高考冲刺数列专题3 等比数列

1、专题六 数列第十六讲 等比数列答案部分1D【解析】从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，第一个单音的频率为 ，由等比数列的概念可知，这十三个单音的频率构成一2 f个首项为 ，公比为 的等比数列，记为 ，f12na则第八个单音频率为 ，故选 D1287128()aff2B【解析】解法一 因为 ( )，所以lnx 01234123ln()aa，所以 ，又 ，所以等比数列的公比 123a 41 a0q若 ，则 ，q 2123()aq） 而 ，所以 ，123 123ln0与 矛盾，1234ln()aa所以 ，所以 ， ，0q21()q2241()0aq所以 ， ，故选 B1324a解法二 因为 ， ，xe 123412。

2、1培优点十 等差、等比数列1等差数列的性质例 1：已知数列 na， b为等差数列，若 17ab， 321b，则 5ab_【答案】 35【解析】 n， 为等差数列， n也为等差数列， 3152abab， 531235abab2等比数列的性质例 2：已知数列 na为等比数列，若 4610a，则 71392aa的值为（ ）A 10B 20C D 20【答案】C【解析】与条件 461a联系，可将所求表达式向 4a， 6靠拢，从而 22271397173944622a，即所求表达式的值为 0故选 C3等差、等比综合例 3：设 na是等差数列， nb为等比数列，其公比 1q，且 01,23,ibnL，若1b， 1，则有（ ）A 6aB 6abC 6abD 6ab或 6【答案。

3、命题猜想十 数列、等差数列等比数列【考向解读】 1.2016 年高考侧重于考查等差、等比数列的通项 an，前 n 项和 Sn 的基本运算，另外等差、等比数列的性质也是高考的热点来源:Zxxk.Com2.备考时应切实理解等差、 等比数列的概念，加强五个量的基本运算，强化性质的应用意识3.等差数列、等比数列是高考的必考点，经常以一个选择题或一个填空题，再加一个解答题的形式考查，题目难度可大可小，有时为中档题，有时解答题难度较大.解决这类问题的关键是熟练掌握基本量，即通项公式、前 n 项和公式及等差、等比数列的常用性质.【命题热点突破一】。

4、第1课时 等差数列、等比数列,热点考向一 等差(比)数列的基本运算 考向剖析:本考向考查题型为选择填空题或解答题,主要考查利用等差、等比数列的通项公式、前n项和公式、等差(比)数列的性质进行五个基本量的“知三求二”运算.考查数学运算能力,为基础或中档题,分值为512分.,2019年的高考仍将以选择填空题或解答题形式考查,除常规的“知三求二”运算外,也不排除对数列应用问题的考查.,【典例1】(1)(2018成都二模)设等差数列an的前n项和为Sn.若S4=20,a5=10,则a16= ( ) A.-32 B.12 C.16 D.32,(2)(2018兰州一模)已知an是各项均为正数的等比 数列。

5、专题 08 等比数列 1 各项为正数的等比数列中 与的等比中项为2 则 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 B 解析 各项为正数的等比数列 an 中 a5与a15的等比中项为2 log2a4 log2a16 故选 B 2 在等比数列中 是方程的根 则的值为 A B C D 或 答案 B 3 己知数列 为正项等比数列 且a1a3 2a3a5 a5a7 4 则a2 a6 A 1 B 2 C 3 D 。

6、1专题能力训练 11 等差数列与等比数列一、能力突破训练1.在等差数列 an中, a4+a10+a16=30,则 a18-2a14的值为 ( )A.20 B.-20 C.10 D.-102.在各项均为正数的等比数列 an中,若 log2(a2a3a5a7a8)=5,则 a1a9=( )A.4 B.5 C.2 D.253.设 an是等比数列, Sn是 an的前 n项和 .对任意正整数 n,有 an+2an+1+an+2=0,又 a1=2,则 S101的值为( )A.2 B.200 C.-2 D.04.已知 an是等差数列,公差 d不为零,前 n项和是 Sn,若 a3,a4,a8成等比数列,则( )A.a1d0,dS40 B.a1d0,dS405.已知数列 an满足 ,且 a2=2,则 a4等于 ( )+1+1+1=12A.- B.23 C.12 D.116.已知各项均为。

7、16.3 等比数列挖命题【考情探究】5 年考情考点 内容解读考题示例 考向 关联考点预测热度2018 浙江,10等比数列的概念不等式等比数列的有关概念及运算1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式.3.掌握等比数列的前 n 项和公式.4.了解等比数列与指数函数之间的关系.2015 浙江文,10 等比数列2017 浙江,22等比数列性质的运用不等式证明等比数列的性质及应用能利用等比数列的性质解决有关问题.2016 浙江文,17等比数列性质的运用数列求和分析解读 1.考查等比数列的定义与判定,通项公式、前 n 项和的求解,等比数列的性质等知识.2.预计 2020 。

8、1.在等差数列a n中，a 13a 3a 1510，则 a5 的值为( )A. 2 B.3 C.4 D.5【答案】 A【解析】 设数列a n的公差为 d，a 1a 152a 8，2a 83a 310，来源:学科网2(a 5 3d)3(a 52d)10，5a 510，a 52.2.等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 2S4S 5S 6，则数列a n的公比 q 的值为( )A.2 或 1 B.1 或 2 C.2 D.1来源:Zxxk.Com【答案】 C【解析】3.已知a n为等差数列，其公差为2，且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项，S n 为a n的前 n 项和，nN *，则S10 的值为( )A.110 B.90 C.90 D.110【答案】 D【解析】 a 3a 12da 14，a 7a 16da 112，a 9a 18da 116，又a 7 是。

9、专题六 数列第十六讲 等比数列一、选择题1(2018 北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 若第一个单音的频率为 f，则第八个单音的频率为12A B C D3f32f125127f2(2018 浙江)已知 ， ， ， 成等比数列，1a234a且 若 ，则1234123ln()1A ， B ，3a24C ， D ，13a24a13 （2015 新课标 2）已知等比数列 n满足 4， )1(453a，则 2A2 B1 C 2 。

10、1培优点十 等差、等比数列1等差数列的性质例 1：已知数列 na， b为等差数列，若 17ab， 321b，则 5ab_【答案】 35【解析】 n， 为等差数列， n也为等差数列， 3152abab， 531235abab2等比数列的性质例 2：已知数列 na为等比数列，若 4610a，则 71392aa的值为（ ）A 10B 20C D 20【答案】C【解析】与条件 461a联系，可将所求表达式向 4a， 6靠拢，从而 22271397173944622a，即所求表达式的值为 0故选 C3等差、等比综合例 3：设 na是等差数列， nb为等比数列，其公比 1q，且 01,23,ibnL，若1b， 1，则有（ ）A 6aB 6abC 6abD 6ab或 6【答案。

11、1专题 6 等差数列和等比数列测试题命题报告：1. 高频考点：等差（等比数列）定义，通项公式以及求和公式以及数列的性质等。2. 考情分析：本部分是高考必考内容，多以选择题、填空题形式出现，突出小巧活的特征，有时候在解答题中出现，考察数列的基本量的计算，数列的性质，求数列的通项公式，利用定义法证明等差数列（等比数列）等，求和（裂项求和、错位相减法、分组求和等） 。3.重点推荐：第 12 题，需要探索出数列的周期，再利用周期求解。一选择题（共 12 小题，每一题 5 分）1. 已知等差数列a n满足 a2=2，前 5 项和 S5=25，若 Sn=。

12、14.1 等差数列、等比数列【课时作业】A 级1(2018湖南衡阳一模)在等差数列 an中， a13 a8 a15120，则 a2 a14的值为( )A6 B12C24 D48解析： 在等差数列 an中， a13 a8 a15120，由等差数列的性质可得a13 a8 a155 a8120， a824， a2 a142 a848.故选 D.答案： D2等比数列 an中，若 a48 a1，且 a1， a21， a3成等差数列，则其前 5 项和为( )A30 B32C62 D64解析： 设等比数列 an的公比为 q， a48 a1， q2. a1， a21， a3成等差数列，2 a22 a1 a3，4 a12 a14 a1，解得 a12，其前 5 项和为 62，故2 1 251 2选 C.答案： C3 张丘建算经卷上第 22 题为。

13、1专题跟踪训练(十八) 等差数列、等比数列一、选择题1(2018长郡中学摸底)已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若a4 a12 a88， a10 a64，则 S23( )A23 B96 C224 D276解析 设等差数列 an的公差为 d，依题意得a4 a12 a82 a8 a8 a88， a10 a64 d4，解得 d1，所以 a8 a17 d a178，解得 a11，所以 S23231 1276，选 D.23222答案 D2已知数列 an为等比数列，且 a11， a34， a57 成等差数列，则公差 d 为( )A2 B3 C4 D5解析 设 an的公比为 q，由题意得 2(a34) a11 a57 2a3 a1 a52q21 q4q21，即 a1 a3， d a34( a11)413，选 B.答案 B3等比数列 an中，已。

14、12.4.1 等差数列、等比数列1(2018全国卷)记 Sn为等差数列 an的前 n 项和若 3S3 S2 S4， a12，则a5( )A12 B10 C10 D12解析 解法一：设等差数列 an的公差为d，3 S3 S2 S4，3 2 a1 d4 a1 d，解得(3a1322 d) 432d a1， a12， d3， a5 a14 d24(3)10.故选 B.32解法二：设等差数列 an的公差为d，3 S3 S2 S4，3 S3 S3 a3 S3 a4， S3 a4 a3，3 a1 d d， a12，322 d3， a5 a14 d24(3)10.故选 B.答案 B2(2017全国卷)记 Sn为等差数列 an的前 n 项和若 a4 a524， S648，则an的公差为( )A1 B2 C4 D8解析 解法一：等差数列 an。

15、【考向解读】 1.高考侧重于考查等差、等比数列的通项 an，前 n 项和 Sn 的基本运算，另外等差、等比数列的性质也是高考的热点2.备考时应切实理解等差、等比数列的概念，加强五个量的基本运算，强化性质的应用意识3.等差数列、等比数列是高考的必考点，经常以一个选择题或一个填空题，再加一个解答题的形式考查，题目难度可大可小，有时为中档题，有时解答题难度较大.解决这类问题的关键是熟练掌握基本量，即通项公式、前 n 项和公式及等差、等比数列的常用性质.【命题热点突破一】等差、等比数列的基本计算例 1、 （2018 年浙江卷）已知 。

16、2019 高考数学专题精练 -等比数列 1时间：45 分钟 分值：100 分基 础 热 身1下列四个结论中，正确旳个数是( )等比数列a n旳公比 q0 且 q1，则 an是递增数列；等差数列不是递增数列就是递减数列；a n是递增数列，b n是递减数列，则a nb n是递增数列；a n是递增旳等差数列，则2a n是递增旳等比数列A1 B2 C3 D422011信阳二模 等比数列 an中，若 a1a 21，a 3a 49，那么 a4a 5 等于( )A27 B27 或27C81 D81 或8132011济南调研 已知等比数列a n旳公比为正数，且 a3a74a ，a 22，则24a1( )A1 B. C2 D.22242011上海虹口区模拟 各项都为正数旳等比数。

17、1.【2017 浙江，6】已知等差数列a n的公差为 d，前 n 项和为 Sn，则“ d0”是“S4 + S62S5”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【考点】 等差数列、充分必要性【名师点睛】本题考查等差数列的前项和公式，通过公式的套入与简单运算，可知 ， 结合充分必要性的判断，若 ，则 是的充分条件，4652Sdqp若 ，则 是的必要条件，该题“ ” “ ”，故为充要qp0d02564S条件2.【2015 高考新课标 1，文 7】已知 是公差为 1 的等差数列， 为 的前nana项和，若 ，则 （ ）84S0a（A） （B） （C） （D。

18、 - 1 -等比数列【知识点回顾】1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数 )0(q，这个数列叫做等比数列，常数 q称为等比数列的公比.2.通项公式与前 n项和公式通项公式： 1na， 为首项， q为公比 .前 项和公式：当 q时， 1naS当 1时， qannn)(1.3.等比中项如果 bGa,成等比数列，那么 G叫做 a与 b的等比中项.即： 是 与 的等差中项 ， A， 成等差数列 baG2.4.等比数列的判定方法定义法： qan1（ N， 0q是常数） 是等比数列；n中项法： 221n( )且 na是等比数列.n5.等比数列的常用性质数列 是等比数列，则数。

19、2019 高考数学专题精练-等比数列时间：45 分钟 分值：100 分基 础 热 身1已知数列a n为等比数列，a 26，a 5162，则数列a n旳通项公式 an_.2在等比数列a n中，若首项 a11，公比 q4，则该数列旳前 5 项和 S5_.3如果1，a，b，c，9 成等比数列，那么b_；ac_.4已知等比数列 中，a 21，则其前 3 项旳和 S3 旳取值范围是an_能 力 提 升52011镇江统考 在等比数列a n中，若 a7a94，a 41，则 a12 旳值是_6设等比数列a n旳前 n 项和为 Sn，若 3，则 _.S6S3 S9S67等比数列a n旳公比 q0，已知 a21，a n2 a n1 。

20、提分热线 400-0769-889 提分热线 400-0769-889 1海帆教育个性化教案 海帆教育个性化教案 海帆教育个性化教案 海帆教育个性化教案 主题 【高考冲刺】 【数列专题 3】 等比数列科目 数学 年级 高三 班别 一教师 张德龙 日期 类别 技巧总结教学内容 教学内容 教学内容 教学内容 教学内容 教。