1、12018-2019 学年第一学期期末考试高等数学（理专）复习题 A一、选择题1.设函数 则 （ ）.2,xy(6)(A) (B) (C) (D) In;x;x62(ln);xln2.2设 为连续函数，且 （ ）()f l1d,()xFftFx则211ln();(ln);AfxfBff()CDx3 在 处取极大值，则必有（ ）fx0 .)(0)(;)()( ;B;00 不不不 xfxfxff 4.设 则（ ）4421233lnd,lnd,II无法判断112;ABCID5.设 且 在 上连续，则在 上（ ）()0,bafx)(xf,ba,ba必存在一点 ，使 ；;0)(f必有唯一 ，使 ； 不一
2、定存在 ，使 .)(C)(f)(D0)(f二、填空题1. .23dxe2. 数列 有界是数列 收敛的 条件.nnx3. 曲线 在点 处的切线方程为 .35yx(0,)M4. 设 则 .0()1,f 002()limhffx5. 设 则 .sin,xyedy6.求 .21arct27. 函数 的定义域为 .)1lg(5xy8.设函数 ，则 .xfn)(2f9. .de510.定积分 .10x三、计算题1. 求极限 2.求极限 .xx321lim3. 设 求 arcsin,y.y4. 设 为何值时， 在 内连续？,0 ,2e)(xxfa()fx,)5. 计算 cosd.6. 1eln.x高等数学（
3、理专）复习题 B一、选择题1.求极限 （ ）.sin1lm(i)xx（A） 0； （B） 1； （C） （D） 不存在 .;2. 当 时， 是 的（ ）.xcos2（A） 高阶无穷小； （ B） 等价无穷小；（C） 低阶无穷小； （D） 同阶但非等价无穷小.3.设函数 则 是 的（ ）.1()arct,fxx0()fx（A） 可去间断点； （ B） 跳跃间断点；（C） 无穷间断点； （D） 振荡间断点.设函数 则 （ ）.32,xy(4)（A） （B ） （C ） （D） 4;4(3ln);4(2ln3).5.设函数 为可导函数，则（ ）()fx0sinli.()x3（A） （B）()d();
4、fxf d()().fxf（C） （D ）C;C6. 方程 的特解形式为（ ）.256exy（A） （B）（C） （D）7. 函数 的单调增加区间为（ ）.2xy（A） ; （B） ;（C ） ; （D） .),0()0,(),()1,(8.抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积等于（ ）.2yxxA. ； B. ； C. ； D. .135169.定积分 等于（ ）.axdsin428A. ； B.0； C.1； D.不确定.110. 定积分 等于（ ）.)0(d02axaA. ；B. ；C. ；D. .44322a二、填空题1.求极限 .201coslimnx2. 曲线 在点 处的切线方程
5、为 .3y(,)M3. 设 则 .0()1f 00()lihfxf4. 设 则 .arctn,xyedy5.求 .6.求 . 23dxe三、计算题2e;xa2()e;xab()b2.1rosxt41. 设 为何值时， 在 内连续？,0 ,e)(xaxfa()fx,)2. 设 求 231y.y3.设 求,ln()xt0d.x4.求 .4513lim2xx5.求函数 的导数.1esin2xy高等数学（理专）复习题 C一、选择题1.求极限 （ ）.sinlimx（A） 0； （B） 1； （C） （D） 不存在 .;2. 函数 的单调减少区间为（ ）.2y（A） ; （B） ;（C） ; （D ）
6、.3.设函数 则 是 的（ ）.1()arctn,fxx0()fx（A） 可去间断点； （ B） 跳跃间断点；（C） 无穷间断点； （D） 振荡间断点.4.设函数 则 （ ）.23,xy(4)（A） （B ） （C ） （D） 4;4(2ln3);4(3ln2).5.设函数 为可导函数，则（ ）()fx（A） （B ）d();f d()().fxf（C） （D）()fx ;C6. 下面反常积分发散的是（ ）.二.填空题31()d;221() d;(In)x2310() d;)x12(D) d.x(,0,5(1) .xxsinlm(2) .12lix(3) 当 时，函数 与 是等价无穷小，则 .)(xf )(2limxfx(4) 已知 ，则 .2e1limxkk(5) 函数 的间断点为 .3y三、计算题1. 求极限 2.求 .123limxx3. 求 .24li0x4.设 求 ln(1),tyd.yx5. 设 求,xe.6.计算 sind7.求定积分 102x8.设 求 . ,xye9.计算定积分 .123d)(x10.求微分方程 的通解.2y0sin()e
