使印刷品所用纸张面积最小？从而使印刷的总用纸量最小。 图 1 a a b b 解：设版面左、右长为 x，上、下宽为 y则有 （x0，y0）Axy设每张印刷品所用纸张。

2、1.一件衣服原价 120 元，打八八折出售，现价多少元？便宜多少元？2.一件衣服原价 120 元，现价 80 元，按几折出售？3.一件衣服原价 120 元，降价 30 元，按几折出售？4.一件衣服打七五折出售后，便宜了 36 元，原价多少元？5.一件衣服原价 120 元，现价比原价便宜了 20，现价是多少元？6.一件衣服现价 120 元，比原价便宜 20，原价多少元？7.一件衣服现价 120 元，比原价便宜 20 元，便宜百分之几？8.从 80.4 的 中减去 5.3，所得的差去除 ，商是多少？9.一个数的 37.5与它的 25的和是 0.75，求这个数。10.比 20 多 25的数乘 1.25 的倒数。

3、高考数学应用题的解题策略苏港校区 数学教师 王勇高考数学应用题的解题策略一、江苏高考数学应用题统计分析二、数学应用题的解题策略三、形成应用题的解题策略四、实战演练解题策略的应用一、江苏高考数学应用题统计分析 2010 测量问题 几何背景 2011 包装盒面积体积问题 几何背景 2012 炮弹射程问题 物理模型 2013 测量行程模型 几何背景 2014 解三角形的测量问题 几何背景数学应用题的解题程序实际问题建立数学模型得到数学结果解决实际问题二、数学应用题的解题策略一要身临其境要慢！要“品”！二要抓自变量 找等量关系！重在审题！如。

4、1应用题：A. 份数题目（先算出总的份数，份数要写单位份）水果店里面有三种水果，苹果，桃子和香蕉，苹果是香蕉的 5 倍，桃子是香蕉的2 倍，三种水果一共重 560 千克，问苹果是多少千克，桃子是多少千克？水果店里面有两种水果，苹果和香蕉，苹果是香蕉的 5 倍，香蕉重 420 千克，问苹果比香蕉重是多少千克？（复杂的要画线段图）小东今天 10 岁，爸爸去年是这个年龄的 4 倍，爷爷明年是这个年龄的 7 倍，那么爸爸今天几岁？再过 10 年，爷爷几岁？B.座位题目（可以先算一共有多少空位，也可以先算坐了多少人）火车一共有 5 节车厢，每节。

5、1年龄问题应用题的解法一、年龄问题应用题的规律和类型1、年龄问题的三大规律（1）两人的年龄差是不变的；（2）两人年龄的倍数关系是变化的量；（3）随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。2、年龄问题的类型（1）转化为和差问题的年龄问题；（2）转化为和倍问题的年龄问题；（3）转化为差倍问题的年龄问题。二、转化为和差问题的年龄问题1、和差问题的特点（1）在题中只涉及年龄的和与差；（2）不涉及年龄的倍数。2、解题思路（1）认真读题，了解清楚题中给出的和差信息，必要时要写在草稿纸上，不要搞混了；（2）通过年龄的平均。

6、对一道应用题多种解法的再思考+S2+S3+S4+S5=_.分析设 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5:.,易得 P(.,),P(2.,),P3(3.,),P4(4n,),00j0P(5.,未)贝 lJs+Js+s,+5+.s=.(+212,137+).5 三角形顶点落在抛物线上f/B2【)07,IA|A0)/BA0图 12 图 13fi9(2009 年甘肃兰州 )二次函数 y=了 2 的图像如图 12 所示,点 A.位于坐标原点,A.,A,A,A 在 Y轴的正半轴上,B.,B:, ,B 枷在二次函数 Y=第一象限的图像上,若A.,A.A:,A,AA 都为等边三角形,请计算A.B.A 的边长=;Al2A2 的边长=; A20o7 曰 2008A2008 的边长= .分析(1)分别过点 B.,B.,B,B2.作曰.日.,B,B2.00 垂直于 Y 轴(。

7、 专题 9.5：解析几何应用题【拓展探究】1. 某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”其中 是过抛物线焦点 且互相垂直,ACBDF的两条弦，该抛物线的对称轴为 ，通径长为 4记 ， 为锐角 （通径：经过抛物线焦点且EFEF垂直于对称轴的弦）（1）用 表示 的长；AF（2）试建立“蝴蝶形图案”的面积 关于 的S函数关系式，并设计 的大小，使“蝴蝶形图案”的面积最小【解】 （1）由抛物线的定义知， ，解得 ， cos2AF21cosAF0,2（2）据（1）同理可得 ，21in1sB， coscoCF 23sicos2DF所以“蝴蝶形图案”的面积， 即 ， 1212cosincosinS241s。

8、高考数学应用题求解突破自 1995 年数学应用题进入高考以来，每年不论数学应用题的题目难或易，其得分率都是比较低的。究其原因，一是考生对数学应用题有一种恐惧感；二是考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；三是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题。在高考复习与冲刺阶段如何能在数学应用题方面有所突破呢？下面谈谈我们的看法，供参考。一. 突破口之一学会数学建模分析的步骤高考应用性问题的热门话题是增减比率型和方案优化型， 另外，估测计算型和信息迁移型也时有出现.当然，数学高考应用性问题关注当前国内外的政治，经。

9、高考数学应用题的解题策略南京师大附中 吴兆甲,2012.04,高考数学应用题的解题策略,一、江苏高考数学应用题统计分析,二、数学应用题的解题策略,三、形成应用题的解题策略,四、实战演练解题策略的应用,一、江苏高考数学应用题统计分析,一、江苏高考数学应用题统计分析,一、江苏高考数学应用题统计分析,数学应用题的解题程序,实际问题,建立数学模型,得到数学结果,解决实际问题,二、数学应用题的解题策略,一要身临其境要慢！要“品”！ 二要抓自变量找等量关系！,重在审题！,如何审题？,“抓重点：等量关系是关键；破难点：变量思想是主线.”,。

10、1解排列组合应用题的解法 技巧一. 运用两个基本原理加法原理和乘法原理是解排列组合应用题的最基本的出发点，可以说对每道应用题我们都要考虑在记数的时候进行分数或分步处理。例 1：n 个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？例 2：同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（ ）（A）6 种 （B）9 种 （C）11 种 （D）23 种练习：1 投递问题：3 封信 2 个邮箱有多少投递方案2 映射个数计算：从集合 A1，2，3， 到集合 Ba，b能建立多少映射二. 特殊元素（位置。

11、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）某单位拟到甲商场或乙商场购买一种商品若干件,经考察,两商场该商品标价都是,但它们的促销优惠办法不同.加上场给出的优惠办法是:购买 1 件不优惠,购买 2 件,每件降价 2 元,购买3 件,每件降价 4 元,以此类推,每多买 1 件,每件多降 2 元,优惠到半价销售时,不再降价.乙商场的优惠办法是:一律按标价的 6.5 折销售.()试写出甲、乙两商场销售价格的表达式；()试分析该单位到哪家商场购买比较实惠（不必考虑路费等费用）（10）有一批影碟机（VCD）原价为每台 800 元，在甲乙两家家电商场均有销售.甲商场。

12、Ww.chinaedu.com1一道应用题的新颖解法题目：一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取 100 棵和余下的 ，第二班10取 200 棵和余下的 ，第三班取 300 棵和余下的 ，最后的树苗全部被取完，且各1010班的树苗数都相等。求树苗总数和班级数。（华东师大版七年级（下）数学教科书第 22 页第 15 题）这是一道新颖有趣的应用题，解这一问题的关键在于求出树苗的总数。题目中的各量之间的相等关系是：各班的树苗数都相等，只要用代数式表示出前两个班取走树苗的棵数即可。如果设共有树苗 x 棵，那么第一班取树苗数为：；1010()第二班取树苗数。

13、一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 1、算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个数=平均数。 2、加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式：（部分平均数权数）的总和（权数的和）=加权平均数。 3、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数小数）2=小数应得的数 最大数与各数之差的和总份数=最大数。

14、BA1A2COA318(本题满分 16 分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为 4m，圆心为 O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离 )(OB即 为 2m，在圆环上设置三个等分点 A1，A 2，A 3。点 C 为 OB上一点（不包含端点 O、B） ，同时点 C 与点 A1，A 2，A 3，B 均用细绳相连接，且细绳 CA1，CA 2，CA 3 的长度相等。设细绳的总长为 y（1）设CA 1O = (rad)，将 y 表示成 的函数关系式；（2）请你设计 ，当角 正弦值的大小是多少时，细绳总长 y 最小，并指明此时 BC 应为多长。18. （）解：在 RtCOA1 中，cos1C， tan， 2 分t2cos3B。

15、 专题 9.1：函数应用题【拓展探究】探究 1：以分式函数为载体的函数应用题1. 工厂生产某种产品，次品率 p 与日产量 x(万件)间的关系为： （c 为常数， 10,623xp且 0c6）. 已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 1.5 元.（1）将日盈利额 y(万元)表示为日产量 x(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率 100%)次 品 数产 品 总 数【解】 （1）若 cx0，则 )6(29362)(3xxxy ， 若 cx，则032)(3xxy， 0)(ycx0（2）当 0，则22 )6(93)6(1(9)49(x若 3c，则y，函数在 c,0上为增函数， )(,maxcyc若 6。

16、BA1A2COA318(本题满分 16 分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为 4m，圆心为 O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离 )(OB即 为 2m，在圆环上设置三个等分点 A1，A 2，A 3。点 C 为 OB上一点（不包含端点 O、B） ，同时点 C 与点 A1，A 2，A 3，B 均用细绳相连接，且细绳 CA1，CA 2，CA 3 的长度相等。设细绳的总长为 y（1）设CA 1O = (rad)，将 y 表示成 的函数关系式；（2）请你设计 ，当角 正弦值的大小是多少时，细绳总长 y 最小，并指明此时 BC 应为多长。18. （）解：在 RtCOA1 中，cos1C， tan， 2 分t2cos3B。

17、1初二应用题的解法【知识点归纳】应用题的解法（含初中所有问题的解法）：1，一般的应用题可从问题入手，问题问什么就设什么为未知数。2，对于复杂的题目可多设几个未知数，然后写出其对应关系式，通常有几个未知数就列几条式，然后通过联立方程组即可求解。3，有时候设出来的未知数只起到中介的作用，不必求解，熟悉运用初中代数的处理技巧即可求得最终结果。 （哪一个量未知就设哪个量为未知数，不必顾虑太多，因为只要方程是合理的，必定能求得最终结果！）4，若所列的方程计算过程复杂，且不易看出等量关系的，极有可能是选取的参考对。

18、Ww.chinaedu.com3437 期 版权所有 不得复制1【同步教育信息】一. 本周教学内容：专题复习“数学应用题的解法探求”。1. 要点综述（1）近几年的高考试题中，每年都要出一道涉及实际应用或有实际生活背景的数学应用题。之所以这样做，主要想发挥高考指挥棒的作用，引导中学数学的教学走更加健康的道路，体现数学的工具性，实用性，引发学习者更全面地认识数学，学好数学。（2）高考试题中的应用题，主要围绕函数知识、方程与不等式知识，数列知识，以及排列、组合知识编拟试题，这些试题可分为三种：一是教材中已出现的应用题或改编题；二是。

19、2010届高考数学二轮 复习系列课件,10二轮复习应用题的解法,应用题的背景丰富，题目灵活多变，但应用题的解答却是一个程序化的过程：1.审题：解题的前提；应用题往往题干较长，文字表述较多.在审题时，要注意抓住题目中的关键词、关键句，如：至 多、至少、直到两人中有一人取到白球，尤其是题目中出 现的新词，往往这些新词是平常生活中不太熟悉的，要求 把这些新词单独提取出来，如：2005年湖南卷中出现的新 词汇有：鱼群的总量、鱼群的繁殖量、被捕捞量、死亡 量；当这些词汇被提取出来后，要理顺各种数量之间的关 系，解题就可以进入第。

20、- 34 -高考数学应用题的解法2007 年全国数学考试大纲（课标版）中，能力要求中指出，能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，其中对实践能力的界定是：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.实践能力是将客观事物数学化的能力.主要过程是依据现实的生活背景，提。