1、1第四章 多媒体数据压缩与存储技术习题4-1 填空题1自信息函数是 的函数。必然发生的事件概率为 ，自信息函数值为 。把 叫作信息熵或简称熵（Entropy） ，记为 。2所有概率分布 pj所构成的熵，以 为最大，因此，可设法改变信源的概率分布使 ，再用最佳编码方法使 来达到高效编码的目的。3MPEG 中文翻译“动态图像专家组” ，MPEG 专家组推出的 MPEG-1 标准中文含义是 标准，它包括 四部分。4CD-DA 中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。CD-ROM 中文含义 ，其相应的国际标准称为 书标准。5在 CD-ROM 光盘中，用 代表“1”，而 代表“0” ，为保证光盘上的信
2、息能可靠读出，把“0”的游程最小长度限制在 个，而最长限制在 个。6DVD 原名 ，中文翻译 。DVD 光盘按单/双面与单/ 双层结构可以分为 四种。按照 DVD 光盘的不同用途，可以把它分为： ， ， ， ， 。4-2 简答题1请解释信息熵的本质为何？2请解释在 MPEG 压缩算法中，最好每 16帧图像至少有一个帧内图（I 帧）的原因。3简要说明光盘的类型有哪些？4DVD 有哪些类型？DVD 存储容量大大增加的原因是什么？4-3 应用题1某信源有以下 6个符号，其出现概率如下：求其信息熵及其 Huffman 编码？8/1 / 814/ 654321 aaX22设某亮度子块按 Z序排列的系数如
3、下：k 0 1 2 3 4 5 6 7-63系数： 12 4 1 0 0 -1 1 0 0请按 JPEG基本系统对其进行编码。4-4 计算题1请计算 52 速光盘的传输速率。4-5 上机应用题1请用 Nero Express 7 将上一章编辑的电影剪辑制作成 VCD。3第四章 多媒体数据压缩与存储技术习题解答4-1 填空题1自信息函数是 度量信息不确定性的多少 的函数。必然发生的事件概率为 1 ，自信息函数值为 0 。把 自信息量的概率平均值 叫作信息熵或简称熵（Entropy） ，记为 H（X） 。2所有概率分布 pj所构成的熵，以 等概率时 为最大，因此，可设法改变信源的概率分布使 其尽可
4、能地非均匀 ，再用最佳编码方法使 平均码长逼近信源的熵来达到高效编码的目的。3MPEG 中文翻译“动态图像专家组” ，MPEG 专家组推出的 MPEG-1 标准中文含义是 多媒体运动图像及其伴音的压缩编码 标准，它包括 MPEG 系统、MPEG 视频)、MPEG 音频)、测试和验证四部分。4CD-DA 中文含义 数字激光唱盘 ，其相应的国际标准称为 红皮 书标准。CD-ROM 中文含义 只读光盘 ，其相应的国际标准称为 黄皮 书标准。5在 CD-ROM 光盘中，用 凹坑和非凹坑之间机械性的跳变边沿 代表“1” ，而 凹坑和非凹坑的平坦部分 代表“0” ，为保证光盘上的信息能可靠读出，把“0”的
5、游程最小长度限制在 2 个，而最长限制在 10 个。6DVD 原名 digital video disc ，中文翻译数字视盘。DVD 光盘按单/双面与单/双层结构可以分为 单面单层、单面双层、双面单层和双面双层 四种。按照 DVD 光盘的不同用途，可以把它分为： DVDROM ， DVDVideo ，DVDAudio ， DVDR ， DVDRAM ， DVD-RW 。4-2 简答题1请解释信息熵的本质为何？答：自信息函数是度量信息不确定性的多少的函数，把自信息量的概率平均值，叫作信息熵或简称熵（Entropy） ，记为 H（X） 。已经证明，H（X）为离散无记忆信源进行无失真编码的极限。2
6、请解释在 MPEG 压缩算法中，最好每 16帧图像至少有一个帧内图（I 帧）的原因。答：在 MPEG-1 压缩标准中，定义了三种类型图像：帧内图（Intra Pictures ，I） 、预测图（Predicted Pictures，P）和插补图，即双向预测图（Bidirectional Predicted，B） 。在上面的三种类型图像中，只有帧内图（Intrapictures ，I）未采用运动补偿编码技术，采用直接对原始图像数据压缩，因此，为保证质量，最好每 16帧图像至少有一个帧内图（I 帧） 。43简要说明光盘的类型有哪些？激光唱盘、CD-ROM 、数字激光视盘等等统称为光盘。按照将信息写
7、入光盘和从光盘读取信息的性质看，目前光盘可分为三种：只读光盘、一次写入式光盘、可擦写光盘。4DVD 有哪些类型？DVD 存储容量大大增加的原因是什么？答：1）DVD 盘的记录区域从 CD 盘片面积 86cm2提高到 86.6cm2，这样记录容量提高了 1.9%；2）DVD 中将数值孔径由 CD 盘片的 0.45 加大到 0.6 最小凹坑的长度从 CD盘片的 0.834 微米缩小到 0.4 微米，DVD 光道之间的间距由 CD 盘片的 1.6 微米缩小到 0.74 微米，总的容量提高了 4.486 倍。3）使用 DVD 盘的两个面来记录数据，以及在一个单面上制作好几个数据记录层，可大大增加 DV
8、D 盘片的存储容量。4-3 应用题1某信源有以下 6个符号，其出现概率如下：求其信息熵及其 Huffman 编码？解：（1）H（X）=-(1/4)log 2(1/4)2 -(1/8)log2(1/8) 4=4/4+12/8=2.5 (bit/字符)（2）Huffman 编码过程如下图示：图 4-1 习题 4-3 1的图（3）上述编码的平均码字长度为：8/1 / 814/ 654321 aa5R=0.25*2*2+0.125*3*4 =2.5（4）上述编码的编码效率为 =2.5/2.5=100%2设某亮度子块按 Z序排列的系数如下：k 0 1 2 3 4 5 6 7-63系数： 12 4 1 0
9、 0 -1 1 0 请按 JPEG基本系统对其进行编码。解：1) 先求 DC 系数 ZZ（0）：ZZ（0）=12，由表 4.3.1，ZZ（0）落入（-158，815）区间，查表得“SSSS”=4，由表 4.3.2，查得其码字为“101” ； 120，故四位附加位为“1100” ，所以，DC 系数 ZZ（0）的编码为“101 1100” ；2) ZZ（1）=4，它与 ZZ（0）之间无零系数，NNNN=0，4 落入表 4.3.3 的第三组，所以 SSSS=3；而 NNNN/SSSS=0/3 的编码查表 4.3.4 为“100” ，所以ZZ（ 1）=4 的编码为“100 100” ；3) ZZ（2）
10、=1，它与 ZZ（1）之间无零系数，NNNN=0，1 落入表 4.3.3 的第 1 组，所以 SSSS=1；而 NNNN/SSSS=0/1 的编码查表 4.3.4 亮度 AC 系数为“00”，所以 ZZ（2）=1 的编码为“00 1” ；4) ZZ（5）=-1，它与 ZZ（2）之间有 2 个零系数，NNNN=2，-1 落入表4.3.3 的第 1 组，所以 SSSS=1；而 NNNN/SSSS=2/1 的编码查表 4.3.4 亮度 AC 系数为“11010” ， ZZ（5）-1=-2，其编码为“0” ，而所以 ZZ（5）=1 的编码为“11010 0”；5) ZZ（6）=1，它与 ZZ（5）之间
11、无零系数，NNNN=0，1 落入表 4.3.3 的第 1 组，所以 SSSS=1；而 NNNN/SSSS=0/1 的编码查表 4.3.4 亮度 AC 系数为“00”，所以 ZZ（2）=1 的编码为“00 1” ；6) ZZ（7） ZZ （63）=0 ，直接使用“EOB（%） ”结束本子块，查表 4.3.4其码字为“1010” ；所以，上述亮度子块的 JPEG基本系统编码为：“1011100+100100+001+110100+001+1010”共用了 29 位，压缩比为 512/29=17.664-4 计算题1请计算 52 速光盘的传输速率。解：Mode 1 扇区格式下：52*75*20487.6MMode 2 扇区格式下：52*75*23368.4M64-5 上机应用题1请用 Nero Express 7 将上一章编辑的电影剪辑制作成 VCD。
