1、1图 511 月 30 日（周五）1. 抛物线顶点坐标为(3,-2),且抛物线与 x 轴两交点之间的距离为 4，求该抛物线的解析式。2.已知抛物线 y=-x2+bx+c 的对称轴在 y 轴右侧，且过 P(0,-3),顶点为 Q，交 x 轴于 A、B 两点，QAB 面积为 8，求抛物线的解析式。3. 已知 y=x2+kx+1 与 x 轴的两个交点 A、B 都在原点右侧，顶点为 C，当ABC 是等腰直角三角形时，求 k 值。4.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 在点 B 的左边，与 y 轴交于点 C，且顶点为(2,-a), AOC 与BOC 面积之
2、和为 6，求该二次函数解析式。12 月 1 日（周六）1. 抛物线顶点坐标为(-1,4),且在 x 轴截得的线段长为 6，求该抛物线的解析式。2.抛物线 y=x2-x+m 与 y 轴交于点 A，过 A 作直线AB 平行 x 轴交抛物线于另一点 B。当AOB 面积为 4 时，求此抛物线的解析式。3. 在平面直角坐标系中，A 点坐标为（8，0） ，B 点坐标为（2，0） ，以 AB 为直径的P 与 y 轴的负半轴交于点 C。(1)求图象经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；(2)设 M 点为（1）中抛物线的顶点，求直线 MC 的解析式；(3)判定（2）中的直线 MC 与P 的位置关系，并说明理由
3、。4.抛物线顶点坐标 C 为(4,- ),且在 x 轴上截得3线段 AB 长为 6，(1)求该抛物线的解析式.(2)抛物线与 y 轴交于点 D，求四边形 DACB 的面积.(3)抛物线上是否存在点 P，使得PAC 被 x 轴平分。如果存在求出 P 点坐标，若不存在请说理由。12 月 3 日（周一）1 抛物线过(-1,-1)点，对称轴是直线 x20，在 x轴上截得线段的长度为 求抛物线的解析,式2. 已知抛物线 y= x2x +k 与 x 轴有两个交点1（1）求 k 的取值范围；（2）设抛物线与 x 轴交于A、B 两点，且点 A 在点 B 的左侧，点 D 是抛物线的顶点，如果ABD 是等腰直角三
4、角形，求抛物线的解析式；3. 已知抛物线 yax 2bx c 经过点 A(1，0) ，且经过直线 yx 3 与 x 轴的交点 B 及与 y 轴的交点 C(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；(3)若点 M 在第四象限内的抛物线上，且 OMBC ，垂足为 D，求点 M 的坐标4.如图的抛物线形拱桥,当水面在 上时,拱顶离水面l2 m,水面宽 4 m.(1)若水面下降 1 m, 水面宽度增加多少?(2)若货船在水面上的部分的横截面是矩形,已知货船的宽为 2.9m,且船高出水面 1m,问货船能否顺利通过这座桥? 12 月 4 日（周二）1.已知二次函数的顶点坐标为(42) ，且其图象经过
5、点(5，1) ，求此二次函数的解析式。2. 在平面直角坐标系中，AOB 的位置如图所示.已知AOB90，AOBO，点 A 的坐标为(3，1)。（1）求点 B 的坐标；（2）求过 A，O，B 三点的抛物线的解析式；（3）设点 B 关于抛物线的对称轴 l 的对称点为 Bl，求 AB 1 B 的面积。3. 有一抛物线拱桥，已知水位在 AB 位置时，水面的宽度是 m，水位上升 4 m46就达到警戒线 CD，这时水面宽是 米若洪水到来3时，水位以每小时 0.5 m 速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端 M 处4.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮筐中心的水平距离为 8 米，
6、2092当球出手后水平距离为 4 米时到达最大高度 4 米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮筐中心距离地面3 米。(1)问此球能否投中？(2)在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?或小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？12 月 5 日（周三）1. 已知二次函数 y（m 22）x 24mx n 的图象的对称轴是 x2，且最高点在直线y x1 上，求这个二次函数的解析式。2.对称轴平行于 y 轴的抛物线过 A(2，8)，B(0，-4) ，且在 x 轴上截得线段长为 3，求此函数的解析式3. 某校九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，
7、已知球出手时离地面高 m，209与篮圈中心的水平距离为 7 m，当球出手后水平距离为 4 m 时到达最大高度 4 m设篮球的运动轨迹为抛物线，篮圈距地面 3 m(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并判定此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前 1 m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 2.9 m，那么他能否获得成功？ 4. 如图，已知抛物线 与21(0)yxmn直线 y=x 交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，OAOB，BC x 轴(1)求抛物线的解析式(2)设 D、E 是线段 AB上异于 A、B 的两个动点(点 E 在点 D 的上方) ，DE ，过 D、E 两点分别2作 y
8、 轴的平行线，交抛物线于 F、G，若设 D 点的横坐标为 x，四边形 DEGF 的面积为 y，求 x 与 y之间的关系式，写出自变量 x 的取值范围，并回答x 为何值时，y 有最大值12 月 6 日（周四）1. 已知抛物线 yax 26x8 与直线 y3x 相交于点 A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 yax 2 的图象？2. 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽 AB=4m,顶部C 离地面的高度为 4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门 ?若能,请你通过计
9、算加以说明;若不能,请简要说明理由 . 3. 如图，足球场上守门员在 O 处开出一高球，球从离地面 1m 的 A 处飞出( A 在 y 轴上) ，运动员乙在距 O 点 6m 的 B 处发现球在自己头的正上方达到最高点 M，距地面约 4m 高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到首次落地时该抛物线解析式(2)运动员乙要抢到第二个落点 D，他应再向前跑多少米 ?(取 ， )7345624. 已知：在平面直角坐标系中，二次函数yax 2bx3(a0)的图象与 x 轴交于 A，B两点，点 A 在点 B 的左侧
10、，与 y 轴交于点 C，且 OCOB 3OA(1) 求这个二次函数的解析式；(2)设点 D 是点 C 关于此抛物线对称轴的对称点，直线 AD，BC 交于点 P，试判断直线AD，BC 是否垂直，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若点 M，N 分别是射线 PC，PD 上的点，问：是否存在这样的点 M，N，使得以3点 P，M ，N 为顶点的三角形与ACP 全等?若存在请求出点 M，N 的坐标；若不存在，请说明理由12 月 7 日（周五）1. 已知抛物线 yx 23kx 2k4(1) k 为何值时，抛物线关于 y 轴对称；(2)k 为何值时，抛物线经过原点2. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为
11、 ，当水面231xy离桥顶的高度为 m 时，5水面的宽度为多少米？3.已知抛物线 yx 2(2m1)xm 2m2。(1)证明抛物线与 x 轴有两个不相同的交点。(2)分别求出抛物线与 x 轴交点 A、B 的横坐标 xA、x B，以及与 y 轴的交点的纵坐标 yc(用含 m 的代数式表示)。 (3)设ABC 的面积为 6，且 A、B 两点在 y 轴的同侧，求抛物线的解析式。4.已知：半径为 1 的 与 x 轴交于 A，B 两点，OA圆心 O1的坐标为（2，0） ，二次函数 的ybc图象经过 A，B 两点，其顶点为 F。 （1）求 的值及二次函数的顶点 F 的,坐标；（2）写出将二次函数 的2yx
12、bc图象向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位的图象的函数表达式；（3）若经过原点 O 的直线 与 相切，求直线 的函数表达式。l1OAl12 月 8 日（周六）1. 已知二次函数 y2x 24x6(1)将其化成顶点式并写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标及增减性；(2) 画出函数图象并求图象与两坐标轴的交点坐标；(3) 如何平移得到抛物线y2x 2 (4) 当 x 取何值时，y0，y0，y 0；(5) 当 y 取何值时，4x0；(6) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积2.如图，抛物线 y1(a1) x22(b2)xc3与 x 轴交于点 B 和点 D，抛物线y2ax 22bxc
13、与 x 轴交于点 B 和点 A，点 C在抛物线 y1 上，若 OBOA，BCDC，且点B，C 的横坐标分别为 1，3，求这两个函数的解析式3. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价 M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示( 如图甲)，一件商品的成本 Q(元)与时间 t(月) 的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高(如图乙) 根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本 Q(元) 与时间 t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗 ?若该公司能在一个月内售出此种商品 30000 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?4. 如图甲，RtPMN 中， P90，PMPN，MN 8cm，矩形 ABCD 的长和宽分别为 8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合，BC 和 MN在一条直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD4沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动(如图乙)，直到 C 点与 N 点重合为止设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为ycm2求 y 与 x 之间的函数关系式
