1、1高 等 数 学 习 题 一一、填空（210=20）1、函数 定义域 。13arctnyx2、 则 0si)(x3x )4(。3、设 ，则 。12xfxfsin4、 的周期为 。sinco3y5、 。)(xdf6、 。t1sin07、函数 在点 x=1 处连续，则 a= xaf2)( 1x。8、若 时，函数 取得极值，则 = 1x 13pxy p。9、曲线 的拐点为 。32,tytx10、 。 d521cosin2二、求极限（45=20）1、 =lim3x2、 =21li()xx3、 tgx5sinl04、 xx30)21(lim5、 20sinltdx三、求导数与微分（45=20）1、设 ，
2、求210()1()()fxxx (1)f2、 sined3、 lyx14、 eyexysind5、 teyx232dxy四、求积分 （55=25）31、 dxex)(332、 x213、 dx)ln(si4、 321x5、 20sind五、综合题 （7+8=15）1、证明方程 在 1 和 2 之间至少有一根。53x2、求由曲线 所围成的平面图形面积。,2y4xy高 等 数 学 习 题 二一、填空（210=20）1、 在区间 单调减少。4(0)yx2、如果 ，则称 为当 时的无穷小。limfx x3、 则 f1)( 。)(1xf44、 。xx)1(lim05、 。df6、 。02xtsin7、函
3、数 在 x=0 点连续，则 a= .31)(axf 08、曲线 在区间_上是凹的。)ln(2y9、函数 在区间1，2上的最大值为 13xxf。10、 = 。xdtf1)(二、求极限（45=20）1、 lim0x1cos22、 3x3、 xx2li4、310lim()xx5、 lin321n5三、求导数与微分（45=20）1、 xeyxln1y2、 )l(d3、 2arctn1lxeyy4、设 ，求0yxed5、 求tbyasinco2x四、求积分（55=25）1、 dxex)1(22、 tg10sc3、 xxdlnl4、 201si5、 12dx2五、综合题（7+8=15）1、证明 xxd12
4、21 )0(x2、求由曲线 与 所围成封闭图形的面积。y6高 等 数 学 习 题 三一、填空（210=20）1、函数 的定义域为0，1，则 定义域 )(xf )(2xf。2、 则 xfsin)( xeg)()(gf。3、函数 在区间1，2上的最小值为 1)(23xxf。4、设 ，则 = 。(0)3flim0h(2)ff5、 50dx3sindx6、 e0tsin7、函数 。间 断 点 为1)(xf8、曲线 在区间_上是凸的。)ln(2y9、函数 单调区间 。xtgarc10、 。)5(2sinx二、求极限（45=20）71、 limx12x2、 nli2)(3n3、 xlix)1(4、 0li
5、mn()xx5、 1lix3三、求导数与微分（45=20）1、 xysiny2、 =)l(32xed3、 452(1)yxy4、 exyd5、设 ，求3lncot3xaxdy四、求积分 （55=25）1、 dxx)cos2(2、 283、 xed4、 415、 dxx32cos五、综合题（7+8=15）1、证明：当 时，0x12x2、设 连续,且 , ,)(f 0 5sin)()(xdff 0)(f求 的值 。0高 等 数 学 习 题 四一、填空（210=20）1、函数 的定义域 21xy。2、设 ，则 。xf1)()(1xf3、设 ，则 = 。(0)3flim0h4、 则xflnxeg)(9
6、。)(xfg5、 。9sin2)6、 。dtdx21cosi7、设函数 在点 处连续，则 。21sin,0()xfaxa8、 在区间 单调增加。82yx9、 dd)(10、 = 。421cosx二、求极限（45=20）1、 hxh20)(lim2、 =13li24xx3、 =1lix4、 =xx10)2(lim5、已知 =0，求常数 a，b.lixba12三、求导数与微分（45=20）101、设 ，求42lnxydy2、设 ，求2arctnlxe3、设 求当 时 的值。siotxey3tydx4、设 求30x5、设 ，求3221xyy四、求积分 （55=25）1、 xd22、 2393、 xd
7、14、 2ln5、 xdel12五、综合题 （7+8=15）1、证明当 时，xex2、某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌 20 米长的墙壁，问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大？11高 等 数 学 习 题 五一、填空（210=20）1、 的定义域 。)12ln(xy2、已知 则 2xf )(xf。3、若 时，函数 取得极值，则 = 1x 13xpy p。4、设 ，则 = 。(0)3f0()limsn2xf5、 = 。xfd6、 。txe107、函数 在点 处连续 则 = 2)(xaf 11xa。8、 = 。xdlnsi xd9、函数 的单调减区间 7186223xy。10、
8、 。xddx321sin二、求极限（45=20）121、 1lim4x2、 x3li3、 tgxsinl04、 210)(limxx5、 203sinlidtx三、求导数与微分（45=20）1、 331exyy2、 )sin(ld3、设 , 求2sicoayxdyx4、 求exxln2d5、设 , 求tyarc1l2yx四、求积分 （55=25）1、 dxx)3ln(3132、 dx2413、 ln4、 )0(0. adxe5、 2lim45A五、综合题 （7+8=15）1、设 用中值定理证明0ba baaln2、求由曲线 与 所围成封闭图形的面积。xey高 等 数 学 习 题 六一、填空（2
9、10=20）1、函数 定义域 。)1ln(2xy2、 则 。)(xf f3、 则 。exgl)()(xgf4、 。xx1)(lim5、 反函数为 。y2ln6、 = 。5(cos)x7、 din。xdsin148、 021xdt9、曲线 的拐点为 。3,tyt10、设函数 在点 处连续，则常数 0,2xaxfx a。二、求极限（45=20）1、 1limx32x2、 2li()x3、 xnsico1li04、 xx2)(lim5、 dttgxsin3li0三、求导数与微分（45=20）1、 xxy12y2、 )(2xd3、 scyy4、 xyexd155、已知 确定了函数 求 exy)(xy)
10、0(四、求积分 （55=25）1、 2lim48Adx2、 43x3、 d24、 x35、 dx32cos五、综合题 （7+8=15）1、求函数 ， 的最大值与最小值。23xy412、求位于曲线 下方，该曲线过原点的切线的左方以及ex 轴上方之间图形的面积。高 等 数 学 习 题 七一、填空（210=20）1、函数 定义域 )3sin(xarcy。162、 定义域是0，1则 定义域为 。)(xf )(sinxf3、 则 。f1f4、 则其反函数 。)2ln(xy5、 dtdxsi16、 。tgarcin xdsin7、 dxdx421si8、函数 的极值点为 。23y9、 。dxdx231si
11、n10、 = 。)5(co二、求极限（45=20）1、 201limxx2、 x234li3、 xx10)(li4、 arctgxx)ln(im175、 dtext20)(lim三、求导数与微分（45=20）1、 2eyxy2、 )1(tgarcd3、已知： 求2xf 0x)0(f4、 求xyex33dy5、 求)cos(inf四、求积分 （55=25）1、 dxtgx)(sec2、 221t3、 32xd4、 215、 dxtgarc0五、综合题 （7+8=15）1、证明当 时，x x12182、 dxfdxf )(cos)(sin200在0，1 上连续。)xf高 等 数 学 习 题 八一、
12、填空（210=20）1、函数 定义域 。xey22、 则 。1)(xf )(f3、 则 。tgxeg)(f4、 的分段表示为 。12xy5、 的反函数为 。)(log26、 。xx10lim7、 dtdx218、函数 在点 处连续则 。21)(xaf1xa9、 。dxf)(10、 。231cos二、求极限（45=20）191、 1lim3x2、 20lix3、 x5sinl04、 12)(lmxx5、 30sinli2xdtx三、求导数与微分（45=20）1、 xey1y2、 =dsinl3、 xcy1y4、 求eyd5、 求2)(xf 0x)0(f四、求积分 （55=25）1、 dxx)31
13、(32、 43x203、 221xdtg4、5、 1143xd五、综合题 （7+8=15）1、证明 dxdxmnnm)1()1(00 2、设 用中值定理证明,ba)()(11 bannh高 等 数 学 习 题 九一、填空（210=20）1、函数 定义域为 。xysin12x102、 则 fil)( )(sinxf。3、函数 的分段表示为 32xy。4、 的反函数为 13xy。215、 = 。dxx20sinlim6、 。tdx12sin7、 i xd18、 = 。dxdx321cos9、 的单调增区间 。23y10、函数曲线 ， 的拐点为 。tx3ty二、求极限（45=20）1、 231lim
14、xx2、 2)(linn3、 xtgxsil04、 arctxx)1ln(im5、 20silidx三、求导数与微分（45=20）1、 2xyy2、 arcdsin223、 xeyscy4、 求xf2)(0x)0(f5、 求xye2dy四、求积分 （55=25）1、 dxx)1(22、 22xtg3、 431xd4、 35、 dxx32cos五、综合题 （7+8=15）1、求函数 的拐点及凹凸区间xey2、 在 上连续)(xf1,0证明 dxfdf )(cossin200高 等 数 学 习 题 十一、填空（210=20）231、 的定义域 。)3ln(xy2、 则 = 。sixeTcosTy3
15、、 的分段表示 。1xy4、 。)(fd5、函数 在点 处连续，则 xaf21)(1x1xa。 6、 = 。dtdxe2017、 xcosln xed8、函数 的极值点为 。23y9、 = 。21csxd10、 。)(ne二、求极限（45=20）1、 201limxx2、 2)(3lin3、 xtgx5sil0244、 130)2(limxx5、 30sinlixdtx三、求导数与微分（45=20）1、 21xyy2、 tgarcd3、 xy1sy4、 ey2d5、已知 确定了 求xy)(xy)0(四、求积分 （55=25）1、 dxx)2(22、 43x3、 dln4、 xea0)0(5、 1143d五、综合题 （7+8=15）251、证明 )0(1221 xdx2、证明恒等式 )1(cossinxarrc
