高等数学A下期末复习题

1、12018-2019 学年第一学期期末考试高等数学（理专）复习题 A一、选择题1.设函数 则 （ ）.2,xy(6)(A) (B) (C) (D) In;x;x62(ln);xln2.2设 为连续函数，且 （ ）()f l1d,()xFftFx则211ln();(ln);AfxfBff()CDx3 在 处取极大值，则必有（ ）fx0 .)(0)(;)()( ;B;00 不不不 xfxfxff 4.设 则（ ）4421233lnd,lnd,II无法判断112;ABCID5.设 且 在 上连续，则在 上（ ）()0,bafx)(xf,ba,ba必存在一点 ，使 ；;0)(f必有唯一 ，使 ； 不一定存在 ，使 .)(C)(f)(D0)(f二、填空题1. .23dxe2. 数列 有界是数列 收敛的 条件.nnx3. 曲线 在点 处的切线方程。

2、高等数学（二）期末复习题一、选择题1、若向量 与向量 平行，且满足 ，则 （ ）b)2,1(a18ba（A） （B） )4,2(24,)，（C） （D） . 2、在空间直角坐标系中，方程组 代表的图形为 ( )201xyz（A）直线 (B) 抛物线 （C） 圆 (D)圆柱面 3、设 ，其中区域 由 所围成，则 （ ） 2()DIxydD22xyaI(A) (B) 40ar 40dr(C) (D) 2230ad 22401a4、 设 ，则 （ ） 为为,1yxLLds6（A）9 (B) 6 （C）3 (D) 235、级数 的敛散性为 （ ）1)(n（A） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定6、二重积分定义式 中的 代表的是（ ）niiiDfdyxf10),(lm),( 。

3、高等数学（一）期末复习题一、选择题1、极限 的结果是 （ ）2lim()xx（A） （B） （C） （D）不存在0122、方程 在区间 内 （ ）31(0,)（A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根3、 是连续函数, 则 是 的 （ ）)(xfdxf)()(f（A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数；4、由曲线 和直线 所围的面积是 （ ）)0(siny0y（A） (B) (C) (D) 2/125、微分方程 满足初始条件 的特解是 ( )x|0x（A） （ B） （C） （D）333231x6、下列变量中，是无穷小量的为（ ）(A) (B) (C) (D) )1(lnx)0(1lnxcos(0。

4、1高等数学2 期末复习题一、填空题：1. 函数 的定义域是 1X2+Y23 .)3ln(12yxyxz2.设 则 .,)1(zl(13.函数 在点 的全微分 2ln)zxy,2)(1,2)dz23dxy4设 则 .,(f,(yxf设 则 .2)xyy)5.设 而 则 vezusinxyvzsin()cos()xyexy6函数 在点（ 1，2）处沿从点（1，2）到点（2， ）的方2yx 32向导数是 37.改换积分次序 ； .20),(ydxf 210(,)ydfxd8若 L是抛物线 上从点 A 到点 B 的一段弧，则 = ),(),Lyx9.微分方程 的通解为 .22(1)0xxey二、选择题：1 等于 （ ） （上下求导）yyx)tan(lim)0,2(,A2， B. C.0 D.不存在12函数 的定义域是（ D ）yxzA B. 0,),。

5、高等数学（一）期末复习题一、选择题1、极限 的结果是 （ C ）2lim()xx（A） （B） （C） （D）不存在0122、方程 在区间 内 （ B ）31(0,)（A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根3、 是连续函数, 则 是 的 （ C ）)(xfdxf)()(f（A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数；4、由曲线 和直线 所围的面积是 （ C ）)0siny0y（A） (B) (C) (D) 2/1125、微分方程 满足初始条件 的特解是 ( D )x |0x（A） （B） （C） （D）333231x6、下列变量中，是无穷小量的为（ A ）(A) (B) (C) (D) )1(lnx。

6、1高等数学课程下期末复习题一参考答案一、填空题：（请将正确答案填在横线上。每小题 2 分，共 10 分）1. 方程 的通解为 . 320y1xxyce2. 已知 ，则 。2(,)fx2()(,)yf3. 设 1yz，则 xz.21y4. 交换二次积分的次序 1 0d(,) dfx= .01(,)xfyd5. 函数 的麦克劳林公式中 项的系数是 . xy2n!)2(ln二、选择题：（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内. 每小题 2 分，共 20 分）1. 20()()ln2,()xtfxffdfx若 连 续 函 数 满 足 关 系 式 则 B.（A） （B）lne xe（C） （D）2x2ln2非齐次线性微分方程 的特解形式 ( D )。

7、高等数学（一）期末复习题一、选择题1、极限 的结果是 （ ）2lim()xx（A） （B） （C） （D）不存在0122、方程 在区间 内 （ ）31(0,)（A）无实根 （B）有唯一实根 （C）有两个实根 （D）有三个实根3、 是连续函数, 则 是 的 （ ）)(xfdxf)()(f（A）一个原函数； (B) 一个导函数； (C) 全体原函数； (D) 全体导函数；4、由曲线 和直线 所围的面积是 （ ）)0(siny0y（A） (B) (C) (D) 2/125、微分方程 满足初始条件 的特解是 ( )x|0x（A） （ B） （C） （D）333231x6、下列变量中，是无穷小量的为（ ）(A) (B) (C) (D) )1(lnx)0(1lnxcos(0。

8、一填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）1 210lim()xe.2 05xed.3设函数 ()y由方程21xyt确定，则 0xdy.4. 设 xf可导，且 ()()tff， 1f，则 f .二选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分）1设常数 0k，则函数kexfln)(在 ),0(内零点的个数为（ ）.(A) 3 个; (B) 2 个; (C) 1 个; (D) 0 个. 2 微分方程 43cosyx的特解形式为（ ）.（A） ; （B ） cos2yAx;（C） inxB; （D） in*.3下列结论不一定成立的是（ ）.（A）若 badc,则必有 badcdxfxf;（B）若 0)(xf在 上可积,则 0;（C）若 f是周期为 T的连续函数,则对任意常数 a都有 TTad。

9、 高等数学 二 期末复习题 一 选择题 1 若向量与向量平行 且满足 则 A B C D 2 在空间直角坐标系中 方程组代表的图形为 A 直线 B 抛物线 C 圆 D 圆柱面 3 设 其中区域由所围成 则 A B C D 4 设 则 A 9 B 6 C 3 D 5 级数 的敛散性为 A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 敛散性不确定 6 二重积分定义式中的代表的是 A 小区间的长度 B 小区域。

10、高等数学 A(下)期末复习题一、 选择题1. 设函数 ，则下列各式中正确的是 （ ）2(,)xyzfA. B. (,yfxf(,)(,)fxyfC. D.)()2设 ，其中 ，则 （ ） 。)ln,(2yxyxf0yx),(yxfA. B. C. D. )ll( )ln21)ln(2yx3. 若 （ ） 。),( ,) ,(2fyxyxf 则A. B. C. D. 13134设 ，则 （ ）2),(yxf)1,(yxfA. B. C. D. 222yx2yx5. （ ）.(,)0,1)xyLimA. 0 B. 1 C. D. 不存在 6极限 （ ） 。li20yxyxA. -2 B. 2 C. 不存在 D. 0 7.二重极限 的值（ ）.40limyxyA.0 B.1 C. D.不存在218. 的定义域是（ ）.2(,)ln()fxyxyA. B. |1(,。

11、1高 等 数 学 习 题 一一、填空（210=20）1、函数 定义域 。13arctnyx2、 则 0si)(x3x )4(。3、设 ，则 。12xfxfsin4、 的周期为 。sinco3y5、 。)(xdf6、 。t1sin07、函数 在点 x=1 处连续，则 a= xaf2)( 1x。8、若 时，函数 取得极值，则 = 1x 13pxy p。9、曲线 的拐点为 。32,tytx10、 。 d521cosin2二、求极限（45=20）1、 =lim3x2、 =21li()xx3、 tgx5sinl04、 xx30)21(lim5、 20sinltdx三、求导数与微分（45=20）1、设 ，求210()1()()fxxx (1)f2、 sined3、 lyx14、 ey。

12、一、计算题：201 4631D、 n1)-( 3 21 n 3 21. nD3、 4.12 4 22222222 3)(d )( 1)(d ccc )(b )( )(b aaa5、 6、 2013423 abba 二、计算题：1、已知 , 求 A-1. 12 03 5A2、设 ， ，求 3AB-2A， ATB - 1 5042-3 B答案： , 2- 94 173 96-83、 ，且 X= +2X，求矩阵 X.。310AA4、 ，且 X= +X，求矩阵 X.。025、 ，且 X - = X ，求矩阵 X.。答案201AA201X6、解线性方程组: (1)、 (2) 85 341 20 421431xx 2 421 321xx三、计算题：1. 求微分：(1)设 ，求 (2) , 求 dz)ln(2yzdzyexsin(3) 设 ，求 cosx。

13、高等数学 （）期末练习题第一章 函数与极限1.01 在“充分” 、 “必要”和“充要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：（1）数列 nx有界是数列 nx收敛的 条件，数列 nx收敛是数列 nx有界的 条件。（2） f在 0某一去心邻域内有界是flim0x存在的 条件，flim0x存在是x在 的某一去心邻域内有界的 条件。（3） f在 0某一去心邻域内无界是fli0x存在的 条件，fli0x是在 x的某一去心邻域内无界的 条件。（4） f当 0时的右极限 f及左极限 f都存在且相等是fli0x存在的 条件。1.02 说明函数 0x,y与 2xy表示同一函数的理由，这函数是初等函数吗？1.0。

14、高等数学复习题 A一、填空题1、设 ，在 连续，则 .023)(xaexf a2、设 ，则函数的间断点为 )1()f3、曲线 在(1,1)处的切线方程为 2xy4、 .d215、微分方程 的阶数为 .60yx二、选择题1、 （ ）.x2sinlm0. . . . 21、函数 在 处间断是因为（ ） ,0,()23xfx. 在点 处无定义 . 不存在 f1)(lim1xf. 不存在 . 不存在)(lim1xx3、设函数 若 存在,且 则 （ ） ),(xfy)(0f0()1,fx00(2)(lixfxf.1 .2 . -2 .-1 4、 （ ）.dln. . . .cx)( cxlncxlncxln、 （ ） 12. . . 2 . 3三。

15、高等数学（二）期末复习题一、选择题1、若向量 与向量 平行，且满足 ，则 （ ）b)2,1(a18ba（A） （B） )4,2(24,)，（C） （D） . 2、在空间直角坐标系中，方程组 代表的图形为 ( )201xyz（A）直线 (B) 抛物线 （C） 圆 (D)圆柱面 3、设 ，其中区域 由 所围成，则 （ ） 2()DIxydD22xyaI(A) (B) 40ar 40dr(C) (D) 2230ad 22401a4、 设 ，则 （ ） 为为,1yxLLds6（A）9 (B) 6 （C）3 (D) 235、级数 的敛散性为 （ ）1)(n（A） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定6、二重积分定义式 中的 代表的是（ ）niiiDfdyxf10),(lm),( 。

16、高等数学 C （下）期末考试复习题一、单选题1、下列等式中正确的是（ ）.(A) (B) )()( xfdfxba Cxfdfx)()(C) (D) t 2、设 在 上连续.则下列各式中（ ）不成立.)(fb,a(A) (B) a adx)(ft b ab adx)(fdx)(f(C) (D) 若 ，则0)x(f 003、 （ ） 13d(A) -2 (B) 2 (C) - (D) 21214、下列积分为零的是（ ）.(A) (B) (C) (D) dx0dxsin)(1dx13 cosxd135、 （ ）1 3(A) (B) (C) (D) 66523236、设 ,则 （ ）.3x 03)(dtf)(f（A）2 （B） 3 （C） （D） 3237、设 ，则 的值为( )(0)1()ff， ， 5)2(f1 0)2dxf(。

17、 高等数学(下) 复习试题 一、填空题 （请将答案填入题中横线上空白处，不填写解题过程。 ）1. 已知 ，则与 都垂直的单位向量为_ _,132a3,2bba,2. 平面 是曲面 在点 处的切平面，则 。zyx2yxz)45,1( 3函数 在点 沿方向 的方向导数 23u0(,)P2,l 0|Pul4设 是球面 ， 是 上的外法线向量的方向余zyx22cos,cos弦，则积分 。 dS)scos( 5设 。则 。10,:yxDDyx)cos(56. 设 。则 。25:d)(7积分 在极坐标系下的累次积分为 。yxfdx01),(8若级数 收敛，则 。13)5(nunulim9. = yxysilm110幂级数 的收敛域为 。112)(nnx11. 幂级数 的收敛域为 。21)(2nn12。

18、1虞山学院高等数学(A) （下）期末复习题一、选择题1 设向量 ，已知 ，则 （ ）,342,13kbabakA. B. C. D. 2662 设向量 ，则与 同向的单位向量为( ).(,)A. B. C. D. ,3612,36)71(2,36)71(2,36)73 设 ，则 （ ）.aijkbijkabA. 2 B. 3 C. 4 D. 54 当 =（ ）时，向量 与向量 垂直。 （ ）k,1-r 1 ,23=rA. 0 B. 1 C. 2 D. 35 向量 在 上的投影为 （ ）2a,304b,A. B. C. D. 01876 设 ， ，则 = ( )2a,1b,(,)abA. B. C. D. 36rcos6rcos7 设向量 ， ，则 =（ ） 4,2,(,)A. B. 。

19、高等数学 A(下)期末复习题一、 选择题1. 设函数 ，则下列各式中正确的是 （ ）2(,)xyzfA. B. (,yfxf(,)(,)fxyfC. D.)()2设 ，其中 ，则 （ ） 。)ln,(2yxyxf0yx),(yxfA. B. C. D. )ll( )ln21)ln(2yx3. 若 （ ） 。),( ,) ,(2fyxyxf 则A. B. C. D. 13134设 ，则 （ ）2),(yxf)1,(yxfA. B. C. D. 222yx2yx5. （ ）.(,)0,1)xyLimA. 0 B. 1 C. D. 不存在 6极限 （ ） 。li20yxyxA. -2 B. 2 C. 不存在 D. 0 7.二重极限 的值（ ）.40limyxyA.0 B.1 C. D.不存在218. 的定义域是（ ）.2(,)ln()fxyxyA. B. |1(,。