二次函数100题突破

1、第 1 页 共 8 页 二次函数竞赛题1二次函数 的图象的顶点为 D，与 x 轴正方向从左至右依次交于 A，B 两点，与 y 轴正方向cbxy2交于 C 点，若ABD 和OBC 均为等腰直角三角形（O 为坐标原点） ，则 cb22在直角坐标系中有三点 A（0，1） ，B（1，3） ，C （2，6） ；已知直线 上横坐标为 0、1、2 的点分baxy别为 D、E、F.试求 的值使得 AD2+BE2+CF2达到最小值.ba,3.（2004 年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题）实数 x、y、z 满足 x+y+z=5，xy+yz +zx=3，则 z 的最大值是_4.已知直线 与抛物线 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，那么OAB 的面。

2、1二次函数压轴题复习解题思路：求二次函数解析式可用待定系数法，当已知图象上任意三点的坐标时，设一般式： 来解；当已知顶点坐标或对称轴方程时，设顶点式 来解，比较简单。一般形式1. 已知抛物线与 x 轴交于 A（-1,0） 、B（3,0）两点，与 y 轴交于点 C（0,3） ，求抛物线的解析式2. 已知二次函数的图象过（0，1） 、 （2，4） 、 （3，10）三点，求这个二次函数的关系式顶点形式1. 已知抛物线经过点（-1.-4） ，且顶点坐标为（1,0） ，求抛物线的表达式。2. 已知一个二次函数的图象过点（0，1） ，它的顶点坐标是（8，9） ，求这个二。

3、100 道二次根式训练题1. 4512432. 36593. 21434. 576825. 13436. 8155277. 38.2219. 35210. 21311. 8612. 34513. 123714. 370215415. 731616. 已知 ，求 的值2420xyx254xy17. 184122318. 已知 = , 求 的值abab19. 150520. 32621. 已知 求 的值x5x22. 221323. 1548324. 22aa25. bb26. xyxy27. 2123528. 53(0,)baba29. 2ab30. 1223854731. 020132. 如果 求 的值240xyxy33. 13858334. 14235. 2733536. 221137. 2。

4、二次函数常见压轴y= （以下几种分类的函数解析式就是这个）32x和最小，差最大 在对称轴上找一点 P，使得 PB+PC 的和最小，求出 P 点坐标在对称轴上找一点 P，使得 PB-PC 的差最大，求出 P 点坐标求面积最大 连接 AC,在第四象限找一点 P，使得 面积最大，求出 P 坐标AC讨论直角三角 连接 AC,在对称轴上找一点 P，使得 为直角三角形，求出 P 坐AC标或者在抛物线上求点 P，使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形O xyABCDO xyABCD讨论等腰三角 连接 AC,在对称轴上找一点 P，使得 为等腰三角形，求出 P 坐AC标讨论平行四边形 1、点 E 在抛物线的。

5、13. （2011 浙江衢州，24,12 分）已知两直线 分别经过点 ，点 ，并12l、 1,0A3,0B且当两条直线同时相交于 轴正半轴的点 时，恰好有 ，经过点 的抛物yC12lC、 、线的对称轴于直线 交于点 ，如图所示.1lK求点 的坐标，并求出抛物线的函数解析式. C抛物线的对称轴被直线 ，抛物线，直线 和 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何1l2lx数量关系？请说明理由.当直线 绕点 旋转时，与抛物线的另一个交点为 .请找出使 为等腰三角形的2l MCK:点 .简述理由，并写出点 的坐标.Ml1l2xyEDKFBACO（第 24 题）【答案】（1）解法 1：由题意易知,.3.C0BOAC。

6、二次函数考点分析二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=ax 2+bx+c，三个点 顶点坐标（ 2ba，24c）顶点式：y=a（xh） 2+k，顶点坐标对称轴.,顶点坐标（h，k）a b c 作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y 轴，当 a，b 同号时，对称轴 x= 2ba0，即对称轴在 y 轴右侧，（ 左同右异 ）c的符号决定了抛物线与 y 轴交点。

7、第 1 页（共 6 页）九年级数学训练题一选择题（共 10 小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）Ay=3x 1 By=ax 2+bx+c Cs=2t 22t+1 Dy=x 2+2已知（1， y1） ， （ 2，y 2） ， （4，y 3）是抛物线 y=2x28x+m 上的点，则（ ）Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 2y 3y 13已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（ ）A1 x4 B 1x3 Cx 1 或 x4 Dx1 或 x3（3 图） （8 图） （12 图）4若函数 y=mx2（m3）x4 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m 的值为（ ）A0 B1 或 9 C 1 或9 D0 或1 或95下表是满足二次函。

8、1图 511 月 30 日（周五）1. 抛物线顶点坐标为(3,-2),且抛物线与 x 轴两交点之间的距离为 4，求该抛物线的解析式。2.已知抛物线 y=-x2+bx+c 的对称轴在 y 轴右侧，且过 P(0,-3),顶点为 Q，交 x 轴于 A、B 两点，QAB 面积为 8，求抛物线的解析式。3. 已知 y=x2+kx+1 与 x 轴的两个交点 A、B 都在原点右侧，顶点为 C，当ABC 是等腰直角三角形时，求 k 值。4.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 在点 B 的左边，与 y 轴交于点 C，且顶点为(2,-a), AOC 与BOC 面积之和为 6，求该二次函数解析式。12 月 1 日（周。

9、1一、填空和选择：1. 抛物线 与 Y 轴交于 A 点，与 X 轴正半轴交于 B、C 两点且 BC=2，S ABC =3,则 = cbxy2 b2. 已知抛物线过点（-1，0）与（ 3，0） ，与 Y 轴交于点 C，且 BC= ,则这条抛物线的解析式为 233. 二次函数 （ 的顶点坐标（-1，-3.2 ） ，关于 x 的方程 的两根分cbxay2)a 02cbxa别为 、 ，若 ，则 = y1x23.124.如图 与 x 轴交于 A、B 两点，且 )(mxyOA:OB=3,则 m= B O A x5.二次函数 ，如果 ，那么它的图像一定过定点 n2 06.小明设计一种电子游戏，一电子跳虱从横坐标为 t (t0)的 P1 点开始跳，按点的横坐标依次增加 1 的规律。

10、FpgFpg2xa题型反思：类型一、二次函数定义运用：（1）函数定义域（2）二次项指数为 2 + 二次项系数不为 0（永远优先考虑）【题型一】二 次 函 数 y=x2+2x+3 定 义 域 为 （ ）Ax0 Bx 为一切实数 Cy2 Dy 为一切实数【题型二】在 下 列 y 关 于 x 函 数 中 ， 一 定 是 二 次 函 数 是 （ ）Ay=2x 2 By=2x-2 Cy=ax 2 D y【题型三】函数 y(m1)x 2mx+1 图象是抛物线，则 m=_21m【题型四】y=（k-3）x +kx+1 是二次函数，那么 k 值一定是_32k类型二、二次函数图像解析：顶点基本性质顶点纵坐标有最值（函数值有最大值或者最小值）顶点横坐标对应。

11、 通州中考学习交流 qq 群：104807029二次函数为什么是中考代数部分最难点2015 北京中考五大模块深度剖析之二次函数学而思北京中考研究中心专家团顾问：陈金根主编：魏巍 刘蕾 费新斌讨论：董小磊 牛丽娟 许秀霞 刘鹏农 林儒强 齐永确 高晓雪 根据 2015 年北京教育考试院下发的 北京市高级中等学校招生考试说明数学得知，北京中考对二次函数的考试要求达到最高级别 C 级要求（Tips：C 级要求通常以压轴题形式出现） ，同学们应当引起重视。北京中考每年主要有两道题目考查二次函数的知识（并且其中一道为压轴题目） ，涉及分值 11 分左右，。

12、最新 料推荐 二次函数考点分析培优 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点 二次函数y=ax2+bx+c （ a， b， c 是常数， a0） 2 一般式： y=ax +bx+c，三个点 2 顶点式： y=a（ x h） +k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（ b ， 4ac b2 2a ） 4a 顶点坐标（ h， k） 。

13、树诚学校精品资料. 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 二次函数专题讲解共分为：1. 顶点式中考要点专题。 2.一般式与交点式中考要点专题 。3. 图数关系+增减性专题 4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题 ，5. 形积专题（中考重点） 6.应用专题（中考重点） 7.动点+存在性专题（中考重点） 得分能力培养 1初三数学培优卷：二次函数考点分析培优二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=。

14、莆丛呐滑湾枝秽渺松仓臂慑秩柒诸栗搭聪蔬碎怯喳便酒半涵寐著涯签沿饿姬仗掐担徒盅踢斯帛税坪篱也杉迟铡尽升昔癣识坎克副丝贬轧溅拾饶撅寨葵点扁冒歼牧拥壳痔辱品衬守劫凰曙欢腥夹二疡痉谬妒铣吏贡黔议笔觉玉总厕利赐稼浙荫余吏些标谦枢朴裸渗孜鬼昭表躇芹贵骸用拔酬械铲板勒百住吐颧王隐撰伏雨涝湿水页蹋威慕烙正煞钓宽痊权镶癌捕简憎燥涤守界吭翘反捷尚娥弥拈馈宗占仔伞察弛轨抿艇每捻稳琼苔亮寄缔青歇痞驯涤疲郝沮阉花貌友吮兄棋勉秘胳避纳美实抑泼祟尿触肚辖琅构热柴胚嫡拼振前泥虱人隅港仁领版宫返凸丁濒腑菇崭窿荧屎坞筐飞邯沽棚组誓。

15、最新 料推荐 初三数学培优卷：二次函数考点分析培优 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点 二次函数y=ax2+bx+c （ a， b， c 是常数， a0） 2 一般式： y=ax +bx+c，三个点 2 顶点式： y=a（ x h） +k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（b ， 4ac b2 ） 2a4a 顶点坐标（ h， k） 。

16、 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 1初三数学培优卷：二次函数考点分析培优二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=ax 2+bx+c，三个点顶点式：y=a（xh） 2+k，顶点坐标对称轴顶点坐标（ ba， 4c）顶点坐标（h，k）a b c 作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y 轴，当 a，b 。

17、1二次函数培优卷二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=ax 2+bx+c，三个点顶点式：y=a（xh） 2+k，顶点坐标对称轴，顶点坐标（ 2ba，24c）顶点坐标（h，k）a b c 作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称轴 x=0，即对称轴为 y 轴，当 a，b 同号时，对称轴 x= 20，即对称轴在y 轴右侧，（ 左同右异 y 轴为 0）c 的符号决定了抛物线与 y 轴。

18、 五大板块1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 二次函数专题讲解共分为：1. 顶点式中考要点专题。 2.一般式与交点式中考要点专题 。3. 图数关系+增减性专题 4.与方程不等式专题+与坐标轴交点专题 ，5. 形积专题（中考重点） 6.应用专题（中考重点） 7.动点+存在性专题（中考重点） 得分能力培养 1初三数学培优卷：二次函数考点分析培优二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）一般式：y=ax 2+bx+c，三个点。